La décision du département est une décision spéciale, qui se prononce sur l'un des aspects de la demande de permis de construire présentée par le recourant, à savoir les dérogations liées au projet (art. 65, al. 2 du règlement d'exécution de la loi sur les constructions (RELConstr), du 16 octobre 1996). Comme le relève le département dans ses observations sur le recours, cette décision spéciale devait être notifiée au recourant en même temps que celle du Conseil communal, en vertu du principe de la coordination résultant de l'article 25a de la loi sur l'aménagement du territoire (LAT), du 22 juin 1979. Le recourant a eu l'occasion de présenter ses arguments concernant la décision spéciale à rendre par le département dans ses demandes de dérogation et le département n'avait pas à le consulter sur la suite qu'il entendait leur donner dans sa décision, fondée sur les dispositions légales en la matière. Le refus des dérogations par le département doit être confirmé, car la reconstruction d'une ancienne annexe dans des dimensions plus grandes va au-delà de la protection des droits acquis. De plus, les dérogations ne reposent pas sur des circonstances particulières mais visent à procurer au recourant un usage optimal de son bien (reconstruction d'une ancienne annexe non chauffée dans des dimensions plus grandes, pour aménager une pièce supplémentaire habitable). Elles impliquent une atteinte à l'intérêt public (maintien du caractère des bâtiments typiques et pittoresques dans la zone du centre de B.) et une atteinte aux intérêts des voisins, puisque les gabarits de l'annexe forjettent largement sur la parcelle voisine propriété de la commune. L'ordre de démolition prononcé par le Conseil communal n'est pas suffisamment motivé, car cette autorité n'a pas pesé tous les intérêts en présence (intérêt privé, notamment financier, du recourant; mesures moins incisives permettant de rétablir une situation conforme au droit). Compte tenu du pouvoir d'appréciation du Conseil communal quant aux mesures à prendre en zone à bâtir pour les constructions illicites, le Conseil d'Etat n'a pas la possibilité de réparer cette violation du droit d'être entendu. Le recours est donc partiellement admis et la cause renvoyée au Conseil communal pour complément d'instruction et nouvelle décision.
Volltext (verifizierbarer Originaltext)
A.
X. (ci-après: le maître d'ouvrage, respectivement le recourant) est propriétaire de l'article [a] du cadastre de B., situé en zone du centre selon le plan d'aménagement de ladite localité, sanctionné par le Conseil d'Etat le 20 mars 2000. Sur cette parcelle est érigé un immeuble d'habitation avec une terrasse, sur laquelle se trouvait une annexe en bois. Le 30 mars 2012, le Conseil communal de B. (désormais: Conseil communal de A.) a notifié au maître d'ouvrage une décision lui ordonnant de suspendre immédiatement des travaux entrepris sur cette parcelle. Dans cette décision, il a exposé que des plans de construction prévoyant la démolition de l'annexe avaient été sanctionnés par lui le 22 septembre 2010, mais qu'il avait constaté le 20 mars 2012 lors d'une vision locale que cet ouvrage était en cours de reconstruction, dans des dimensions plus importantes que l'ancien et de manière à en faire une pièce habitable. Il a dès lors fixé au maître d'ouvrage un délai pour présenter une demande de permis de construire a posteriori. Le 3 mai 2012, par son architecte, le maître d'ouvrage a adressé au Conseil communal une demande de sanction définitive pour la reconstruction d'une annexe. Trois demandes de dérogation étaient jointes au dossier, à savoir une demande de dérogation à la distance par rapport à l'axe de la route, une demande de dérogation à la densité maximale autorisée par le règlement d'aménagement communal et une demande de dérogation aux gabarits fixés par ce dernier. A l'appui de ces requêtes, le maître d'ouvrage alléguait qu'il s'était borné à reconstruire une annexe.
La mise à l'enquête publique de la demande de permis de construire n'a pas fait l'objet d'oppositions.
B.
