Le droit d'être entendu du médecin n'a pas été violé et la procédure a été menée correctement, dans la mesure où l'intéressé a en particulier été rendu attentif à la possibilité de consulter le dossier et a pu s'exprimer avant que la décision querellée ne soit rendue. Selon l'article 123a de la loi de santé, l'autorité de surveillance peut prononcer un avertissement, un blâme ou une amende, en cas de violation des dispositions de la LPMéd, de la LS et de leurs dispositions d'exécution par un professionnel de la santé. Les devoirs énoncés par la LPMéd doivent être interprétés à la lumière des règles de déontologie, à savoir en Suisse, le Code de déontologie de la FMH du 12 décembre 1996. En l'espèce, le médecin a violé ses devoirs professionnels en adoptant un comportement inapproprié avec plusieurs de ses patientes lui reprochant de leur avoir fait des avances et n'a pas respecté le droit d'être informée d'une patiente empêchant celle-ci de donner son consentement libre et éclairé. Rejet du recours. ____________________ Par arrêt du 28 octobre 2015 (Réf.: [CDP.2014.297-FONC]), le Tribunal cantonal a admis le recours déposé contre la présente décision; arrêt non publié.
Volltext (verifizierbarer Originaltext)
Vu les pièces du dossier, d'où ressortent les faits suivants:
A.
Par décision du 13 décembre 2011, X. (ci-après: l'intéressé, respectivement le recourant) a été autorisé à pratiquer dans le cabinet du Dr A. en qualité de médecin-assistant jusqu'au 31 janvier 2014. Le Dr A. a résilié le contrat de travail de l'intéressé pour fin 2012, un comportement inapproprié de ce dernier envers une patiente ayant notamment conduit à la rupture du lien de confiance.
B.
Le 28 novembre 2012, C. s'est également plainte du comportement de l'intéressé auprès du médecin cantonal. Par courrier du 3 décembre 2012, ce dernier a ainsi informé l'intéressé qu'il faisait l'objet d'une dénonciation et qu'une procédure disciplinaire à son encontre allait être ouverte.
Dans le cadre de l'instruction du dossier, le médecin cantonal a auditionné l'intéressé, le 10 décembre 2012, le Dr A., par téléphone du 11 décembre 2012, ainsi que C., le 19 décembre 2012.
Le 9 janvier 2013, le médecin cantonal a encore auditionné une autre patiente de l'intéressé, à savoir D., laquelle s'était également plainte d'un comportement inapproprié de l'intéressé. Par courrier du 18 juillet 2013, l'intéressé a notamment été informé de cette audition et de l'ouverture formelle d'une procédure disciplinaire pour manquement aux devoirs professionnels.
Faisant suite aux courriers du médecin cantonal annonçant la clôture de l'instruction, l'intéressé a indiqué par téléphone du 12 février 2014 qu'il n'entendait pas ajouter d'explications, estimant avoir dit la vérité lors de son audition.
C.
Par décision du 2 avril 2014, le Service de la santé publique par le médecin cantonal a prononcé un blâme à l'encontre de l'intéressé. Le médecin cantonal a, d'une part, retenu que l'intéressé avait abusé de sa position de soignant afin d'obtenir des faveurs de la part de deux de ses patientes se trouvant en situation de dépendance aggravée en raison de leur état psychique. D'autre part, l'intéressé aurait violé son devoir d'information empêchant ainsi l'obtention du consentement éclairé de la patiente en question.
D.
Par mémoire du 23 mai 2014, l'intéressé a déféré cette décision devant le Département des finances et de la santé. Il a invoqué la violation de son droit d'être entendu, la violation de l'article 123a de la loi de santé (LS), du 6 février 1995, et de l'article 40 de la loi fédérale sur les professions médicales universitaires (LPMéd), du 23 juin 2006, ainsi que la constatation inexacte et incomplète des faits. Le recourant a, en particulier, critiqué le déroulement de la procédure qui ne lui aurait notamment pas permis de participer à l'instruction. A l'appui de son recours, il a déposé plusieurs pièces justifiant notamment de ses capacités professionnelles.
E.
