En vertu du principe de la coordination fixé par l'article 25a LAT, la décision du Conseil communal et la décision spéciale du département levant une opposition à une demande de sanction préalable forment un tout. Un voisin a qualité pour invoquer des questions d'accès à une construction, dans la mesure où en cas d'admission de ce grief, le projet de construction ne serait pas réalisé ou pas autorisé selon les plans prévus. En vertu de l'article 33, alinéa 3, lettre b LAT, l'autorité de recours d'un libre pouvoir d'examen en matière d'équipement des terrains à bâtir et peut réparer une éventuelle violation du droit d'être entendu. L'établissement d'une note technique concernant le trafic routier par un bureau mandaté par le promoteur plutôt que par un mandataire indépendant désigné par la commune est conforme au RELConstr. selon lequel, outre les plans exigés pour la sanction préalable, l'autorité communale peut exiger du requérant tout complément d'information nécessaire à la compréhension du projet (art. 44, al. 1 RELConstr. Le bâtiment dispose d'un accès suffisant, car il est desservi par une voie publique assez large pour accueillir le trafic supplémentaire à destination du garage souterrain. De plus, les véhicules sortant du parking disposeront d'une visibilité suffisante sur la chaussée au regard des normes VSS. Enfin, même si les véhicules de secours ne peuvent pas stationner à proximité immédiate des façades extérieures du bâtiment, l'installation d'un système de surpression dans les cages d'escaliers, qui constitueront des compartiments coupe-feu, permettra aux sapeurs-pompiers d'intervenir efficacement. Le mur de soutènement situé à l'est du bâtiment empiétera sur un alignement. Il s'agit de la transformation d'un mur existant, qui fera l'objet d'une convention de précarité, conformément à la LCAT. La règle de droit communal prévoyant que l'attache au sol des gabarits du bâtiment doit se faire au plan inférieur des locaux habitables, dans toutes les directions, est contraire au droit cantonal (RELCAT), qui règle exhaustivement la question. Elle ne peut donc pas être appliquée. Il en va de même des gabarits de 70° en directions est et ouest, qui ne respectent pas les valeurs fixées par le droit cantonal. Le respect des gabarits, calculés selon le droit cantonal, devra être vérifié et les plans devront être complétés. Au vu du règlement d'aménagement communal, le projet compte un demi-niveau apparent de trop en façade sud. Les arbres protégés par le droit communal doivent être clairement identifiés sur les plans et les procédures prévues par le droit communal pour l'abattage de tels arbres, et par le droit cantonal pour les interventions sur les haies, doivent être mises en uvre au stade de la sanction préalable. Le projet ne se trouve pas dans un périmètre de "voisinage d'un bâtiment historique" et ne compromet pas des vues et échappées caractéristiques depuis le train sur la ville. Vu le renvoi du dossier au Conseil communal, il est prématuré de se prononcer sur l'intégration du projet au site. Il appartiendra au Conseil communal de le faire après adaptation du projet, en tenant compte des réserves émises sur la version actuelle par la commission communale d'urbanisme et par l'office cantonal du patrimoine et de l'archéologie.
Volltext (verifizierbarer Originaltext)
A.
La société C.SA, ayant son siège à D. (ci-après : le promoteur), est propriétaire de l'article [a] du cadastre de A., situé entre la rue E. et [la rue voisine]. Cette parcelle est classée en zone mixte selon le plan d'aménagement communal sanctionné le 5 juillet
1999. Le 13 juin 2014, le promoteur a requis une sanction préalable pour y construire un immeuble d'habitation de 21 appartements avec un garage collectif souterrain.
B.
B.a.
La mise à l'enquête publique de ce projet a suscité plusieurs oppositions, notamment de la part de X., domiciliée E. 2 (ci-après : l'opposante, respectivement la recourante). Celle-ci s'en est prise à l'accès du bâtiment projeté à la voie publique, mettant en cause la largeur du chemin d'accès et le trafic lié au garage souterrain, la distance entre la porte du garage souterrain et la voie publique et l'accès au bâtiment des services de secours. Elle a estimé que l'indice maximal d'utilisation du sol n'était pas respecté et qu'à cet égard, le promoteur ne pouvait se prévaloir à la fois du bonus Minergie et du bonus prévu par le règlement d'aménagement communal pour la mise en valeur des rez-de-chaussée. Elle a encore allégué que le garage collectif empiétait de plusieurs mètres sur l'alignement s'appliquant à la rue E., que le nombre de places de stationnement prévu n'était pas suffisant et que l'abattage des arbres et de la haie lié au projet devait s'accompagner de plantations compensatoires. En outre, elle a mis en doute la qualité urbanistique du bâtiment projeté, situé "en limite de la zone de protection d'ancienne localité" et à proximité immédiate d'un bâtiment classé en catégorie 2 dans le recensement architectural, ainsi que l'emplacement du terrain naturel retenu pour calculer les dimensions du bâtiment, qui nécessite une importante excavation.
B.b.
Le promoteur a formulé le 20 février 2015 des observations au sujet de cette opposition, en contestant la qualité de l'opposante quant à certains de ses arguments et en concluant au rejet de l'opposition dans la mesure où elle était recevable. L'opposante s'est déterminée à ce sujet le 18 mai 2015.
B.c.
Le projet litigieux a fait l'objet de préavis des divers services communaux compétents. Des compléments et des modifications du dossier de sanction préalable, portant sur les abattages d'arbres prévus, le positionnement du projet par rapport à l'alignement, le nombre de places de stationnement et des modifications mineures à l'intérieur du bâtiment, ont été transmis aux opposants par le service communal des permis de construire le 9 avril 2015. Ce dernier a précisé que ces adaptations faisaient l'objet d'une procédure d'ajustement du dossier de sanction préalable au sens de l'article 86 du règlement d'exécution de la loi sur les constructions (RELConstr.), du16 octobre1996. Des photographies des lieux depuis des vues protégées et une note technique établie le 16 mars 2015 par le bureau d'ingénieurs conseils F. SA, relative au nombre de places de stationnement destinées au nouveau bâtiment et aux conditions de visibilité à la sortie du parking souterrain (ci-après : note technique) étaient également jointes à cet envoi. Ledit service a encore fait parvenir aux opposants copie d'une promesse d'attribution du certificat Minergie et d'un certificat Minergie provisoire pour le bâtiment litigieux, le 20 mai 2015, ainsi que le préavis du service communal "infrastructures et énergie", le 23 juin 2015.
C.
C.a.
Par décision du 13 août 2015, le Département du développement territorial et de l'environnement (ci-après : le département) a octroyé au promoteur un bonus sur la densité maximale fixée par le règlement d'aménagement communal (ci-après : RA), au vu du certificat provisoire Minergie obtenu par l'intéressé. Il a également approuvé une dérogation à l'indice d'utilisation du sol maximal prévu par ledit règlement. Il a dès lors levé l'opposition dans la mesure où elle concernait le respect de l'indice d'utilisation maximal.
C.b.
Le Conseil communal a levé l'opposition par décision du 28 septembre 2015. S'agissant des questions d'accès au bâtiment, il a dénié la qualité pour agir de l'opposante au motif que celle-ci ne précisait pas en quoi elle était davantage touchée par cette question que les autres piétons ou automobilistes de la commune. Sur ce point, en se référant à la note technique, il a considéré que l'opposition était de toute manière mal fondée puisque la construction envisagée ne provoquerait pas de trafic susceptible de gêner la circulation sur la rue E., avait donné lieu à un préavis favorable du service communal de salubrité et prévention incendie et respectait le règlement communal pour ce qui était de son accès.