Par décision du 28 novembre 2012, le Département de la gestion du territoire (désormais: Département du développement territorial et de l'environnement, ci-après: le département) a refusé d'octroyer une dérogation à la densité maximale et aux gabarits et a transmis le dossier au Conseil communal pour qu'il refuse le permis de construire et statue par la même occasion sur la remise en état des lieux. Le département a constaté que le bâtiment existant, avant construction de l'annexe, dépassait déjà largement la densité maximale autorisée (6,14 m3/m2au lieu de 2,5 m3/m2) et que l'annexe aggravait ce dépassement, en faisant passer le volume apparent du bâtiment à 6,72 m3/m2. Par ailleurs, il a retenu que la trace au sol des gabarits ne dépassait pas l'axe de la rue, mais que les gabarits sud croisaient ceux du bâtiment situé sur l'article [b] propriété de la commune. Relevant que le bâtiment existant impliquait d'ores et déjà ces dérogations, il a observé que les travaux de démolition, reconstruction et agrandissement entrepris par le maître d'ouvrage ne pouvaient bénéficier de la protection de la situation acquise et devaient faire l'objet de dérogations. A cet égard, il a considéré que le maître d'ouvrage n'invoquait aucune circonstance particulière à l'appui de son projet et que l'intérêt public s'opposait à l'agrandissement du bâtiment existant, en péjorant son esthétique et en aggravant les dérogations déjà existantes, alors que la construction est située en plein centre du village.
C.
Par décision du 5 décembre 2012, le Conseil communal a refusé d'octroyer le permis de construire et ordonné la démolition de l'annexe et le rétablissement d'une situation conforme aux plans sanctionnés par lui le 22 septembre 2010 ([ ]), prévoyant la démolition pure et simple de l'ancienne annexe qui se trouvait à la place de la construction actuelle. A l'appui de cette décision, le Conseil communal s'est référé à une partie des considérants de la décision du département, en insistant sur le fait qu'il n'était pas envisageable d'autoriser une aggravation de la situation existante, d'ores et déjà contraire au règlement d'aménagement communal.
D.
Le présent recours, interjeté le 27 décembre 2012 et complété par un mémoire le 25 janvier 2013, est dirigé contre les décisions du département et du Conseil communal. Le recourant invoque une violation du droit, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation, ainsi qu'une constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents. Plus particulièrement, il se prévaut d'une violation de son droit d'être entendu, en observant que son unique possibilité de s'exprimer a eu lieu lors d'une vision locale avec les autorités communales le 20 mars 2012, mais qu'il n'a pas pu formuler son avis quant à la décision que le département entendait rendre. Il estime dès lors qu'il n'a pas pu faire valoir ses moyens de preuve.
En ce qui concerne les dérogations refusées par le département, il voit des circonstances particulières dans le fait que l'ancienne construction ne répondait plus du tout aux exigences actuelles de salubrité et de sécurité et qu'elle devait être remplacée. Déposant plusieurs photographies des lieux, il est d'avis que cet ouvrage ne porte pas atteinte à un intérêt public, dans la mesure où il s'intègre mieux aux bâtiments existants et au quartier que la construction précédente. Il nie enfin tout préjudice sérieux pour les voisins, puisque ceux-ci n'ont formulé aucune opposition à son projet.
Il invoque également la violation de son droit d'être entendu en ce qui concerne la motivation de la décision du Conseil communal, qui n'explore pas les autres solutions qui auraient permis de maintenir la construction litigieuse. Par ailleurs, il met en cause la proportionnalité de l'ordre de démolition, en rappelant que l'autorité est tenue de rechercher, parmi les mesures d'exécution envisageables, celle qui paraît le mieux proportionnée. Il allègue que le Conseil communal n'a pas effectué cet examen et n'a pas tenu compte de plusieurs éléments importants, à savoir : qu'une annexe était déjà érigée précédemment sur les garages construits sur sa parcelle; que la commune avait reconnu que cette ancienne annexe pouvait bénéficier des droits acquis si elle était reconstruite à l'identique; que la nouvelle construction est moins large que l'ancienne, de sorte que ses gabarits empiètent moins que précédemment sur la parcelle voisine appartenant à la commune; que la nouvelle annexe est légèrement plus longue que la précédente, pour des raisons de solidité du bâtiment et que le coût de la nouvelle annexe atteint près de Fr. 90'000.. Enfin, le recourant reproche à la commune, dont les bureaux se trouvent sur la parcelle voisine, de l'avoir laissé achever les travaux et investir des montants importants, alors qu'elle aurait pu réagir bien plus tôt. Par conséquent, il juge choquant l'ordre de démolition notifié par le Conseil communal, d'autant plus qu'il s'était préalablement approché de l'administration communale, qui avait déclaré que les travaux pouvaient continuer. Le recourant conclut dès lors à l'annulation de la décision du Conseil communal et au renvoi de la cause à cette autorité pour instruction et nouvelle décision, sous suite de frais. A titre de preuves, il requiert une vision locale, l'audition de l'ancien administrateur communal [ ], des membres de la commission d'urbanisme de l'ancienne commune et de l'employé de l'entreprise ayant réalisé les travaux. Il demande également la production du dossier officiel.