Dans ses observations du 2 juillet 2014, le médecin cantonal s'est prononcé sur les différents éléments avancés par le recourant. Il a ainsi relevé que ce dernier avait pu se faire entendre et qu'il n'avait pas démontré de volonté de suivre son dossier avec la diligence requise. Il a ensuite mis en évidence le comportement inadéquat du recourant avec plusieurs de ses patientes et a conclu que la sanction choisie était appropriée et proportionnée.
F.
Dans son courrier du 31 juillet 2014, le recourant a invoqué que c'était à tort que le médecin cantonal avait retenu les déclarations de C. comme étant les plus vraisemblables. Il est par ailleurs revenu sur le déroulement de la procédure, laquelle serait, selon lui, entachée de nombreux vices. Sur le fond, le recourant a relevé que, lors de ses précédents emplois, ses confrères avaient mis en évidence ses qualités techniques et humaines, ainsi qu'une conduite irréprochable, de sorte qu'il ne pouvait être accordé de crédit aux reproches de C..
G.
Les autres éléments de fait seront, autant que besoin, repris dans la partie en droit de la présente décision.
Considérant en droit:
1.
Le recours, déposé dans les formes et délai légaux, est recevable.
2.
2.1.
Le recourant a tout d'abord invoqué la violation de son droit d'être entendu et a allégué, plus généralement, que l'affaire avait été instruite sans son concours.
2.2.
Le principe du droit d'être entendu est garanti par l'article 29, alinéa 2 Cst. (cf. également art. 21 de la loi sur la procédure et la juridiction administratives [LPJA], du 27 juin 1979). Il comprend notamment le droit pour l'intéressé de prendre connaissance du dossier, de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision ne soit prise touchant sa situation juridique, de produire des preuves adéquates, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (ATF 129 II 497, consid. 2.2 et les références citées; RJN 1995, p.132, consid. 3.b). Le droit d'être entendu comprend certes le droit pour le justiciable d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes. L'autorité peut toutefois mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de forger sa conviction. (cf. arrêt du Tribunal fédéral du 22 décembre 2010, réf. 2C_758/2010, consid. 4.1). Le droit d'être entendu découlant de la Constitution fédérale ne donne, par ailleurs, nullement à celui qui est partie à une procédure administrative le droit d'être entendu oralement par l'autorité avant que sa décision ne soit rendue (ATF 130 II 425, consid. 2.1 et les références citées; RJN 1991, p. 220, consid. 6).
2.3.
En l'espèce, le déroulement de la procédure ne prête pas le flanc à la critique (cf. art. 8 ss LPJA). En bref, suite à une plainte d'une patiente, le recourant a été auditionné le 10 décembre 2012. Par courrier du 14 décembre 2012, le médecin cantonal a fait parvenir au recourant le courriel de plainte de C., ainsi que le procès-verbal de l'audition du 10 décembre 2012 et a demandé de renvoyer ce document signé ou, cas échéant, d'indiquer les éventuels compléments à y apporter. Sans nouvelles de la part du recourant, le médecin cantonal lui a écrit, à nouveau, pour lui demander de renvoyer signé le procès-verbal de son audition (cf. courrier du 18 juillet 2013). Il a également indiqué avoir auditionné D. et l'a informé de l'ouverture d'une procédure disciplinaire à son encontre (cf. courrier du 18 juillet 2013). Par envoi du 22 août 2013, le recourant a finalement renvoyé signé le procès-verbal de son audition, sans apporter de précision.
Par courrier du 4 décembre 2013, le médecin cantonal a indiqué que l'instruction était terminée et qu'il était loisible au recourant de consulter son dossier. Le recourant a, en outre, été rendu attentif au fait qu'il risquait de se voir infliger une sanction pour violation des devoirs professionnels et que sans nouvelles de sa part jusqu'au 16 décembre 2013 délai prolongé au 31 janvier 2014 une décision serait prise. Faisant suite à ce courrier, le recourant a indiqué par téléphone n'avoir rien à ajouter, dans la mesure où il avait déjà dit la vérité dans le cadre de son audition.
2.4.
Cela étant, le médecin cantonal a instruit le dossier conformément à la LPJA. Le recourant ne mentionne d'ailleurs pas quelles dispositions légales auraient été violées en l'occurrence, se contentant notamment d'avancer que l'enquête se serait déroulée de manière chaotique (cf. mémoire de recours du 23 mai 2014, p. 5).