Quant aux autres griefs de l'opposante, il les a jugés mal fondés : il a relevé que suite aux ajustements du projet intervenus en février 2015, l'alignement était parfaitement respecté. Quant aux 29 places de stationnement prévues par le projet, il a exposé que ce nombre était légèrement supérieur au minimum exigé par l'annexe 1 du RELConstr., que l'immeuble se trouverait dans une zone proche du centre-ville et très bien desservie par les transports publics et qu'il était d'intérêt public d'encourager la mobilité douce et de ne pas surdimensionner les parkings. S'agissant des arbres situés sur la parcelle, il a expliqué que le règlement d'aménagement communal exigeait la plantation d'au moins 4 arbres sur les parcelles atteignant la surface de celle du promoteur, que les 2 arbres protégés existants seraient maintenus et que les arbres supprimés feraient l'objet d'une compensation, soit en nature soit financière. Du point de vue de la qualité urbanistique, il a rappelé que la procédure portait sur une demande de sanction préalable réglant avant tout des questions d'implantation et de volumétrie et que l'intégration architecturale du projet dans son environnement serait examinée au stade de sa sanction définitive. Il a toutefois relevé qu'au vu de la position du bâtiment litigieux tout au nord de la parcelle et de l'utilisation modérée des possibilités de bâtir prévues par le plan d'aménagement, un dégagement optimal serait assuré pour l'immeuble classé situé sur le terrain voisin; il a ajouté que le secteur n'était concerné ni par les dispositions du règlement d'aménagement relatives aux interventions urbanistiques, architecturales ou paysagères au voisinage d'un monument historique ou d'un espace urbain marquant (art. 102 RA), ni par la protection des échappées et vues caractéristiques sur le lac et la ville pour les personnes voyageant en train (art. 158 RA). En outre, il a affirmé que le projet était conforme au règlement communal et à l'article 12 du règlement d'exécution de la loi cantonale sur l'aménagement du territoire (RELCAT), du 16 octobre 1996 quant au terrain naturel pris en compte pour calculer ses dimensions. Enfin, se référant aux doutes émis à ce sujet dans les déterminations du 18 mai 2015 de l'opposante, il a relevé que les modifications du projet intervenues en cours de procédure concernaient le niveau du garage, qui n'entre pas dans le calcul du taux d'occupation du sol et de l'indice d'utilisation du sol.
C.c.
Les décisions du département et du Conseil communal ont été notifiées à l'opposante par courrier recommandé du 2 octobre 2015, en même temps que la sanction préalable accordée au promoteur par le Conseil communal le 1eroctobre 2015.
D.
Le 5 novembre 2015, l'opposante a déposé un recours auprès de l'autorité de céans, dans lequel elle conclut à l'annulation de la décision du Conseil communal du 28 septembre 2015 relative à son opposition et au rejet de la demande de permis de construire déposée par le promoteur, le tout sous suite de frais et dépens. Elle commence par mettre en évidence son intérêt particulier à contester les questions d'accès au bâtiment projeté en tant que riveraine de la rue E., en alléguant que le trafic lié au parking souterrain entraînera des bouchons sur cette artère qu'elle emprunte quotidiennement avec son véhicule et causera des risques de collision lors de ses déplacements en direction du sud de la rue. Elle s'étonne que le Conseil communal rejette ses arguments concernant l'accès sur la base d'une note technique établie sur mandat du promoteur, en l'absence de préavis des services communaux sur ce point précis et d'étude indépendante. Elle estime que la note technique minimise l'impact du trafic lié au projet, qui se monterait à une centaine de mouvements par jour au moins, sur une artère déjà surchargée. Elle est d'avis que la société Transports Publics Neuchâtelois SA aurait dû être consultée, vu la présence d'une ligne de bus sur la rue E..
Malgré les modifications intervenues dans le dossier de sanction préalable, la recourante met en doute le respect de la distance qui doit séparer le garage souterrain de la voie publique selon le règlement communal concernant les voies publiques, la largeur du chemin d'accès destiné à desservir 21 logements et le respect de l'alignement dès lors que des parties de construction empiètent sur celui-ci aux extrémités nord et sud du bâtiment. Elle estime en outre que l'accès des services de secours au bâtiment par le garage souterrain uniquement ne saurait être admis. Elle maintient que les places de stationnement ne sont pas prévues en nombre suffisant compte tenu de la surface brute de plancher du bâtiment et des places supplémentaires à réserver pour les visiteurs.
En ce qui concerne la protection des haies et des arbres, elle se réserve la possibilité de faire valoir ses griefs dans le cadre de la procédure de sanction définitive, si celle-ci devait avoir lieu. Elle en fait de même pour la qualité urbanistique du projet, tout en soulignant que le projet se situe à la limite de la zone de protection de l'ancienne localité et qu'il jouxte le bâtiment de la rue E. 1, classé en catégorie 2 selon le recensement architectural et soumis à une interdiction de modification au profit de l'office fédéral de la culture, ainsi que divers autres bâtiments figurant au recensement architectural, dont le sien. A son avis, l'article 102 RA concernant les interventions urbanistiques à proximité d'un monument historique ou d'un espace urbain marquant s'applique et s'oppose au projet, qui dénature le paysage de la vieille ville et le bâtiment de la rue E. 1 par son côté massif et sa couleur grise. Par ailleurs, l'office fédéral de la culture, au bénéfice de la servitude interdisant la modification du bâtiment précité, aurait dû être consulté. Enfin, la vue depuis les rails protégée par l'article 158 RA serait compromise par la présence du nouvel immeuble.
La recourante se réfère encore à l'article 12 du règlement communal d'urbanisme sanctionné par le Conseil d'État le 3 avril 1959 (ci-après : RU), en alléguant que le projet litigieux, qui permet de réaliser pratiquement 2 étages habitables au-dessous du niveau du terrain naturel, viole cette disposition qui n'admet qu'un étage supplémentaire par rapport à ce que permettrait le niveau du terrain naturel. Elle met enfin en cause l'implantation du garage collectif par rapport à la limite de parcelle en ouest, qui ne serait plus que d'1,5 mètre suite à une modification des plans et ne respecterait donc plus les gabarits.
E.
Dans ses observations du 7 janvier 2016, le promoteur conclut à ce que le recours soit déclaré sans objet, respectivement déclaré irrecevable en ce qui concerne la décision du 13 août 2015 du département, la recourante ne citant pas clairement celle-ci comme objet du recours et ne formulant aucune motivation ou conclusion à son sujet. Il formule les mêmes remarques s'agissant de la sanction préalable notifiée à toutes les parties en même temps que les décisions du département et du Conseil communal levant l'opposition, qui serait par conséquent entrée en force. En tous les cas, il nie la qualité pour agir de la recourante en ce qui concerne la sécurité du trafic, celle-ci n'établissant pas qu'elle est davantage touchée par le projet que les autres usagers de la rue E.. Ses arguments sur les différents griefs du recours font notamment état d'une absence de motivation de celui-ci et seront évoqués ci-après dans la mesure nécessaire.
Le 21 janvier 2016, le Conseil communal a également conclu à l'irrecevabilité du recours en ce qui concerne la décision du département. Ses observations sur les divers griefs du recours seront reprises ci-après en tant que besoin.
F.
Le 4 mai 2016, la recourante a adressé au service juridique de l'État, chargé de l'instruction du recours (ci-après : service juridique), des déterminations portant en particulier sur la recevabilité de son recours contre la décision du département et la sanction préalable, estimant que ces décisions forment un tout avec celle du Conseil communal levant son opposition.
Considérant en droit :
1.
Le recours a été déposé dans les formes et délai prévus par les articles 34 et 35 de la loi sur la procédure et la juridiction administratives (LPJA), du 27 juin 1979.
2.
2.1.
L'article 25a de la loi fédérale sur l'aménagement du territoire (LAT), du 22 juin 1979 énonce, à ses alinéas 1 à 3, des principes en matière de coordination "lorsque l'implantation ou la transformation d'une construction ou d'une installation nécessite des décisions émanant de plusieurs autorités". Une autorité chargée de la coordination doit en particulier veiller à ce qu'il y ait une concordance matérielle des décisions ainsi que, en règle générale, une notification commune ou simultanée (art. 25a, al. 2, litt. d LAT); ces décisions ne doivent pas être contradictoires (art. 25a, al. 3 LAT). L'obligation de coordonner s'étend à l'ensemble des autorisations que l'implantation d'une construction rend nécessaires (ATF 1C_621/2012 du 14 janvier 2014, consid. 4.2).
En vertu de ces dispositions, la décision du 13 août 2015 du département octroyant au promoteur un bonus Minergie et approuvant une dérogation à l'indice d'utilisation du sol maximal a été notifiée à la recourante avec la décision du Conseil communal levant son opposition et la sanction préalable. Cette solution est conforme à l'article 25a LAT et à la jurisprudence du Tribunal fédéral (ATF 1A.172/1998 du 22 décembre 1998, consid. 7d). Comme le relève la recourante dans ses déterminations du 4 mai 2016, la décision du Conseil communal levant l'opposition et la décision spéciale du département doivent être considérées comme un tout. Ce principe est exprimé au considérant 5 de la décision du département, selon lequel"la présente décision ne constitue pas une autorisation de bâtir; il appartiendra dès lors à l'autorité communale de délivrer le permis de construire sur la base de son préavis de synthèse et de la présente décision. La commune procèdera également à la notification simultanée des décisions (communale et cantonale)."Ainsi, même si le recours cite à deux reprises la décision du département mais ne contient pas de motivation à son encontre, il y a lieu de considérer que la recourante attaque certains aspects de deux décisions qui forment un tout et ne peuvent entrer en force l'une sans l'autre.