E.
Dans ses observations du 20 février 2013, le Conseil communal conclut implicitement au rejet du recours, en formulant des arguments qui seront repris ci-après dans la mesure nécessaire. Il précise qu'il reste ouvert à ce que l'annexe puisse être maintenue à titre précaire, à condition qu'une amende "à la hauteur de l'infraction" soit infligée au recourant.
Le département conclut également au rejet du recours dans ses observations du 4 mars 2013. En ce qui concerne le droit d'être entendu du recourant au sujet de sa décision, il rappelle qu'en vertu du principe de la coordination, les décisions spéciales doivent être notifiées en même temps que celle de la commune sur le permis de construire et que le contenu des décisions que les autorités entendent prendre n'a pas à être communiquée aux parties avant qu'elles ne soient rendues. Le département observe par ailleurs que l'adaptation de l'ancienne construction aux normes de sécurité et de salubrité publique n'imposait pas qu'elle soit agrandie et qu'une situation non-conforme au droit soit encore aggravée.
Considérant en droit:
1.
Compte tenu de la suspension des délais de procédure du 18 décembre au 2 janvier inclus (art. 20 de la loi sur la procédure et la juridiction administratives (LPJA), du 27 juin 1979 et art. 145, al. 1, let. c du Code de procédure civile (CPC), du 19 décembre 2008), le recours a été interjeté dans les formes et délai légaux.
2.
2.1.
Selon l'article 40 de la loi sur les constructions (LConstr), du 25 mars 1996, des dérogations au plan d'aménagement communal peuvent être octroyées par le département si elles sont justifiées par des circonstances particulières, ne portent pas atteinte à un intérêt public important, notamment à l'aspect historique, esthétique ou pittoresque d'une localité, d'un quartier, d'une rue ou d'un bâtiment ou à la protection de l'environnement, de la nature ou du paysage et si elles ne causent pas un préjudice sérieux aux voisins (art. 40, al. 1 et 2 LConstr). Les principes concernant l'octroi de telles dérogations ont été exposés de manière complète et pertinente dans la décision du département, à laquelle on peut donc se référer. Par ailleurs, le recourant ne conteste pas que le projet litigieux ne peut pas être mis au bénéfice de la situation acquise et qu'il implique des dérogations à la densité maximale et aux gabarits prévus par le règlement d'aménagement communal.
2.2.
Le droit d'être entendu garanti par l'article 29, alinéa 2 de la Constitution fédérale (Cst.), du 18 avril 1999 comprend notamment le droit pour l'intéressé de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision ne soit prise touchant sa situation juridique, de produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuve pertinentes et de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (ATF 135 I 279 consid. 2.3. p. 282). Le droit d'être entendu se rapporte en principe à la constatation des faits. C'est seulement à titre exceptionnel que l'autorité interpelle les parties sur une norme ou un principe juridique, lorsqu'elle s'apprête à fonder sa décision sur un élément de droit non-évoqué dans la procédure antérieure et dont aucune des parties en présence ne s'est prévalue et ne pouvait supputer la pertinence dans le cas d'espèce (ATF 130 III 35 consid. 5 p. 39 et s.; arrêt du Tribunal fédéral du 24 avril 2015 2C_793/2014, consid. 3.1.).
2.3.