Au demeurant, il apparaît que le recourant a eu l'opportunité de s'exprimer avant qu'une décision ne soit prise à son encontre. Il a au surplus été tenu informé du déroulement de la procédure et a été rendu attentif à la possibilité de consulter le dossier (cf. notamment courriers du médecin cantonal des 14 décembre 2012, 18 et 25 juillet, 4 décembre 2013, ainsi que celui du 8 janvier 2014). Le reproche en lien avec le défaut de communication d'éléments importants ne peut donc pas être admis.
Il n'y a pas non plus lieu d'admettre le grief, invoqué au stade du recours, selon lequel le médecin cantonal aurait dû procéder à une confrontation des personnes entendues, puisque l'autorité avait, sans cela, réussi à se forger une conviction. De plus, la législation neuchâteloise ne garantit aucun droit à la confrontation (cf. Bovay, Procédure administrative, Berne 2000, p. 215 ss). Quoiqu'il en soit, la présente décision se réfère pour l'essentiel aux déclarations du recourant ou aux éléments qu'il n'a pas contestés (cf. ci-dessous, consid. 5).
Enfin, c'est le lieu de rappeler que le droit d'être entendu reste un droit, à l'exercice duquel le titulaire peut en principe renoncer. En d'autres termes, l'autorité n'a pas à prendre d'office toutes les mesures propres à le satisfaire. Pour qu'il y ait violation du droit d'être entendu d'une partie dûment informée de l'existence de la procédure, il faut que celle-ci ait fait valoir son droit en demandant, par exemple, à être entendue dans ses explications, à avoir accès au dossier ou à administrer une preuve pertinente, et qu'elle se soit heurtée à un refus injustifié de l'autorité (arrêt du Tribunal fédéral du 28 avril 2006, réf. 6P.54/2006, consid. 2.2.2). Dans le cas présent, le recourant n'a proposé aucun moyen de preuve, il n'a apparemment pas demandé à consulter son dossier et a renoncé à s'exprimer en sus de son audition, malgré les invitations du médecin cantonal (cf. notamment courriers des 18 juillet et 4 décembre 2013). Aussi, Il est malvenu d'invoquer, après coup, la violation de son droit d'être entendu.
2.5.
En conséquence, le premier grief du recourant est mal fondé.
3.
3.1.
Sur le fond, la pratique professionnelle de la médecine à titre indépendant est règlementée, au niveau fédéral, par la LPMéd alors que l'exercice de l'activité dépendante est de la compétence des cantons (FF 2005 157, p. 207).
3.2.
En l'espèce, il ressort du dossier que le recourant exerce son activité à titre dépendant, de sorte qu'il n'est pas directement soumis à la LPMéd (FF 2005 157,
p. 207 s.). Suite à l'adoption de la LPMéd, le législateur neuchâtelois a cependant modifié la LS, afin que les personnes exerçant une profession médicale à titre dépendant, notamment, soient également soumises aux exigences prévues par la LPMéd, ceci dans un souci de cohérence et d'égalité de traitement, mais aussi et surtout pour des questions de santé publique (cf. rapport n°08.034 du Conseil d'Etat au Grand Conseil du 20 août 2008 à l'appui d'un projet de loi portant modification de la loi de santé [LS],inbulletin officiel des délibérations du Grand Conseil, 2008-2009, Tome 5, p. 1240). Ainsi, en cas de violation des dispositions de la LPMéd, de la LS et de leurs dispositions d'exécution par un professionnel de la santé exerçant à titre dépendant, l'autorité de surveillance peut prononcer un avertissement, un blâme ou une amende (art. 123a LS).
3.3.
Dès lors, il y a lieu d'examiner si le recourant a satisfait ses devoirs professionnels au sens de la LS et de la LPMéd.
4.
4.1.