2.2.
La même conclusion s'applique à la sanction préalable, également notifiée à la recourante avec la décision de levée d'opposition et la décision du département. Selon l'article 60, alinéa 3 du règlement d'exécution de la loi sur les constructions (RELConstr.), du 16 octobre 1996, dans sa version en vigueur lorsque le projet litigieux a été déposé, le Conseil communal pouvait, dans deux décisions distinctes prises simultanément lever les oppositions à un projet de construction et octroyer la sanction préalable. Dans cette hypothèse, la sanction préalable n'entre en force qu'à droit connu sur la décision levant les oppositions (ASPAN, Guide sur la procédure neuchâteloise de délivrance du permis de construire, 1996, p. 36).
Ainsi, au vu du présent recours, on ne saurait considérer que la décision préalable octroyée au promoteur par le Conseil communal est entrée en force. Par ailleurs, le recours ne saurait être déclaré irrecevable parce qu'il ne cite pas la décision de sanction préalable.
3.
3.1.
L'article 32, lettre a LPJA prévoit qu'a qualité pour recourir toute personne, corporation et établissement de droit public ou commune touchés par la décision et ayant un intérêt digne de protection à ce qu'elle soit annulée ou modifiée. Cette disposition s'identifie, malgré quelques divergences de texte, à l'article 48, alinéa 1, lettre c de la loi fédérale sur la procédure administrative (PA), du 20 décembre 1968, dont les principes sont également ceux de l'article 89, alinéa 1 de la loi sur le Tribunal fédéral (LTF), du 17 juin 2005, de sorte que la jurisprudence cantonale interprète les règles sur la qualité pour recourir en s'en tenant à la jurisprudence fédérale (RJN 2009, p. 398).
Selon cette jurisprudence, le voisin direct de la construction ou de l'installation litigieuse a en principe la qualité pour recourir. De même, s'il est certain ou très vraisemblable que l'installation litigieuse serait à l'origine d'immissions bruit, poussières, vibrations, lumières ou autres touchant spécialement les voisins, même situés à quelque distance, ces derniers peuvent aussi se voir reconnaître la vocation pour recourir (cf. ATF 140 II 214, consid. 2.3 p. 219; 136 II 281, consid. 2.3.1 p. 285; ATF du 9 janvier 2015 1C_411/2014, consid. 2.1.1). La distance entre bâtiments constitue ainsi un critère essentiel, la jurisprudence reconnaissant généralement la qualité pour agir lorsque l'opposant est situé à quelques dizaines de mètres du projet litigieux (ATF 137 II 30, consid. 2.2.3 p. 33; ATF du 1er février 2012 1C_346/2011 publié in DEP 2012 p. 692, consid. 2.3 p. 285).
La proximité avec l'objet du litige ne suffit toutefois pas à elle seule à conférer la qualité pour recourir contre l'octroi d'une autorisation de construire. Les voisins doivent en outre retirer un avantage pratique de l'annulation ou de la modification de la décision contestée qui permette d'admettre qu'ils sont touchés dans un intérêt personnel se distinguant nettement de l'intérêt général des autres habitants de la collectivité concernée, de manière à exclure l'action populaire (ATF 137 II 30, consid. 2.2.3 et 2.3 p. 33s.; 133 II 249, consid. 1.3.1 p. 252). Une atteinte particulière est reconnue lorsqu'il faut notamment s'attendre avec certitude ou avec une grande vraisemblance à des immissions sur le fonds voisin en provenance de l'installation (ATF 140 II 214, consid. 2.3 p. 219; 136 II 281, consid. 2.3.1 p. 285; 121 II 171, consid. 2b p. 174).
3.2.
La recourante est propriétaire de l'article [b] du cadastre de A., situé le long de la rue E., un peu plus haut que la parcelle à construire. Sur ce terrain se trouve une maison d'habitation datant du 19esiècle à trois niveaux habitables, éloignée d'environ 70 mètres de la parcelle à bâtir. Les deux propriétés sont séparées par le chemin E. et par l'article [c], sur lequel se trouve un terrain de jeux. Le projet litigieux sera visible depuis la maison d'habitation précitée. La recourante a de ce fait qualité pour agir, d'autant plus qu'elle conteste l'aspect architectural et l'implantation du projet.
Par ailleurs, la recourante met en cause l'accès au bâtiment projeté sur plusieurs points, notamment en lien avec la fluidité du trafic sur la rue E.. Cette problématique ressortit au domaine de l'équipement, au sens des articles 19 et 22 LAT. Or, le Tribunal fédéral a reconnu l'intérêt pratique et concret d'un voisin à se plaindre de l'absence d'équipement d'une parcelle voisine dans la mesure où en cas d'admission de ce grief, le projet de construction ne serait pas réalisé ou pas autorisé selon les plans prévus (ATF du 16 juillet 2010 1C_236/2010, consid. 1.5; arrêt de la Cour de droit public du Tribunal cantonal du 9 juillet 2015 CDP.2015.65, consid. 2; cf. également RJN 2001p. 266, consid. 1b p. 268).
Par conséquent, contrairement à ce que considère le promoteur, la recourante possède la qualité pour agir et son recours doit être déclaré recevable.
4.
4.1.
Une autorisation de construire ne peut être délivrée que si la construction ou l'installation est conforme à l'affectation de la zone et si le terrain est équipé (art. 22, al. 2 LAT). Un terrain est réputé équipé lorsqu'il est desservi d'une manière adaptée à l'utilisation prévue, notamment par des voies d'accès auxquelles il est possible de se raccorder sans frais disproportionnés (art. 19, al. 1 LAT). Cette disposition est directement applicable et les cantons ne peuvent pas définir différemment la notion d'équipement. Ils ne peuvent donc pas prévoir d'autres exigences pour que la condition de l'article 22, alinéa 2 LAT soit remplie. Règle de principe, l'article 19, alinéa 1 LAT contient des notions juridiques indéterminées, qu'il appartient au droit cantonal et à la jurisprudence d'interpréter et de concrétiser. La LAT n'indique pas, notamment, à quelles conditions les voies d'accès sont adaptées ou suffisantes. La loi n'impose pas de voies d'accès idéales : il faut et il suffit que, par sa construction et son aménagement, une voie de desserte soit praticable pour le trafic lié à l'utilisation du bien-fonds et n'expose pas ses usagers ni ceux des voies publiques auxquelles elle se raccorderait à des dangers excessifs. Ainsi, une voie, bien qu'étroite et sinueuse, remplit les conditions légales si elle permet à tous les véhicules usuels de gagner la ou les parcelles litigieuses en respectant les règles de prudence qu'imposent les prescriptions de la circulation routière. Autrement dit, l'accès est suffisant lorsqu'il présente des conditions de commodité et de sécurité (pente, visibilité, trafic, possibilités de croisement suffisantes) tenant compte des besoins des constructions projetées et cela même si, en raison de l'accroissement prévisible du trafic, la circulation devient moins aisée et exige des usagers une prudence accrue. L'accès incorpore la liaison d'un bien-fonds à la voie publique (Zen-Ruffinen et Guy-Ecabert, Aménagement du territoire, construction, expropriation, Berne 2001, N. 701).
Ces différents principes sont repris dans la législation cantonale : l'article 69 RELCAT précise que les voies d'accès doivent tenir compte, notamment, de la sécurité de tous les usagers. Quant à l'article 70 RELCAT, il définit la largeur des chaussées, en réservant au surplus l'application des normes de l'Union des professionnels suisses de la route (USPR, VSS). En la matière, les autorités communales disposent d'un important pouvoir d'appréciation (ATF 121 I 65, cons. 3a in fine
p. 68). Les normes VSS doivent en outre être appliquées en fonction des circonstances concrètes et en accord avec les principes généraux du droit, dont celui de la proportionnalité (ATF du 25 avril 2013 1C_532/2012, consid. 3.1; ATF du 10 juillet 2008 1P_157/2008, consid. 2.1). Enfin, l'article 9 de la loi sur les constructions (LConstr), du 25 mars 1996, rappelle que compte tenu de l'importance des constructions et installations, les accès à la voie publique doivent garantir la sécurité des piétons et celle de la circulation routière, ainsi que l'intervention des services publics.
4.2.