Une construction ou installation réalisée sans permis de construire, mais qui ne contrevient à aucune disposition du droit de la construction et se révèle donc légale, doit bénéficier d'une autorisation de construire a posteriori. Un ordre de démolition sanctionnant la seule violation de l'obligation de demander une autorisation violerait le principe de la proportionnalité, puisque le requérant a le droit d'obtenir l'autorisation. Ce principe est également valable pour les constructions devant faire l'objet d'une autorisation spéciale, par exemple d'une dérogation selon l'article 40 LConstr (Zen-Ruffinen et Guy-Ecabert, Aménagement du territoire, construction, expropriation, Berne 2001, N. 986; Département de la gestion du territoire, "Comment appliquer la loi à des constructions et installations illégales", Neuchâtel mai 2005, p. 31).En l'occurrence, ce principe a été respecté, puisque le recourant a pu présenter a posteriori une demande de permis de construire et des demandes de dérogations . La décision du département est une décision spéciale, qui se prononce sur l'un des aspects de la demande de permis de construire présentée par le recourant, à savoir les dérogations liées au projet (art. 65, al. 2 du règlement d'exécution de la loi sur les constructions (RELConstr), du 16 octobre 1996). Comme le relève le département dans ses observations sur le recours, cette décision spéciale devait être notifiée au recourant en même temps que celle du Conseil communal, en vertu du principe de la coordination résultant de l'article 25a de la loi sur l'aménagement du territoire (LAT), du 22 juin 1979. Le recourant a eu l'occasion de présenter ses arguments concernant la décision spéciale à rendre par le département dans ses demandes de dérogation et le département n'avait pas à le consulter sur la suite qu'il entendait leur donner dans sa décision, fondée sur les dispositions légales en la matière.
Au surplus, comme il l'admet lui-même, le recourant a eu l'occasion de faire valoir son droit d'être entendu lors d'une vision locale organisée avec des représentants de la commune, le 20 mars 2012 (cf. décision du 30 mars 2012 du Conseil communal ordonnant la suspension immédiate des travaux). Il ressort par ailleurs des observations du Conseil communal que le recourant a pu discuter de son projet avec l'administrateur communal au moment où les travaux illégaux ont été constatés.
En conclusion, aucune violation du droit d'être entendu du recourant ne peut être retenue s'agissant de la décision du département.
2.4.
En ce qui concerne la première des conditions permettant d'octroyer une dérogation selon l'article 40 LConstr, à savoir l'existence de circonstances particulières, il convient de rappeler ce qui suit : l'octroi restrictif de dérogations vise à sauvegarder la sécurité du droit, c'est-à-dire sa clarté et son unité, et à garantir l'égalité de traitement (JAB 1999, p. 214). En matière de constructions, il est en effet souhaitable que le territoire d'une commune soit en principe régi par les règles dont celle-ci s'est elle-même dotée et que les justiciables soient tous soumis aux mêmes limitations. Un propriétaire ne saurait ainsi obtenir une dérogation pour la seule raison qu'elle lui permettrait de faire un usage optimal de son bien (RJN 20[a] p. 376, 380; 2000, p. 283; 1988, p. 179; 1985,
p. 204; Macheret, La dérogation en droit public de la construction règle ou exception ? in Mélanges Grisel, 1983, p. 563). Le fait que le constructeur ait des motifs économiques à la réalisation du projet peut constituer une circonstance particulière susceptible de justifier une dérogation. Ce n'est cependant qu'un critère parmi d'autres et il faut également examiner les solutions alternatives envisageables (RJN 1985, p. 2[a]-204; arrêt de la Cour de droit public du Tribunal cantonal du 5 mai 2011 CDP.2010.3, consid. 4b). L'inadéquation des prescriptions légales à la forme, la situation ou la topographie d'une parcelle pourrait en principe fonder la délivrance d'une dérogation. Il en va de même lorsque la solution strictement légale aurait pour effet la réalisation d'un ouvrage mal intégré ou disharmonieux (RFJ 1986, p. 170).
2.5.
Il ressort de la décision du département que la construction existante, sans son annexe, présente déjà des dérogations importantes : le volume apparent de la construction existante est de 6,14 m3/m2, alors que la densité maximale autorisée en zone du centre pour les bâtiments à toiture inclinée est de 2,5 m3/m2selon l'article 8.6, alinéa 1 du règlement d'aménagement (ci-après : RA). La construction de l'annexe porte le volume apparent à 6,72 m3/m2, alors que la construction existante dépasse déjà de plus du double la densité maximale autorisée. Il ressort par ailleurs du plan de situation de la demande de permis de construire que les gabarits du bâtiment, compte tenu de l'annexe, forjettent largement sur l'article [b] propriété de la commune. Le recourant ne conteste pas ce qui précède. Dans la mesure où, comme le relève la décision du département, les travaux entrepris ne sont pas protégés par la situation acquise, les dérogations qu'implique déjà le bâtiment existant sans l'annexe ne constituent pas un motif pour autoriser leur aggravation. A l'appui des demandes de dérogation jointes à sa demande de permis de construire, le recourant n'a invoqué aucune circonstance particulière, rappelant simplement qu'il entendait reconstruire une annexe. Dans ses décisions du 30 mars et du 5 décembre 2012, le Conseil communal a relevé avoir constaté que la nouvelle annexe avait été pourvue de baies vitrées et de radiateurs, qui en faisaient une pièce habitable. Force est d'admettre que de tels aménagements correspondent à une volonté du recourant de faire un usage optimal de son bien, ce qui ne saurait constituer une circonstance particulière.