L'article 40 LPMéd impose aux personnes exerçant une profession médicale universitaire les devoirs professionnels suivants :
"a. exercer leur activité avec soin et conscience professionnelle et respecter les limites des compétences qu'elles ont acquises dans le cadre de leur formation universitaire, de leur formation postgrade et de leur formation continue;
b. approfondir, développer et améliorer leurs connaissances, aptitudes et capacités professionnelles par une formation continue;
c. garantir les droits du patient;
d. s'abstenir de toute publicité qui n'est pas objective et qui ne répond pas à l'intérêt général; cette publicité ne doit en outre ni induire en erreur ni importuner;
e. défendre, dans leur collaboration avec d'autres professions de la santé, exclusivement les intérêts des patients indépendamment des avantages financiers;
f. observer le secret professionnel conformément aux dispositions applicables;
g. prêter assistance en cas d'urgence et participer aux services d'urgence conformément aux dispositions cantonales;
h. conclure une assurance responsabilité civile professionnelle offrant une couverture adaptée à la nature et à l'étendue des risques liés à leur activité ou fournir des sûretés équivalentes."
Ces devoirs, souvent formulés de manière générale, doivent être interprétés à la lumière des règles de déontologie (FF 2005 157, p. 211). En Suisse, c'est le Code de déontologie de la FMH du 12 décembre 1996 qui contient les règles applicables aux personnes exerçant une profession médicale, la FMH étant une association suffisamment représentative pour que ses usages puissent être considérés comme objectifs et pertinents par rapport à la disposition légale (cf. arrêt du Tribunal fédéral du 21 février 2013, réf. 2C_1083/2012, consid. 5.1 et les références citées). L'article 4 du code de déontologie précité prévoit ainsi que le médecin ne doit pas exploiter un éventuel état de dépendance du patient et il lui est tout particulièrement interdit d'abuser de son autorité sur lui, tant sur le plan émotionnel ou sexuel que matériel (art. 4 § 2 du Code de déontologie de la FMH du 12 décembre 1996, accessible sur [ ].
4.2.
Le droit neuchâtelois prévoit, quant à lui, que les professionnels de la santé au sens de l'article 53 LS doivent exercer leur activité avec soin et conscience professionnelle et respecter les limites des compétences qu'ils ont acquises dans le cadre de leur formation (art. 61 al. 1 LS). Ces professionnels doivent, en outre, garantir les droits du patient (art. 61 al. 2 LS). Les relations entre patients et soignants sont spécifiquement régies par les articles 20 et suivants LS. Ainsi, chacun doit avoir le libre choix du soignant et pouvoir recevoir les soins que son état de santé requiert, dans le respect de sa dignité humaine (art. 21 LS). Le patient a le droit d'être informé de manière claire et appropriée sur son état de santé, sur les mesures prophylactiques envisageables, sur la nature, les modalités, le but, les risques et l'aspect financier et la couverture d'assurance de base des différentes mesures diagnostiques et thérapeutiques proposées ou possibles (art. 23 LS). Le consentement libre et éclairé du patient est nécessaire pour toute mesure diagnostique et thérapeutique (art. 25 LS). De son côté, le patient doit collaborer aux soins en renseignant notamment le soignant dans toute la mesure du possible et en s'efforçant de contribuer au bon déroulement de son traitement en suivant les prescriptions qu'il a acceptées (art. 22 LS).
5.
5.1.
En l'espèce, il ressort du dossier que le recourant aurait fait des avances à plusieurs de ses patientes C., D. et B. ce que le recourant a globalement contesté (cf. ci-dessous, consid. 5.2 à 5.4).
5.2.
C. a expliqué que le recourant l'aurait d'emblée tutoyée, qu'il lui aurait téléphoné suite à sa première consultation pour lui dire qu'elle lui manquait et lui aurait proposé d'aller boire des cafés ensemble, ce que cette patiente aurait accepté une fois. Durant cette rencontre, le recourant aurait voulu prendre la main de sa patiente qui aurait refusé, lui expliquant qu'elle ne voulait pas aller plus loin. Par la suite, il aurait embrassé C., ce qui aurait décidé cette dernière à le dénoncer au Dr A. (cf. procès-verbal de l'audition du 19 décembre 2012). Le recourant a contesté ces allégations faisant valoir notamment que c'était C. qui lui adressait des invitations par téléphone, ainsi que par sms et lui aurait fait des avances. Il a néanmoins admis avoir embrassé une fois C., à l'extérieur, un jour où celle-ci l'aurait invité à boire un café (cf. procès-verbal de l'audition du 10 décembre 2012, p. 1 et 2).
5.3.