Le Conseil communal a considéré que l'accès au bâtiment litigieux était suffisant, en se référant aux indications de la note technique. Cette motivation succincte a été complétée dans les observations sur recours du Conseil communal. Or, il convient de relever que selon l'article 33, alinéa 3, lettre b LAT, le droit cantonal doit prévoir qu'une autorité de recours au moins puisse se prononcer avec un libre pouvoir d'examen sur les décisions fondées sur ladite loi et sur les dispositions qui en régissent l'exécution. Relèvent clairement du droit de l'aménagement du territoire les principales questions relatives à l'autorisation de construire selon l'article 22, alinéa 2 LAT, soit notamment celle de savoir si le terrain est suffisamment équipé (Aemisegger/Haag, in Commentaire LAT, Genève-Bâle-Zurich 2010, N. 44 ad art. 33). Ainsi, à supposer que la décision attaquée soit insuffisamment motivée, l'autorité de céans est à même de réparer cette informalité dans le cadre de la procédure de recours, en raison de son libre pouvoir d'examen en matière d'équipement des terrains (ATF 137 I 195, consid. 2.3.2 p. 197; 133 I 201, consid. 2.2 p. 204; 132 V 387, consid. 5.1 p. 390 et les références citées; ATF du 12 septembre 2013 1C_533/2012, consid. 2.1).
4.3.
Le tronçon [concerné de la rue E.] est une artère large de huit à neuf mètres et bordée d'un trottoir large d'environ 2 mètres sur ses deux côtés, où la circulation a lieu en double sens. Elle relie le centre-ville à d'autres quartiers et permet de rejoindre la rue F. [ ]. Elle collecte donc la circulation provenant des routes de desserte voisines ([ ]) et la conduit à d'autres routes du même type ou plus importantes, en assurant la liaison locale entre différents quartiers de la ville. Elle doit dès lors être qualifiée de route collectrice au sens des normes VSS SN 640 040 b (cf. schéma p. 5) et 640 044 ("Projet, bases, Type de route : route collectrice", rubrique A 4, p. 1). Sa largeur, supérieure aux 6 mètres mentionnés par l'article 70, alinéa 2 RELCAT, respecte les gabarits prévus par la norme VSS 640 201 ("Profil géométrique type, Dimensions de base et gabarit des usagers de la route"). C'est le cas aussi pour les bus (3.9 mètres dans un sens selon la figure 4, p. 4 de ladite norme), pour lesquels le préavis du 14 août 2014 de la direction communale de la sécurité n'a pas relevé de problèmes à l'issue des travaux. Ce préavis exige par contre que Transports Publics Neuchâtelois SA soit consultée lors de séances préliminaires lors de tous travaux ayant des incidences sur la circulation.
4.4.
La note technique du 16 mars 2015 évalue la circulation générée par le bâtiment litigieux. Portant l'en-tête du promoteur, elle a été transmise aux opposants par la commune le 9 avril 2015 en tant que complément apporté par celui-ci au dossier. L'établissement d'une telle note par un bureau mandaté par le promoteur plutôt que par un mandataire indépendant désigné par la commune est conforme au RELConstr. selon lequel, outre les plans exigés pour la sanction préalable, l'autorité communale peut exiger du requérant tout complément d'information nécessaire à la compréhension du projet (art. 44, al. 1 RELConstr., qui correspond à l'article 44 aRELConstr.). Au surplus, la note technique a été établie par deux ingénieurs diplômés EPFL et EPFZ/SIA, auditeurs certifiés pour la sécurité routière VSS. Elle évalue la circulation en direction et en provenance des 27 places de stationnement prévues dans le parking (25 places pour les résidents et 2 places pour les visiteurs selon le plan du garage) à 2 mouvements et demi par jour, soit environ 70 mouvements par jour. La recourante est d'avis que ce résultat sous-estime la situation. Elle soutient par ailleurs que le nombre de places de stationnement prévu dans le parking souterrain n'est pas suffisant.
4.5.
Selon l'article 26 RELConstr., toute construction ou installation nouvelle ou faisant l'objet d'importantes transformations ou d'un changement d'affectation doit disposer, sur fonds privés et à proximité immédiate, de places de stationnement pour les véhicules automobiles et pour les deux-roues, ainsi que de places de stationnement destinées à couvrir des besoins particuliers. Le nombre de places de stationnement à réaliser est déterminé à partir des besoins limites (à savoir les besoins en places de stationnement d'une construction ou d'une installation desservie exclusivement par la voiture particulière) qui sont le cas échéant réduits en fonction des possibilités de transfert modal, d'utilisation multiple des places de stationnement ou d'autres impératifs liés à la protection de l'environnement ou des sites (art. 27, al. 1 et 28 RELConstr.). A défaut de dispositions communales, le nombre de places à réaliser est fixé par le Conseil communal en application de l'annexe 1 du RELConstr. (art. 27, al. 2 et 29, al. 1 et 2 RELConstr.). Dans ce cadre, les communes ont la compétence de préciser le nombre de cases de stationnement nécessaires, en restant dans la fourchette prévue dans cette annexe. En l'absence d'autres précisions, c'est au moment de l'octroi de chaque sanction préalable ou permis de construire que la commune se détermine (document d'information "Problématique des places de stationnement", décembre 1996, consultable sur le site Internet du SCAT, ch. 11 p. 9).
L'article 182 RA renvoie au droit cantonal pour la détermination du nombre de places de stationnement à réaliser. Selon l'annexe 1 du RELConstr., les habitations collectives doivent disposer d'une case pour 80 à 100 m2de surface brute de plancher, mais au minimum d'une case par appartement + 10% pour les visiteurs. La demande de sanction préalable indique la création de 21 appartements. Le plan du garage sanctionné préalablement prévoit 27 places de stationnement. Ce nombre de places dépasse le minimum d'une case par appartement + 10% pour les visiteurs, mais il est inférieur à celui qui pourrait être exigé en fonction de la surface brute de plancher selon la feuille de calculs jointe à la demande de sanction préalable (minimum 28 places). Toutefois, au vu de la proximité immédiate du centre-ville et de plusieurs lignes de bus, il faut admettre que c'est à juste titre que le Conseil communal en est resté au minimum de places exigées. Une telle solution est d'ailleurs favorable à la recourante, qui se plaint du trafic supplémentaire dû au projet litigieux sur la rue E..
4.6.
En ce qui concerne les mouvements de véhicules dus à ces places, on pourrait à l'extrême considérer que les habitants de l'immeuble pourraient effectuer jusqu'à 6 mouvements par jour (allers et retours pour se rendre au travail le matin et l'après-midi et 2 mouvements en cas de sortie en soirée), ce qui porterait le nombre de mouvements journaliers à 150 pour les résidents de l'immeuble. Il faut toutefois tenir compte de la présence immédiate du centre-ville, de plusieurs lignes de bus et de la gare, qui limitera obligatoirement l'utilisation d'un véhicule par les habitants. Dès lors, il convient de se référer à l'estimation de la note technique, y compris aux 11 à 14 mouvements d'entrée et de sortie concentrés pendant les heures de pointe, la recourante se contentant d'affirmer que le nombre de mouvements journaliers de véhicules serait supérieur.
4.7.
La note technique traite également des conditions de visibilité à la sortie du parking souterrain du nouvel immeuble. Elle conclut que ces conditions sont suffisantes, en se référant à la norme VSS SN 640 273a, sans donner davantage d'explications. Toutefois, on peut constater à la lecture de la norme VSS précitée qu'à la sortie du parking souterrain sur le trottoir, les automobilistes devront toujours avoir une vue d'ensemble des circulations sur celui-ci, qui peuvent comprendre des engins tels que des trottinettes ou des vélos d'enfants (norme précitée, litt. B ch. 8). Pour assurer cette vue d'ensemble, la norme fixe des distances de visibilité en fonction de la pente de la chaussée, qui atteignent 15 mètres au minimum et 50 mètres au maximum (litt. D ch. 12.2). La note technique constate que la distance de 50 mètres est respectée vers l'amont; cette condition offre donc une sécurité par rapport aux engins qui rouleraient sur le trottoir en descente. Vers l'aval, la distance est légèrement inférieure à 15 mètres (environ 11 mètres), ce que la note technique considère comme suffisant compte tenu de la forte pente de la route et de l'absence de places de stationnement. Il est vrai que la pente réduit largement la vitesse des engins qui emprunteraient le trottoir à la montée et diminue donc le danger. De plus, le trottoir ne forme à cet endroit qu'une légère courbe, qui ne diminue pas la visibilité. Une fois les véhicules engagés sur le trottoir, ils doivent disposer d'une visibilité de 50 mètres vers la droite et vers la gauche sur la rue E., où l'on circule à 50 km/h (Fig. 1, litt. D ch. 12.1). Le tronçon concerné ne formant qu'une légère courbe, cette condition peut être considérée comme remplie. Par ailleurs, les véhicules circulant à la montée arrivent depuis un carrefour muni de feux de circulation, ce qui ralentit leur arrivée. Enfin, l'article 26, alinéa 1 du règlement communal concernant les voies publiques, les voies d'accès privées et les fouilles (ci-après : règlement communal concernant les voies publiques), du 9 septembre 1963, exige que les portes des débouchés pour véhicules s'ouvrant d'un fonds privé sur la voie publique se trouvent à au moins 1.5 mètres d'un trottoir ou 2 mètres d'une chaussée. En l'occurrence, le plan du garage démontre que la distance entre la porte de celui-ci et la limite du trottoir est de 3 mètres au point le plus court, mesuré perpendiculairement à la limite du trottoir. Cette situation respecte la distance d'observation de 3 mètres recommandée par la norme VSS précitée, à savoir la vue dont le conducteur doit disposer depuis son siège sans empiéter sur le trottoir (litt. B ch. 5, Fig. 1 et litt. D ch. 11). Ces conditions, auxquelles s'ajoute l'exigence de pose d'un miroir pour que la vue sur le trottoir des automobilistes quittant le parking souterrain soit encore mieux assurée (cf. préavis de la direction communale de la sécurité du 14 août 2014, p. 1), démontrent que la sécurité et la fluidité du trafic lié au projet litigieux ont été prises en compte.