Par ailleurs, la dérogation doit servir la loi ou, à tout le moins, les objectifs recherchés par celle-ci: l'autorisation exceptionnelle doit permettre d'adopter une solution reflétant l'intention présumée du législateur s'il avait été confronté au cas particulier (Zen-Ruffinen et Guy-Ecabert, op. cit., N.556). En l'occurrence, il convient de relever que la zone du centre correspond au noyau ancien du village de B. et que les prescriptions s'appliquant à cette zone ont pour but de préserver le caractère architectural et esthétique de l'ancien village et de renforcer sa fonction de "centralité" (art. 8.1. RA). La zone du centre fait partiellement l'objet d'un plan de site, qui identifie les bâtiments intéressants, les bâtiments typiques ou pittoresques et les bâtiments banals, neutres ou perturbants. Ce plan de site doit être pris en compte pour toute rénovation, transformation ou reconstruction des bâtiments concernés (art. 8.3., al. 1 à 3 RA). Le bâtiment appartenant au recourant a obtenu la note de 5 au recensement architectural, ce qui en fait un bâtiment de catégorie 2 typique ou pittoresque selon la fiche du recensement architectural figurant au dossier et les informations du Système d'Information du Territoire Neuchâtelois (SITN), consultables sur le site Internet de l'Etat (cf. art. 57a, al. 2 de la loi cantonale sur l'aménagement du territoire (LCAT), du 2 octobre 1991). Selon l'article 8.4., al. 1 RA, la transformation de tels bâtiments doit respecter leur caractère. En l'occurrence, l'annexe litigieuse à toit plat présente un contraste avec la typologie du bâtiment existant, qui comporte une toiture à 4 pans avec des pignons sur 4 côtés, dans le même genre que d'autres immeubles de la zone du centre. Ce résultat ne correspond pas à l'objectif poursuivi par les prescriptions qui s'appliquent à cette zone, à savoir le maintien du caractère architectural de l'ancien village, même s'il n'est pas certain que l'ancienne annexe en bois ait été davantage conforme à ce but et si divers bâtiments d'habitation à toiture plate se trouvent non loin de l'immeuble appartenant au recourant, ce qui relativise un peu l'atteinte à l'intérêt public que provoque la nouvelle annexe.
S'agissant des intérêts des voisins, ils subissent une atteinte, dans la mesure où les gabarits de la nouvelle annexe forjettent largement sur le terrain communal voisin.
Il résulte de ce qui précède qu'au terme de la pesée des intérêts en présence, c'est à bon droit que le département a refusé d'approuver les dérogations sollicitées.
3.
3.1.
Lorsqu'une construction ou une installation n'est pas conforme aux prescriptions de la LConstr ou aux autorisations délivrées, le Conseil communal peut en ordonner notamment la remise en état, la suppression ou la démolition (art. 46 al. 1 let. d LConstr.). Selon la jurisprudence, l'ordre de démolir une construction édifiée sans permis et pour laquelle une autorisation ne pouvait être accordée n'est en principe pas contraire au principe de la proportionnalité. Selon ce principe, une mesure restrictive doit être apte à produire les résultats escomptés (règle de laptitude) et ceux-ci ne doivent pas pouvoir être atteints par une mesure moins incisive (règle de la nécessité). Le principe de la proportionnalité proscrit toute restriction allant au-delà du but visé; il exige un rapport raisonnable entre ce but et les intérêts publics ou privés compromis (principe de la proportionnalité au sens étroit, impliquant une pesée des intérêts en présence) (ATF 135 I 169 consid. 5.6, 176 consid. 8.1, 134 I 214 consid. 5.7, 221 consid. 3.3 et les références citées).