Le Dr A. a également fait référence à une patiente B. à qui le recourant aurait téléphoné pour lui proposer de faire plus ample connaissance et sortir avec elle. Cette patiente aurait été choquée, en raison notamment du statut de médecin du recourant et aurait ressenti cette proposition comme un abus de pouvoir. Elle aurait ainsi demandé à ne plus être traitée par le recourant (cf. courrier du Dr A. au recourant daté du 10 décembre 2012). S'agissant de cette patiente, le recourant a expliqué qu'il l'avait appelée, non pas pour lui faire des avances, mais pour lui conseiller de boire beaucoup d'eau puisqu'elle souffrait d'une infection urinaire et prenait des antibiotiques (cf. procès-verbal de l'audition du 10 décembre 2012, p. 3)
5.4.
D. a, quant à elle, expliqué que le recourant l'avait contactée un dimanche sur son téléphone portable pour lui proposer d'aller boire un verre ensemble, pour faire plus ample connaissance (cf. procès-verbal de l'audition du 9 janvier 2013, p. 2). Le recourant n'a pas réfuté cette version des événements, à tout le moins, il ne s'en est pas expliqué.
5.5.
La vérité matérielle s'agissant des événements faisant l'objet de la présente procédure ne peut certes être établie en détail par l'autorité de céans. Certains éléments non contestés ou fournis par le recourant lui-même permettent néanmoins d'arriver à la conclusion que ce dernier a violé ses devoirs professionnels. Ainsi, il ressort des déclarations du recourant que ce dernier a bien entretenu une relation avec C. allant au-delà de la relation patient-médecin, sans que le recourant mette fin à la relation thérapeutique. Ils se sont ainsi retrouvés en dehors du cabinet pour boire des cafés et se sont même embrassés. En embrassant C., le médecin a profité de sa position de médecin voire exploité l'état de faiblesse émotionnelle dans lequel se trouvait la patiente (art. 4 du Code de déontologie de la FMH; procès-verbal de l'audition du 10 décembre 2012, p. 2; Fellmann, Loi sur les professions médicales, Commentaire, Bâle 2009, n°60 et n°102 ad art. 40 LPMéd).
Même à admettre que C. ait fait des avances au recourant, le comportement de ce dernier reste contraire aux devoirs professionnels du médecin, compte tenu notamment des problèmes de dépression de sa patiente (cf. observations du recourant du 31 juillet 2014, p. 4). Dans une affaire impliquant un médecin dont la patiente était tombée amoureuse, le Tribunal fédéral a retenu qu'il s'agissait d'un phénomène de transfert lequel était connu des médecins. En présence d'une telle situation, le soignant se devrait, soit d'interrompre la thérapie, soit de demander une supervision à un confrère, dans la mesure où le thérapeute est responsable de la gestion de l'idéalisation dont il fait l'objet (arrêt du Tribunal fédéral du 19 mars 2004, réf. 2P.281/2003, consid. 2.5). En revanche, donner suite aux invitations et aux sollicitations de la patiente, comme l'a fait le recourant, est une façon manifestement inappropriée de gérer le phénomène de transfert.
De manière plus générale, l'autorité de céans retient que le recourant a utilisé sa position de médecin pour obtenir, respectivement pour tenter d'obtenir, des rendez-vous galants. Ce comportement est inapproprié et ne satisfait pas non plus aux devoirs professionnels du soignant (art. 61 al. 1 LS; art. 40, let. a LPMéd; art. 4 du Code de déontologie de la FMH). Plusieurs patientes ont effectivement révélé ce genre de problèmes, à savoir notamment D., dont les propos n'ont pas été remis en cause par le recourant (cf. ci-dessus, consid. 5.4).
5.6.
Ces seuls éléments justifieraient déjà le prononcé d'une sanction disciplinaire (cf. arrêt du tribunal fédéral du 8 septembre 2010, réf. 2C_631/2010, consid. 4.2).
6.
6.1.