4.8.
Selon l'article 32 du règlement communal concernant les voies publiques, les bâtiments doivent être reliés à la voie publique par un chemin ayant une largeur utile de 3.5 mètres au moins et une pente maximum de 15% (al. 1). Comme le remarque le Conseil communal dans ses observations sur recours, cette disposition ne saurait être appliquée en l'espèce, puisque l'immeuble en cause sera directement relié au trottoir et à la voie publique par la sortie du garage souterrain, avec les conditions de visibilité et de sécurité rappelées ci-dessus.
4.9.
La recourante met en cause l'accès au bâtiment des services de secours par le parking souterrain uniquement. On peut lui reconnaître un intérêt à invoquer cet argument, dans la mesure où il pourrait avoir une influence sur la réalisation du bâtiment selon les plans prévus. Sur ce point, le Conseil communal s'est référé au préavis du 31 juillet 2014 du service communal de salubrité et prévention incendie.
Les prescriptions émises par l'Association des Établissements d'Assurance Incendie (AEAI) concernant la prévention contre lincendie sont déclarées obligatoires par l'article 49, alinéa 1 du règlement d'application de la loi sur la prévention et la défense contre les incendies et les éléments naturels, ainsi que les secours (RALPDIENS), du 24 mars 2014, qui réserve les normes et directives régissant les constructions et les installations émises par d'autres instances. L'article 44 de la norme de protection incendie de l'AEAI, de janvier 2015, fixe le principe selon lequel les bâtiments et les autres ouvrages doivent toujours rester accessibles, afin que les sapeurs-pompiers puissent intervenir rapidement et efficacement. La directive du 4 février 2015 de la Coordination Suisse des Sapeurs-Pompiers CSSP concernant les accès, surfaces de manuvre et d'appui pour les moyens d'intervention sapeurs-pompiers (ci-après : directive), qui reflète la pratique unanime des cantons suisses, concrétise les exigences de mise en uvre de cette disposition. Le chiffre 3 de la directive prévoit que les accès doivent conduire aussi près que nécessaire des bâtiments et des installations desservis afin de permettre un engagement efficace des sapeurs-pompiers. Les engins de sauvetage et de travail doivent être mis en place sur des surfaces stabilisées dépourvues d'obstacles tels que constructions ou arbres (directive, ch. 2).
En l'occurrence, le bâtiment doit être construit dans une pente et sera entouré de talus et de murs de soutènement qui ne laissent place à un accès extérieur à la construction elle-même sur aucune des façades. Comme l'affirme la recourante, le seul accès direct au bâtiment a lieu par le parking souterrain. Dans un tel cas, on pourrait imaginer pour l'évacuation des personnes en cas d'incendie l'utilisation d'un camion à échelle articulable, déployée depuis la rue E. ou la rue [voisine]. Toutefois, la présence de câbles pour les trolleybus sur ces rues empêche cette solution. Il est envisageable de déroger aux mesures prévues par la directive lorsque les données architecturales s'écartent du concept standard, en prévoyant des mesures de remplacement aptes à garantir une intervention efficace des sapeurs pompiers (directive, ch. 1 et 3). A ce propos, le préavis du 31 juillet 2014 du service communal de salubrité et prévention incendie exige comme mesure l'installation d'un système de mise en surpression mécanique dans les cages d'escalier. En empêchant l'arrivée de la fumée et de la chaleur à ces endroits, ce système permettra de les utiliser pour l'évacuation des personnes (ch. 15, litt. c dudit préavis), d'autant plus que les cages d'escaliers devront constituer des compartiments coupe-feu, dont la résistance au feu devra être de60 minutesau moins (ch. 13.6 dudit préavis). Les plans d'étage du projet mentionnent expressément l'installation de ce système de surpression. Quant à l'évacuation sanitaire des personnes indépendamment d'un incendie, elle pourra avoir lieu par ces cages d'escaliers ou par l'ascenseur permettant d'accueillir une chaise roulante, une ambulance étant stationnée dans le parking souterrain ou à proximité immédiate en bordure de chaussée.
4.10.
Au vu de ce qui précède, il apparaît que le bâtiment litigieux disposera d'un accès suffisant pour ses usagers et pour l'intervention des services publics. Les arguments invoqués à ce sujet par la recourante doivent donc être rejetés.
5.
5.1.
La recourante allègue que des parties de construction empiètent sur l'alignement applicable à la rue E., aux extrémités nord et sud du bâtiment.
Les plans d'alignement structurent l'environnement urbanisé et réservent l'espace nécessaire à la construction des voies de communication publiques telles que routes, voies ferrées, voies cyclables, chemins pour piétons, places publiques. Ils indiquent obligatoirement la limite des constructions en bordure des voies de communication. Dès leur entrée en vigueur, les terrains entre les alignements sont frappés d'une interdiction de bâtir. Toutefois, les constructions existantes frappées par un alignement peuvent être entretenues ou réparées. Elles peuvent également être transformées ou agrandies moyennant une convention préalable de précarité entre le propriétaire et le Conseil communal par laquelle le propriétaire s'engage à renoncer, en cas d'expropriation, à réclamer la plus-value résultant des travaux. Cette convention fait l'objet d'une mention au registre foncier (art. 71, al. 1; 74, al. 1 et 77, al. 1 et 2 de la loi cantonale sur l'aménagement du territoire LCAT, du 2 octobre 1991).
5.2.
Selon les plans du projet, en particulier ceux du garage et du rez-de-chaussée, des parties du mur de soutènement actuel, transformé pour la nouvelle construction et en particulier pour l'aménagement du parking, se trouveront à l'intérieur de l'alignement qui borde la rue E.. Conformément aux dispositions précitées, ces éléments feront l'objet d'une convention de précarité mentionnée au registre foncier, comme l'exige le préavis du 12 mars 2015 de l'ingénieur communal. Le grief soulevé à cet égard par la recourante doit donc être rejeté.
6.
6.1.
Les gabarits sont traités aux articles 18 et suivants du règlement d'exécution de la loi cantonale sur l'aménagement du territoire (RELCAT), du 16 octobre 1996. Selon l'article 18 RELCAT, ils ont pour objectif de fixer les distances entre les bâtiments en fonction de leur hauteur, de façon à assurer à chacun l'espace, l'ensoleillement et la lumière nécessaires. Le gabarit est un plan dont la trace est au sol (art. 19, al. 1 RELCAT) et son degré est déterminé par son inclinaison par rapport à l'horizontale, à partir d'une limite de propriété, d'un alignement ou de l'axe d'une rue (art. 19, al. 2 RELCAT). La trace du gabarit est représentée par son intersection avec le terrain naturel (art. 19, al. 3 RELCAT). Toutefois, en terrain incliné vers le sud et sur les rues en pente, les gabarits s'appliquent sur les façades ouest, nord et est, jusqu'au droit de la façade sud; pour tracer le gabarit sud, on projette le terrain sur un plan horizontal dont le niveau est situé à la cote moyenne du pied de la façade sud sur terrain naturel (art. 26 RELCAT). Sur le haut des bâtiments à toiture plate, les gabarits s'attachent au dernier élément plein de la construction, y compris les parapets pleins (art. 30 RELCAT). Selon le plan d'aménagement communal, la parcelle à bâtir se trouve dans le secteur d'ordre non contigu 1.5, chiffre qui désigne l'indice d'utilisation maximal applicable à ce secteur. Selon le tableau figurant à l'article 85 RA, les gabarits applicables à ce secteur sont de 60° dans les directions nord et sud, de 75° dans les directions est et ouest et de 70° dans ces mêmes directions lorsque la longueur du bâtiment atteint 36 mètres et plus. Par ailleurs, le règlement communal d'urbanisme contient une disposition particulière concernant l'attache au sol des gabarits : il prévoit que lorsque les locaux habitables seront aménagés, partiellement ou totalement, en dessous du niveau du sol naturel, les gabarits doivent être appliqués au plan inférieur des locaux habitables (art. 12, al. 2 RU).