L'autorité renonce à ordonner la démolition d'une construction si les dérogations à la règle sont mineures, si l'intérêt public lésé n'est pas de nature à justifier le dommage qu'une telle mesure causerait au maître de l'ouvrage, si celui-ci pouvait de bonne foi se croire autorisé à construire ou encore s'il y a des chances sérieuses de faire reconnaître la construction comme conforme au droit qui aurait changé dans l'intervalle (ATF 132 II 21 consid. 6, 123 II 248 consid. 3a/bb; arrêt du TF du 10.12.2013 1C_269/2013, consid. 4.1 et les références citées). Même un constructeur qui n'est pas de bonne foi peut invoquer le principe de proportionnalité (arrêt du TF du 26.10.2011 1C_101/2011, consid. 2.1). Toutefois, celui qui place l'autorité devant un fait accompli doit s'accommoder du fait que les autorités, pour des raisons de principe, à savoir pour assurer l'égalité devant la loi et le respect de la réglementation sur les constructions, accordent une importance prépondérante au rétablissement d'une situation conforme au droit et ne prennent pas ou peu en considération les inconvénients qui en résultent pour le maître de l'ouvrage (ATF 123 II 248 consid. 4a, 111 Ib 213 consid. 6b et les références citées).
L'autorité doit examiner d'office quel est le moyen le plus approprié pour atteindre le but recherché sans porter excessivement atteinte aux droits du constructeur. Elle peut offrir à celui-ci la possibilité de faire des propositions sur la manière de remédier aux violations de la réglementation existante. Si les propositions sont inadéquates, l'autorité n'en reste pas moins tenue de rechercher parmi les mesures d'exécution envisageables, celles qui lui paraissent les mieux proportionnées. Elle examinera par exemple au moment d'exécuter sa décision, si le but recherché ne peut être atteint par une solution moins rigoureuse (ATF 108 1b 219 cons. 4d; RJN 2010, p. 397 cons. 2a).
3.2.
Le droit d'être entendu a pour corolaire l'obligation pour l'autorité de motiver sa décision. L'administré doit connaître les motifs d'une décision administrative afin de pouvoir la comprendre et l'attaquer utilement s'il y a lieu, tandis que l'autorité de recours en a besoin pour pouvoir exercer son contrôle (RJN 1998 p. 179; arrêt du Tribunal administratif cantonal du 4 novembre 2010 TA.2007.311, consid. 4).
Le droit d'être entendu est une garantie constitutionnelle de nature formelle, dont la violation conduit à l'annulation de la décision attaquée, indépendamment des chances de succès du recours sur le fond (ATF 137 I 195, consid. 2.2; 135 I 279, consid. 2.6.1). Une violation du droit d'être entendu peut être réparée lorsque l'intéressé jouit de la possibilité de s'exprimer librement devant une autorité de recours disposant du même pouvoir d'examen que l'autorité inférieure et qui peut ainsi contrôler librement l'état de fait et les considérations juridiques de la décision attaquée, à condition toutefois que l'atteinte aux droits procéduraux de la partie lésée ne soit pas particulièrement grave (ATF 137 I 195, consid. 2.3.2; 133 I 201, consid. 2.2; 132 V 387, consid. 5.1 et les références citées; ATF du 12 septembre 2013 1C_533/2012, consid. 2.1). La Cour de droit public a rappelé que lorsqu'aucune loi spécifique n'étend le pouvoir d'examen de l'autorité de recours à l'inopportunité de la décision prise, la violation du droit d'être entendu ne peut, en règle générale, pas être réparée par le dépôt d'un recours devant l'autorité administrative hiérarchiquement supérieure. Elle a précisé que raisonner autrement reviendrait à généraliser une pratique qui doit rester l'exception (arrêt de la Cour de droit public du 7 avril 2011 CDP.2009.121, consid. 3a).
3.3.
L'article 46 LConstr. reconnaît aux communes une certaine marge d'appréciation puisqu'il n'oblige pas celles-ci à ordonner la démolition ou la modification des constructions contraires aux plans et aux dispositions en vigueur, mais leur en donne la faculté (RJN 1994,
p. 172 ss, 1987, p. 268). Dans la mesure où son autonomie est en cause, la commune peut dès lors exiger que l'autorité cantonale respecte les limites de sa compétence (ATF 116 Ia 52). Il en résulte que les autorités de recours chargées de contrôler l'application de cette disposition doivent faire preuve de retenue dans l'accomplissement de cette tâche et limiter leur pouvoir d'intervention dans ce domaine à l'abus ou l'excès du pouvoir d'appréciation (art. 33 let. a LPJA; RJN 1994, p.172 ss et les références citées), cela d'autant plus que la commune est mieux à même d'apprécier les conditions locales et de déterminer la politique qu'elle entend suivre en la matière (RJN 2010, p. 397 cons. 2b).