La décision querellée reproche encore au recourant de n'avoir pas respecté le droit d'être informée de sa patiente et n'aurait pas obtenu le consentement libre et éclairé de celle-ci. Le recourant aurait interféré avec la relation de confiance attendue d'un thérapeute en y amenant des considérations personnelles et égoïstes. En effet, il n'aurait pas répondu, ni informé clairement ses patientes sur les alternatives psychothérapeutiques à proposer face aux symptômes de souffrance psychique et n'aurait pas pris en compte les désirs de la patiente qui demandait un soutien psychothérapeutique plutôt qu'une prescription d'antidépresseurs, ceci sans informer clairement des avantages et des inconvénients de l'une ou l'autre de ces options thérapeutiques (cf. décision du 2 avril 2014, p. 3).
6.2.
Lors de son audition du 9 janvier 2013, D. a expliqué que, dans le cadre de sa deuxième consultation chez le recourant, elle lui avait demandé de l'envoyer chez un psychologue pour entamer une thérapie. Celui-ci aurait refusé de lui conseiller un psychologue et lui aurait prescrit un antidépresseur, alors que D. lui avait indiqué qu'elle ne souhaitait pas prendre de médicaments. Le recourant aurait alors insisté pour prescrire à sa patiente des antidépresseurs, lui indiquant qu'il pouvait apporter un suivi équivalent à celui d'un psychologue puisqu'il aurait également fait des études en psychiatrie. La patiente s'est finalement résignée à prendre les médicaments prescrits. Le recourant n'a pas remis en cause le déroulement de ce rendez-vous avec D.. Cela étant, il y a lieu de constater, avec le médecin cantonal, qu'en ne proposant que la prise d'antidépresseurs avec un suivi effectué par ses soins, sans envisager d'alternatives et en insistant même pour imposer ce traitement, le recourant a violé le devoir d'informer, de sorte qu'on ne peut admettre que la patiente ait donné son consentement éclairé (cf. art. 23 et 25 LS; art. 10 du Code de déontologie de la FMH; Olivier Guillod, Le consentement éclairé du patient, thèse Neuchâtel 1986, p. 142; Fellmann, op. cit., n°101). Quoiqu'il en soit et même en admettant que la patiente ait été correctement informée, il y a lieu de retenir que son consentement n'a pas été librement donné puisque le médecin a insisté pour que la patiente prenne le traitement présenté, alors que celle-ci ne voulait initialement pas prendre de médicaments (Olivier Guillod, op. cit., p. 109 s.). Or, le soignant est, en principe, tenu de respecter l'éventuel veto posé par le patient s'agissant d'un traitement en particulier (cf. art. 25 al. 4 LS; Fellmann, op. cit., n° 100 ad art. 40 LPMéd; Olivier Guillod, op. cit.,
p. 110).
6.3.
Par conséquent, le recourant a aussi violé ses devoirs professionnels en ce qu'ils ont trait aux droits du patient.
7.
7.1.
Les mesures disciplinaires infligées à un membre d'une profession libérale soumise à la surveillance de l'État ont pour but principal de maintenir l'ordre dans la profession, d'en assurer le fonctionnement correct, d'en sauvegarder le bon renom et la confiance des citoyens envers cette profession, ainsi que de protéger le public contre ceux de ses représentants qui pourraient manquer des qualités nécessaires. Les mesures disciplinaires ne visent pas, en premier lieu, à punir le destinataire, mais à l'amener à adopter à l'avenir un comportement conforme aux exigences de sa profession et à rétablir le fonctionnement correct de celle-ci. Les sanctions disciplinaires se distinguent donc des sanctions pénales (arrêt du Tribunal fédéral du 21 février 2013, réf. 2C_1083/2012, consid. 6.2). Dans le respect du principe de la proportionnalité, le choix de la nature et de la quotité de la sanction doit être approprié au genre et à la gravité de la violation des devoirs professionnels et ne pas aller au-delà de ce qui est nécessaire pour assurer les buts d'intérêt public recherchés. Dans cette mesure, l'autorité doit tenir compte en premier lieu d'éléments objectifs, à savoir des conséquences que la faute a entraînées sur le bon fonctionnement de la profession en cause, ainsi que des facteurs subjectifs, tels que la gravité de la faute, de même que les mobiles et les antécédents de l'intéressé. Il convient également de dissuader la personne concernée de réitérer le type de comportement prohibé (arrêt du Tribunal fédéral du 21 février 2013, réf. 2C_1083/2012, consid. 6.3 et les références citées). En matière de LPMéd, dont on peut s'inspirer, le Tribunal fédéral a estimé qu'il y avait lieu de laisser une certaine liberté à l'autorité disciplinaire autorité de décision dans le choix de la sanction à prononcer, à condition que celle-ci respecte le principe de la proportionnalité (arrêt du Tribunal fédéral du 22 novembre 2012, réf. 2C_500/2012, consid. 3.2; cf. également arrêt de l'ancien Tribunal administratif du 23 avril 2003, réf. TA.2002.414, consid. 5).