6.2.
Selon l'article 94 de la Constitution cantonale, du 24 septembre 2000, l'autonomie des communes est garantie dans les limites de la législation cantonale. Une commune bénéficie de la protection de son autonomie dans les domaines que le droit cantonal ne règle pas de manière exhaustive mais laisse en tout ou partie dans la sphère communale, lui accordant une liberté de décision importante. Le domaine d'autonomie protégé peut consister dans la faculté d'adopter ou d'appliquer des dispositions de droit communal ou encore dans une certaine liberté dans l'application du droit fédéral ou cantonal. Pour être protégée, l'autonomie ne doit pas nécessairement concerner toute une tâche communale, mais uniquement le domaine litigieux. L'existence et l'étendue de l'autonomie communale dans une matière concrète sont déterminées essentiellement par la Constitution et la législation cantonales (ATF 135 I 233, consid. 2.2 p. 241; 133 I 128, consid. 3.1 p. 130).
Selon l'article 43, alinéa 1 LCAT, il appartient aux communes d'élaborer leurs plans d'affectation dans le cadre du plan directeur et en tenant compte des mesures cantonales. Le plan d'aménagement communal règle le mode d'utilisation du sol (art. 45, al. 1 LCAT). Il divise en différentes zones l'ensemble du territoire de la commune pour assurer son développement rationnel et harmonieux, ainsi que pour préserver le caractère des anciens quartiers et l'aspect de certains sites (art. 45, al. 2 LCAT). Il doit contenir des dispositions relatives à l'affectation des différentes zones, au degré maximal d'utilisation des terrains, aux gabarits et aux degrés de sensibilité au bruit (art. 59, al. 1, litt. a à d LCAT). Par ailleurs, il peut contenir d'autres dispositions, notamment concernant l'ordre et l'implantation des constructions, leur nombre de niveaux et la sauvegarde de l'aspect de localités et des sites (art. 59, al. 2, litt. b, c et j LCAT). Par ailleurs, les communes peuvent adopter des dispositions dans le domaine de la police des constructions, en vertu de l'article 25 LConstr. Ces dispositions peuvent notamment concerner l'aspect des constructions et des installations (art. 25, al. 1, litt. a LConstr.). D'autres dispositions d'intérêt général touchant la police des constructions peuvent en outre être adoptées(art. 25, al. 2 LConstr). Ces dispositions peuvent être intégrées dans le règlement d'aménagement communal (art. 24 LConstr.) Au vu des attributions qui leur sont conférées par les législations cantonales précitées, les communes disposent d'une liberté de décision importante et, partant, d'une autonomie dans les domaines de l'aménagement du territoire et de la police des constructions (RJN 1993, p. 287 / 288).
6.3.
Le Conseil communal a expliqué dans ses observations sur le recours que l'article 12 RU a pour but d'empêcher que des niveaux d'habitation soient enterrés et n'aient pas de dégagement suffisant. Cette disposition poursuit donc le même but que les règles cantonales précitées sur les gabarits. Or, celles-ci fixent de manière complète et exhaustive les points d'attache des gabarits aux bâtiments et au sol, les seules réserves en faveur des plans d'affectation communaux concernant la direction générale d'application des gabarits, que les communes peuvent fixer en s'écartant des points cardinaux, et le degré des gabarits pour les bâtiments de moins de 20 mètres de hauteur de corniche (art. 34 et 35 RELCAT). Pour les terrains inclinés au sud, comme en l'occurrence, le droit cantonal prévoit que le gabarit est tracé sur un plan fictif situé à la cote moyenne du pied de la façade en direction sud uniquement. Dans les autres directions, les gabarits restent tracés sur le terrain naturel. L'article 12 RU s'écarte donc du droit cantonal à double titre : d'une part, selon cette disposition, les gabarits en terrain incliné s'attachent non pas au pied de la façade (soit à l'intersection entre la façade et le terrain naturel, cf. schémas du RELCAT concernant les articles 18 à 37), mais au plan inférieur des locaux habitables. D'autre part, ce plan fictif s'applique non pas uniquement en direction sud, mais dans toutes les directions. Avec un tel système, la trace des gabarits sur ces plans fictifs est plus proche des terrains voisins; l'emplacement et les dimensions des constructions sont donc définis de manière plus restrictive qu'avec le système prévu par le droit cantonal.
Par ailleurs, selon l'article 35 RELCAT, pour les bâtiments de moins de 20 mètres de hauteur de corniche, les communes peuvent fixer, pour l'ensemble de leur territoire, par zone ou par quartier, le degré des gabarits. Elles doivent toutefois rester dans les limites de l'article 29 RELCAT, qui prévoit que le degré des gabarits est de 30°, 45°, 60° ou 75°.
Selon l'article 129, alinéa 1 LCAT, les plans d'affectation sont en principe applicables jusqu'à leur adaptation, sous réserve de dispositions contraires de ladite loi. En vertu de cette disposition transitoire de la LCAT, l'article 12, alinéa 2 RU, qui amène à une solution contredisant les règles exhaustives du droit cantonal, ne saurait être appliqué. Il en va de même du gabarit de 70° en directions est et ouest appliqué en l'occurrence pour le bâtiment litigieux de plus de 36 mètres de longueur, qui ne correspond pas aux valeurs fixées par l'article 29 RELCAT.
6.4.
Selon la décision attaquée, le projet respecte malgré tout les règles cantonales, en particulier l'article 12, alinéa 1 RELCAT selon lequel de manière générale, les dimensions des constructions sont calculées à partir du terrain naturel. Selon les plans de coupe du projet, le gabarit sud a bien été appliqué sur un plan horizontal au pied de la façade et le gabarit de 60° est largement respecté. En ce qui concerne le gabarit nord, on doit relever une incohérence : la trace au sol des gabarits, qui figure sur le plan du premier étage, se trouve à une distance de plusieurs dizaines de centimètres de la limite de propriété nord, alors que sur les plans de coupe A-A et B-B, la trace au sol se situe à la limite de propriété. Ce point doit être éclairci par les auteurs du projet. Les plans doivent en outre être complétés par la coupe G-G, qui ne figure pas parmi les plans sanctionnés par la commune bien qu'elle soit mentionnée sur le plan du premier étage. Dans les directions est et ouest, le plan du premier étage et les plans de façades mentionnent que des gabarits de 70° sont respectés, ce qui devrait a fortiori être le cas de gabarits de 75°. Toutefois, les gabarits ne sont pas représentés sur la coupe C-C, qui devrait pourtant établir le respect des dimensions de la construction par rapport au terrain naturel.
Par conséquent, le dossier devra être renvoyé au Conseil communal pour être complété sur les points précités, avec l'indication de gabarits de 75° dans les directions est et ouest. Le respect des gabarits en direction ouest pourra ainsi être vérifié, ce qui répondra au grief de la recourante concernant la modification de l'implantation du bâtiment dans cette direction.
7.
7.1
Quant à la hauteur des bâtiments, selon le droit cantonal, elle se détermine dans les plans d'affectation par la hauteur de corniche, le nombre de niveaux ou la hauteur au faîte (art. 46, al. 1 RELCAT). Les niveaux prescrits par les plans d'affectation sont les niveaux apparents. Par niveaux apparents, il faut entendre un niveau visible de l'extérieur, les niveaux étant comptés sur chaque façade (art. 52 RELCAT). En ce qui concerne les étages apparents, le règlement communal d'urbanisme exige qu'un remaniement de terrain n'ait pas pour conséquence de permettre la construction de plus d'un étage apparent que cela n'aurait été le cas avec le terrain naturel (art. 12, al. 4 RU).
7.2.
Le règlement communal se réfère au critère des niveaux apparents prévu par le RELCAT, tout en prévoyant une manière particulière de les compter, point qui n'est pas traité par le droit cantonal : plutôt que de fixer un nombre absolu de niveaux visibles de l'extérieur, il limite leur nombre au-dessous du niveau du terrain naturel. En vertu de l'article 52 RELCAT, il convient de considérer chaque façade. Or, le plan de la façade sud démontre que c'est un étage et demi qui est prévu au-dessous du niveau du terrain naturel. Par conséquent, le projet ne respecte pas l'article 12, alinéa 4 RU et le recours devra être admis sur ce point.