3.4.
En l'occurrence, dans la décision attaquée, le Conseil communal met en évidence l'importance des dérogations liées à la construction litigieuse, en se référant à la décision du département. En outre, il laisse entendre que le recourant l'a mis devant le fait accompli, en reconstruisant l'annexe alors qu'il avait sollicité et obtenu un permis de construire pour sa démolition puis en poursuivant ces travaux avec un agrandissement, bien qu'il lui ait été dit lors de la vision locale du 20 mars 2012 que l'ouvrage ne pouvait être reconstruit qu'à l'identique. Par contre, il ne met pas ces éléments en balance avec l'intérêt privé du recourant. En particulier, il n'évoque pas les incidences financières d'une démolition de l'annexe. De plus, il n'établit pas que seule une démolition pure et simple permet de rétablir une situation conforme au droit, alors que l'annexe dans son ancienne version pouvait bénéficier des droits acquis et qu'il fait même allusion à une éventuelle autorisation à titre précaire dans ses observations. Sa décision n'est dès lors pas suffisamment motivée. Or, compte tenu du pouvoir d'appréciation conféré au Conseil communal par l'article 46 LConstr., l'autorité de céans n'a pas la possibilité de réparer cette violation du droit d'être entendu en se prononçant à ce stade sur ces éléments. Il convient dès lors d'annuler la décision du Conseil communal et de lui renvoyer la cause pour complément d'instruction et nouvelle décision.
S'agissant de l'amende évoquée par le Conseil communal dans ses observations, il sied de rappeler qu'une telle peine relève de la procédure pénale, indépendante de la présente procédure administrative, et de la compétence des autorités pénales.
4.
4.1.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être admis dans la mesure où il s'en prend à la décision du Conseil communal et rejeté pour le surplus. La cause doit être renvoyée au Conseil communal pour nouvelle décision au sens des considérants.
L'autorité de céans étant en mesure de rendre cette décision sur la base du dossier, il n'y a pas lieu d'administrer les preuves requises par le recourant, étant précisé que les autorités intimées ont toutes les deux produit leur dossier officiel (art. 14 LPJA).
4.2.
Le recourant, qui succombe partiellement, supportera des frais réduits de procédure (art. 47, al. 1 LPJA), qui comprennent les émoluments et les débours.
En application du décret fixant le tarif des frais, des émoluments de chancellerie et des dépens en matière civile, pénale et administrative (TFrais), du 6 novembre 2012, l'émolument de décision est fixé en tenant compte de la mise à contribution de l'autorité, de l'importance de la cause et de ses difficultés (art. 6). Devant le Tribunal cantonal, le Conseil d'Etat et les autres autorités, l'émolument de décision n'excède pas Fr. 6'000. (art. 44, al. 1). Les frais de ports, d'expédition et de téléphone sont calculés forfaitairement à raison de 10% de l'émolument arrêté (art. 49, al. 1).
En l'espèce, la cause a nécessité un seul tour d'écritures, sans vision locale. Tout bien considéré, l'émolument réduit est fixé à Fr. 600., auxquels s'ajoutent les frais par Fr. 60, de sorte que Fr. 220.- devront être restitués au recourant suite à l'avance de frais de Fr. 880. qu'il a versée pour faire suite à la décision du 5 février 2013 du service juridique de l'Etat, chargé de l'instruction du recours.
Quant aux autorités communales, elles ne paient pas de frais (art. 47, al. 2 LPJA).
Par ces motifs, le Conseil d'Etat
décide:
1.Le recours de X. contre les décisions du Département de la gestion du territoire du 28 novembre 2012 et du Conseil communal de B. du 5 décembre 2012 est partiellement admis, au sens des considérants.
2.Un émolument réduit de Fr. 600. et de frais par Fr. 60., soit au total Fr. 660., sont mis à la charge du recourant.
3.La somme de Fr. 220. est restituée au recourant suite au versement de son avance de frais de Fr. 880..
Neuchâtel, le 18 novembre 2015
Au nom du Conseil d'Etat:
La présidente, La chancelière,
M. Maire-Hefti S. Despland