Ni la LAF ni la LHaCops ne prévoient la prise en compte au chapitre des dépenses des parents d'un boursier, les poursuites dont ils feraient l'objet. De même, un changement de statut professionnel du père, en septembre 2014, est sans incidence sur le calcul de la bourse pour l'année 2013-2014
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Vu les pièces du dossier, d'où ressortent les faits suivants:
A.
Après avoir obtenu sa maturité fédérale en 2004 et un brevet fédéral d'instructrice de fitness en 2008, Mme X. (ci-après: l'intéressée, respectivement la recourante), a travaillé durant 9 ans dans le domaine du fitness, avant de reprendre des études en sport à l'Université de Neuchâtel en septembre 2013.
B.
Par décision du 30 avril 2014, l'office des bourses du canton de Neuchâtel (ci-après: l'office) a rejeté la demande d'aide financière déposée en lien avec cette formation. Pour l'essentiel, il ressort de la feuille de calcul annexée à la décision que l'intéressée, considérée comme constituant sa propre unité économique de référence (UER) est confrontée à un excédent de dépenses de Fr. 8'642.75. Néanmoins, la contribution déterminante des parents se montant à Fr. 15'283., il n'en résulte finalement aucun découvert qui donnerait droit à une bourse d'études.
C.
Dans son mémoire de recours du 2 juin 2014, Mme X. observe que le budget parental ne tient pas compte du montant des poursuites en cours à l'encontre de son père. Elle indique également que suite à un long arrêt maladie, l'entreprise qui employait ce dernier a décidé de s'en séparer dès septembre 2014, de sorte que ce changement de statut professionnel aura aussi une incidence financière. Elle conclut implicitement au réexamen de sa situation.
D.
Dans ses observations du 23 juin 2014, l'office conclut au rejet du recours. Le contenu de ces observations a été porté à la connaissance de la recourante, qui n'a pas jugé utile de répliquer.
Considérant en droit:
1.
Le recours, déposé dans les formes et délai légaux, est recevable.
2.
La nouvelle loi sur les aides à la formation (LAF), du 19 février 2013, est entrée en vigueur le 1erjuillet 2013, abrogeant la loi sur les bourses d'études et de formation (LB) du 1erfévrier 1994. La LAF a pour but d'encourager les études et formations de toutes celles et de tous ceux qui ont les aptitudes requises sans disposer des ressources suffisantes (art. 1er, al.1). L'aide à la formation sous forme de prestation financière consiste principalement en l'octroi de bourses d'études et d'apprentissage (art. 3, al. 1er). Elle est allouée dans la mesure où la capacité financière de la personne intéressée, celle de ses parents et d'autres personnes légalement tenues de subvenir à son entretien, ainsi que les prestations d'autres tiers, sont insuffisantes (art. 6). En principe, l'aide est accordée et renouvelée pour la durée d'une année (art. 9, al. 1).
3.
Les bourses d'études sont des aides de nature sociale octroyées sous condition de ressources. Les aides à la formation ne couvrent pas l'entier des coûts, mais elles constituent une participation aux besoins financiers, entretien et frais de formation, de la personne bénéficiaire (art. 18 LAF).
La bourse correspond désormais au découvert entre les frais reconnus et le total des revenus imputables, tels qu'ils résultent du budget de la personne en formation (art. 15 du règlement d'application de la loi sur les aides à la formation et du décret sur le fonds pour l'encouragement des études et de la formation professionnelle (RLAF), du 3 juillet 2013). Le montant de l'aide correspond à l'excédent des dépenses déterminantes par rapport aux revenus déterminants, pour autant que ce dernier soit d'au moins Fr. 500.annuellement (art. 45 al. 1 RLAF).
Depuis le 1erjanvier 2014, l'office se base sur la composition de l'unité économique de référence (ci-après: UER) et sur les éléments composant le revenu déterminant unifié (ci-après: RDU), établis conformément aux chapitres IV et V du règlement d'exécution de la loi sur l'harmonisation et coordination des prestations sociales (RELHaCoPS), du 18 décembre 2013 (art. 18, al. 1 RLAF).
4.
En l'espèce, les critiques de la recourante ne portent pas sur la méthode de calcul retenue par l'office pour établir son budget, mais sur les montants retenus dans le cadre du budget parental servant à définir la contribution déterminante des parents. Elle fait ainsi valoir que la contribution déterminante des parents doit être revue en tenant compte du montant des poursuites en cours à l'encontre de son père.
La situation financière du requérant est appréciée, tenant compte de ses charges, de ses prestations propres exigibles, ainsi que de celles de tiers, à savoir parents, personnes légalement tenues ou autres tiers. La loi sur l'harmonisation et la coordination des prestations sociales (LHaCoPS), du 23 février 2005, est applicable (art. 19, al. 1 et 3 LAF). Les dépenses déterminantes sont composées du forfait pour frais d'entretien, des frais de logement, des primes LAMAL, des impôts, ainsi que, le cas échéant, de frais particuliers. Le début de l'année de formation est relevant pour l'établissement des dépenses (art. 23, al. 1 et 2 RLAF).
Il s'ensuit qu'à défaut de base légale, les poursuites dont fait l'objet le père de la recourante ne peuvent pas être incluses dans les dépenses déterminantes au sens de l'article 23 RLAF.
5.
En second lieu, la recourante signale le changement de statut professionnel de son père dès septembre 2014 (licenciement). En l'état, cet élément est sans incidence sur l'issue du litige, qui concerne le refus d'octroi d'une bourse d'études pour l'année universitaire 2013-2014. En revanche, il en sera tenu compte si la recourante dépose une nouvelle demande d'aide financière pour l'année universitaire 2014-2015.
6.
Au vu de ce qui précède, force est de conclure qu'en refusant à la recourante l'octroi d'une bourse d'études, l'office a rendu une décision conforme aux nouvelles dispositions légales et règlementaires applicables en la matière. La décision attaquée, qui ne relève ni d'un excès, ni d'un abus du pouvoir d'appréciation, doit par conséquent être confirmée, même si elle semble sévère à la recourante. Mal fondé, le recours est rejeté.
Conformément à l'article 29 LAF, il ne sera pas perçu de frais.
Par ces motifs, le conseiller d'Etat, chef du Département de l'économie et de l'action sociale,
décide:
1.Le recours du 2 juin 2014 de Mme X. est rejeté;
2.La présente décision est rendue sans frais.
Neuchâtel, le 4 août 2014
Jean-Nathanaël Karakash