8.
8.1.
En vertu de l'article 59, alinéa 2, lettre j LCAT, les plans d'aménagement communaux peuvent contenir des dispositions concernant la sauvegarde de l'aspect des localités et des sites. En l'occurrence, les articles 148, 151 et 152 RA prévoient que les arbres, en dehors des haies et bosquets, ayant une circonférence supérieure à 60 cm mesurée à 1.0 m du sol ne peuvent être abattus ou être lobjet dun élagage important sans autorisation de la Direction des Travaux publics. Toute autorisation dabattage doit être assortie de lobligation de replanter, en principe sur la même parcelle, un nombre darbres ou darbustes équivalents et en principe de même essence que les arbres abattus, ou à défaut donner lieu à une contribution compensatoire.
Quant aux haies, elles sont protégées sur l'ensemble du territoire cantonal (art. 12, al. 1 de la loi cantonale sur la protection de la nature (LCPN), du 22 juin 1994). L'article 138, alinéa 1 RA renvoie à l'arrêté cantonal concernant la protection des haies, des bosquets, des murs de pierres sèches et des dolines (ci-après : l'arrêté cantonal), du 19 avril 2006. Par haies, on entend des bandes boisées non assujetties à la législation forestière, généralement à couches végétales étagées (arbustes, arbrisseaux, arbres), composées d'espèces autochtones (art. 2, al. 1 et 5, al. 2 de l'arrêté cantonal). Il est interdit d'essoucher une haie ou un bosquet ou d'en couper les racines, ainsi que de fragmenter une haie dans sa longueur, d'en recéper ou d'en abattre plus du tiers tous les trois ans, sauf dérogation accordée par le Département du développement territorial et de l'environnement, en application des dispositions figurant à cet effet dans la LCPN (art. 5, al. 1 et 8 de l'arrêté cantonal). Dans la zone d'urbanisation, ce système s'applique tant et aussi longtemps que l'autorité compétente n'a pas inventorié et mis sous protection les haies conformément aux dispositions de la LCPN (art. 1er, al. 2 de l'arrêté cantonal).
8.2.
Dans son préavis du 29 septembre 2014, le service communal de l'aménagement urbain demande que les arbres dont la dimension implique qu'ils sont protégés par le règlement d'aménagement soient indiqués "dans le projet" et que leur suppression fasse l'objet une demande d'abattage au moyen du formulaire ad hoc. Selon le courrier adressé aux opposants le 9 avril 2015 par le service des permis de construire, le plan de situation du projet a été modifié pour indiquer "le nouvel état des arbres". Le plan de situation figurant au dossier déposé par le Conseil communal auprès du service juridique mentionne bien les arbres à abattre, sans indiquer s'il s'agit d'arbres protégés au sens de l'article 148 RA. Le "plan masse" du 17 mars 2015 indique des dimensions pour des arbres à abattre et à planter, et fait figurer en ouest de la parcelle ce qui semble être une haie, censée disparaître vu l'emplacement du bâtiment projeté. Toujours selon le courrier du 9 avril 2015 précité, un formulaire de demande d'abattage d'arbres a été déposé par le promoteur. Le Conseil communal n'a toutefois pas statué sur cette demande, dont il renvoie le traitement à la procédure de sanction définitive selon la décision attaquée.
Or, la sanction préalable liquide définitivement les questions de masse, d'implantation, d'affectation et d'accès, d'une part, les autorisations spéciales ou dérogations pouvant être accordées à ce stade, d'autre part (art. 36, al. 1 LConstr.). L'examen des questions relatives à l'abattage d'arbres isolés ou de haies ne saurait dès lors être reporté à la procédure de sanction définitive, dans la mesure où ces éléments peuvent influencer l'implantation de la construction. Par conséquent, bien que la recourante se contente de prendre acte de la procédure que le Conseil communal entend suivre, il convient d'annuler la décision attaquée sur ce point et de renvoyer la cause à l'autorité inférieure pour que les procédures relatives à la suppression d'arbres, voire d'une haie, puissent être mises en uvre, le cas échéant sur la base de plans précisés et complétés.
9.
9.1.
Selon l'article 102 RA, les interventions urbanistiques, architecturales ou paysagères sur le voisinage d'un monument historique ou d'un espace urbain marquant ne doivent pas concurrencer leurs valeurs dominantes (al. 1). Dans ce cas, le Conseil communal peut exiger la modification d'un projet (al. 2). Des "périmètres" de voisinage de monuments historiques et d'espaces urbains marquants sont délimités sur le plan des règles urbanistiques qui fait partie du plan d'aménagement communal. La parcelle destinée au projet litigieux et les parcelles voisines n'en font pas partie, de sorte que l'article 102 RA n'est pas applicable.
9.2.
L'article 158 RA protège les échappées et les vues caractéristiques lors d'interventions dans le domaine bâti et les espaces extérieurs. Font partie de ces échappées et vues caractéristiques les vues depuis le train sur la ville [et le paysage qui l'entoure], ainsi que "quelques coups d'oeil successifs". Les différents champs visuels, repérés depuis le train, définis à la hauteur de 2.0 m depuis les rails et offrant une vue étendue et caractéristique sur la ville [ ], ne doivent être interrompus par aucune nouvelle construction et plantation. Ils doivent permettre aux utilisateurs du chemin de fer de s'imprégner de l'image de la ville et de sa situation privilégiée face au lac (fiche explicative No 24 illustrant le contenu du règlement d'aménagement).
En l'espèce, comme le souligne la décision attaquée, la vue sur la ville, [ ] dont on dispose depuis le train ne sera pas interrompue par la présence du bâtiment litigieux, qui sera situé en contrebas du trajet du train. Au demeurant, la présence d'une paroi anti-bruit au sud des rails masque en divers endroits la vue sur les terrains situés en contrebas. L'article 158 RA n'est donc pas applicable non plus au cas présent.
9.3.
Il ressort du registre foncier que l'immeuble de la Rue E. 1, [ ], est classé en ce qui concerne son volume et ses façades et qu'il a reçu à ce titre des subventions fédérales pour des rénovations. Par le contrat de servitude invoqué par la recourante ([ ]), son propriétaire s'est engagé envers le département fédéral de l'Intérieur à ne pas modifier le bâtiment après sa rénovation. Le projet litigieux n'impliquant pas d'intervention sur les éléments classés, on ne voit pas à quel titre le département fédéral précité ou l'office fédéral de la culture auraient dû être consultés.
9.4.
Selon l'article 7 LConstr., les constructions et installations doivent répondre aux exigences d'une architecture de qualité, tant intérieure qu'extérieure (al. 1). Elles doivent tenir compte de leur environnement naturel ou bâti, notamment par rapport aux caractéristiques historiques, artistiques ou culturelles de la localité, du quartier ou de la rue (al. 2). Telle qu'elle est rédigée, cette disposition doit être qualifiée de clause d'esthétique positive, dans la mesure où elle exige que les constructions soient conçues de manière à atteindre un effet d'ensemble satisfaisant et pose donc des exigences plus sévères que la simple interdiction d'un enlaidissement du site concerné. Même si une construction répond, notamment par ses dimensions, aux prescriptions prévues pour la zone où elle se trouve, elle doit être conçue de telle façon qu'elle permette d'atteindre un effet d'ensemble satisfaisant. La clause générale positive est donc plus incisive qu'une clause dite négative interdisant un enlaidissement du site concerné. Ses critères, plus sévères, doivent donc être sérieusement justifiés (Zen-Ruffinen et Guy-Ecabert, op. cit., N. 891 et les références citées; ATF 114 Ia 343, consid. 4b p. 345 et toutes les références citées; RDAF 1999 I 326 consid. 2b; Chassot, La clause d'esthétique en droit des constructions, in RFJ 1993, p. 96-97).