7.2.
Force est de constater, en l'occurrence, que le comportement du recourant est d'une certaine gravité et que celui-ci a manqué à plusieurs de ses devoirs professionnels. Certes, le recourant n'a pas commis d'actes d'ordre sexuel en tant que tels, lesquels entraîneraient selon la jurisprudence de lourdes sanctions administratives (arrêt de l'ancien Tribunal administratif du 23 avril 2003, réf. TA.2002.414, consid. 5; arrêt du tribunal fédéral du 8 septembre 2010, réf. 2C_631/2010, consid. 4.2). Il n'en demeure pas moins que la présente sanction devra dissuader, par un signal fort, le recourant de répéter le comportement reproché. Dès lors, le médecin cantonal n'a pas abusé de son pouvoir d'appréciation en prononçant une sanction moyenne, à savoir un blâme (art. 123a LS). En renonçant à une sanction plus sévère, il a notamment tenu compte du fait qu'il s'agissait de la première sanction disciplinaire du recourant. Il y a donc lieu de confirmer cette sanction.
8.
8.1.
Il sied encore d'examiner la demande d'assistance administrative déposée par le recourant.
8.2.
Les articles 60a à 60i LPJA, règlent l'assistance en matière administrative. L'article 60i LPJA renvoie pour le surplus aux dispositions du code de procédure civile (CPC), du 19 décembre 2008 et à la loi d'introduction du code civil (LI-CPC), du 27 janvier
2010. L'article 117 CPC prévoit qu'une personne a droit à lassistance judiciaire si elle ne dispose pas de ressources suffisantes et que sa cause ne paraît pas dépourvue de toute chance de succès.
8.3.
Il sied donc d'examiner si la présente cause était d'emblée dénuée de chances de succès. D'après la jurisprudence, une procédure est dépourvue de chances de succès lorsque les perspectives de la gagner sont notablement plus faibles que les risques de la perdre, et qu'elles ne peuvent donc être considérées comme sérieuses, de sorte qu'une personne raisonnable et de condition aisée renoncerait à s'y engager en raison des frais qu'elle s'exposerait à devoir supporter; elle ne l'est pas, en revanche, lorsque les chances de succès et les risques d'échec s'équilibrent à peu près, ou que les premières ne sont que légèrement inférieures aux secondes (ATF 133 III 614, consid. 5).
8.4.
En l'occurrence, la cause était d'emblée vouée à l'échec s'agissant de la question de savoir si le recourant avait violé ses devoirs professionnels, puisque que des éléments décisifs étaient d'emblée établis, à savoir notamment le fait que le recourant avait embrassé une de ses patientes sans mettre fin à la relation thérapeutique. Concernant le choix de la sanction disciplinaire, il y a aussi lieu d'admettre que le recours était dépourvu de toute chance de succès sur ce point également, compte tenu notamment du pouvoir d'appréciation limité de l'autorité de céans (cf. ci-dessus, consid. 7.1.). La question de savoir si la condition d'indigence est remplie en l'espèce peut donc rester ouverte. Par conséquent, la demande d'assistance judiciaire est également rejetée.
9.
Vu le sort de la cause, les frais de la procédure par Fr. 660.-, sont mis à la charge du recourant et aucune indemnité de dépens n'est allouée (art. 47 al. 1 et 48 al. 1 LPJA).
Par ces motifs, le conseiller d'Etat, chef du Département des finances et de la santé,
décide:
1.Le recours de X. du 23 mai 2014 est rejeté.
2.La requête d'assistance administrative est rejetée.
3.Un émolument de Fr. 600.- et des frais s'élevant à Fr. 60.- sont mis à la charge du recourant.
4.Il n'est pas alloué de dépens.
Neuchâtel, le 13 octobre 2014
Laurent Kurth, conseiller d'Etat