Le respect de l'esthétique des constructions ressortit en premier lieu à l'autorité communale, qui dispose pour cela d'un large pouvoir d'appréciation auquel l'autorité de recours ne saurait substituer sans autre le sien propre (ATF du 7 décembre 1999 1P.402/1999, cons. 4c; ATF 115 Ia 363 cons. 3b p. 367; RDAF 1999 I 328 cons. 2c; RJN 2006, p. 240 cons. 2a). Il ne s'agit pas pour autant d'une question de pure opportunité qui échapperait par principe à la cognition de l'autorité de recours. Les aspects esthétiques d'une construction doivent en effet être jugés en se fondant, dans la mesure du possible, sur des critères objectifs tenant compte de la valeur esthétique, culturelle, historique, architecturale et urbanistique des constructions et sites concernés et non pas sur une perception ou un sentiment architectural subjectif (ATF 120 Ia 270 cons. 4a p. 275 JT 1996 I 525; RDAF 1999 I 588; arrêt non publié du TA du 10 novembre 2005 TA 2004.260, cons. 2b; RJN 2006, p. 240 cons. 2a; 1989, p. 239 cons. 2a; Chassot, op. cit., p. 104-105). Il faut prendre pour règle des conceptions largement répandues et qui peuvent en outre prétendre, dans une certaine mesure, avoir une valeur générale. On ne peut se référer au sentiment de certaines personnes d'un sens esthétique particulier et dont le goût est orienté d'une façon bien définie (Zen-Ruffinen/Guy-Ecabert, op. cit., p. 388 ss). En outre, une clause d'esthétique ne doit pas être appliquée de manière à vider pratiquement de sa substance la réglementation sur les zones en vigueur. Ainsi, lorsqu'un plan de zones prévoit que des constructions d'un certain volume peuvent être édifiées dans tel secteur du territoire, une interdiction de construire fondée sur une clause d'esthétique, en raison du contraste formé par le volume du bâtiment projeté avec les constructions existantes, ne peut se justifier que par un intérêt public prépondérant. Il faut alors que l'utilisation des possibilités de construire réglementaires apparaisse déraisonnable et irrationnelle (ATF du 12 février 2009 1C_423/2008, cons. 2.4.1 et du 20 octobre 2005 1P.342/2005, cons. 5.5; ATF 115 Ia 363 cons. 3a; 115 Ia 118 cons. 3d;v. aussi ATF du 6 mars 2007 1P.402/2006, cons. 4.5 et du 16 janvier 2007 1P.437/2006, cons. 4.2).
9.5.
La recourante estime qu'en raison de son aspect massif et de sa couleur grise, le projet dénature le quartier, déjà enlaidi par le bâtiment de la rue E. 3, en catégorie 8 (bâtiment banal, neutre ou perturbant, cf. art. 57a, al. 2 LCAT et 112, al. 3 RA) dans le recensement architectural. Le Conseil communal est d'avis que le bâtiment litigieux est judicieusement positionné tout au nord de la parcelle et que le terrain est occupé parcimonieusement, puisque le promoteur a délibérément choisi de ne pas utiliser les possibilités de bâtir offertes par le plan d'aménagement dans la partie inférieure de son bien-fonds, situé dans le secteur des anciennes rues du centre-ville. Il estime que de cette façon, la vision depuis l'espace public et l'identité du site et des constructions existantes sont préservées.
Le projet a suscité diverses interrogations et réserves de la part de la commission communale d'urbanisme, portant sur la hauteur de l'étage supérieur par rapport aux proportions du solde de la façade sud et sur le traitement et le choix des matériaux pour les façades nord et latérales. Ladite commission a fini par considérer que la sanction préalable pouvait être accordée, "la volumétrie [et] l'intégration du bâtiment dans le site [étant] satisfaisantes". Elle a toutefois demandé que le traitement des façades soit repris lors de la demande de sanction définitive (cf. courrier du 15 octobre 2014 de l'architecte communal adjoint à l'architecte auteur du projet, ainsi que diverses correspondances précédentes de cet architecte et de la commission d'urbanisme). Cette exigence a été reprise par le Conseil communal dans la décision attaquée.
Comme le dossier doit être renvoyé au dossier communal sur plusieurs points qui peuvent avoir une influence sur l'implantation et le volume du projet, il est prématuré de se prononcer à ce stade sur son intégration dans le site, du point de vue de son implantation et de son volume. Il convient toutefois de relever que si l'aspect des façades est examiné au stade de la sanction définitive, celle-ci devra être mise à l'enquête publique, puisque l'aspect du bâtiment aura une incidence sur les intérêts des tiers (art. 36, al. 3 LConstr.). C'est donc à tort que le Conseil communal annonce le contraire dans ses observations sur le recours. En ce qui concerne l'implantation, le volume et la forme du bâtiment, il faut souligner que dans sa version actuelle, le projet ne respecte pas pleinement la réglementation de la zone, puisqu'il implique une dérogation à l'indice d'utilisation du sol et ne respecte pas le nombre de niveaux apparents. Par ailleurs, le projet a été soumis par la commune à l'office cantonal du patrimoine et de l'archéologie. Sans donner un préavis formel, celui-ci a relevé par courrier du 24 novembre 2014 que "l'important volume du bâtiment projeté a un fort impact sur la maison de maître sise rue E. 1, mise sous protection en 1905, et ses alentours, ainsi que sur la ville ancienne depuis les points de vue en hauteur" et préconise de réexaminer la situation. Il appartiendra donc au Conseil communal d'apprécier la nouvelle version du projet en tenant compte des principes jurisprudentiels précités et des réserves émises par l'office cantonal.
10.
10.1.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être partiellement admis et la cause renvoyée au Conseil communal, pour nouvelle décision au sens des considérants.
10.2.
La recourante, qui obtient partiellement gain de cause, supportera le paiement de frais de procédure légèrement réduits (art. 47, al. 1 LPJA), qui comprennent les émoluments et les débours. En application du décret fixant le tarif des frais, des émoluments de chancellerie et des dépens en matière civile, pénale et administrative (TFrais), du 6 novembre 2012, l'émolument de décision est fixé en tenant compte de la mise à contribution de l'autorité, de l'importance de la cause et de ses difficultés (art. 6). Devant le Tribunal cantonal, le Conseil d'État et les autres autorités, l'émolument de décision n'excède pas 6'000 francs (art. 44, al. 1). Les frais de ports, d'expédition et de téléphone sont calculés forfaitairement à raison de 10 % de l'émolument arrêté (art. 49, al. 1).
En l'espèce, la cause a nécessité plusieurs tours d'écritures, sans vision locale. Tout bien considéré, au vu des arguments à traiter, l'émolument réduit est fixé à 1'600 francs, auxquels s'ajoutent les frais par 160 francs. Ce montant est couvert par l'avance de frais de 1'760 francs versée par la recourante suite à la décision du 11 novembre 2015 du service juridique.
10.3.
Vu l'issue du recours, la recourante a droit à des dépens réduits (art. 48, al. 1 LPJA). Leur montant doit être déterminé en application du décret du 6 novembre 2012 précité, selon lequel les honoraires sont fixés en fonction du temps nécessaire à la cause, de sa nature, de son importance, de sa difficulté, du résultat obtenu ainsi que de la responsabilité encourue par le représentant (art. 60, al. 2 et 69 TFrais).
Le mandataire de la recourante a déposé un mémoire d'honoraires le 12 septembre 2016, d'un montant de 2'517 fr. 50 pour un temps d'activité de 9h30, sans la TVA, au tarif horaire de 265 francs. Ce temps d'activité apparaît comme étant approprié à la nature de la cause. Toutefois, le tarif horaire généralement admis par la Cour de droit public est de 250 francs (par exemple arrêt du 26 avril 2016 CDP.2015.64). Par ailleurs, la recourante n'obtient que partiellement gain de cause. Dès lors, tout bien considéré, les dépens réduits comprendront des honoraires par 1'200 francs, auxquels s'ajoutent les frais à raison de 10% (art. 65 TFrais) et la TVA à 8%. Ils se monteront donc à 1'425 fr. 60 et seront mis à la charge du Conseil communal.
10.4.
Le promoteur a également droit à des dépens réduits. Il a déposé deux mémoires d'observations et ses arguments ne sont que partiellement admis. Tout bien considéré, il aura droit à des honoraires de 800 francs, auxquels s'ajoutent les frais et la TVA comme susmentionné. Les dépens réduits se monteront donc à 950 fr. 40 et seront mis à la charge de la recourante.
Par ces motifs, le Conseil d'État
décide :
1.Le recours de X. contre les décisions du 13 août 2015 du Département du développement territorial et de l'environnement et du 28 septembre 2015 du Conseil communal de A. est partiellement admis.
2.La décision du Conseil communal est annulée et la cause est renvoyée à ladite autorité pour nouvelle décision au sens des considérants.
3.Des frais de procédure réduits, comprenant un émolument de 1'600 francs, auxquels s'ajoutent les frais par 160 francs, soit au total 1'760 francs, couverts par l'avance de frais versée par la recourante, sont mis à la charge de celle-ci.
4.Des dépens réduits, d'un montant 1'425 fr. 60, sont alloués à la recourante, à la charge du Conseil communal.
5.Des dépens réduits, d'un montant de 950 fr. 40, sont alloués au promoteur, à la charge de la recourante.
Neuchâtel, le 26 septembre 2016
Au nom du Conseil d'état :
Le président, La chancelière,
J.-N. Karakash S. Despland