Le recourant est en formation au CPLN. Au terme de ses 6 premiers mois d'apprentissage (période probatoire), il ne remplit pas les conditions de promotion et son contrat d'apprentissage est donc rompu. N'ayant que des mauvais résultats en anglais et en culture générale, le recourant invoque les efforts fournit pour s'améliorer et demande de pouvoir rester 6 mois de plus. L'autorité intimée ayant un large pouvoir d'appréciation dans ce domaine, l'autorité de céans ne peut revoir l'opportunité de la décision. L'article 13 règlement ET étant très claire sur les conditions arithmétiques de promotion, le CPLN a de bon droit rompu le contrat de formation du recourant. Demande d'assistance rejetée, car les chances de succès sont manifestement plus faible que les risques de perdre.
Volltext (verifizierbarer Originaltext)
Vu les pièces du dossier, d'où ressortent les faits suivants:
A.
Le 17 mai 2011, X. (ci-après: l'intéressé, respectivement le recourant), né le [***], a signé un contrat d'apprentissage avec le centre professionnel du littoral neuchâtelois (ci-après: l'intimé) pour une formation d'informaticien.
B.
Le 19 décembre 2011, ledit contrat d'apprentissage a été rompu sur demande de l'intéressé.
C.
Le 4 juin 2012, l'intéressé a signé un nouveau contrat d'apprentissage avec l'intimé, pour débuter une formation d'automaticien.
D.
Le 4 février 2013, l'intimé a pris la décision de mettre un terme à la formation de l'intéressé, en raison des résultats insuffisants de ce dernier. En effet, l'intéressé n'a pas rempli les conditions d'admission de l'article 13 du règlement de l'École technique du CPLN, filière de formation initiale en école à plein temps (ci-après: règlement ET), du 10 août 2009.
E.
Par mémoire du 8 mars 2013, le recourant a contesté ladite décision en faisant valoir qu'il a eu des moyennes satisfaisantes dans les branches principales. Il a ajouté que ce n'est qu'en anglais et en "enseignement de la culture générale" que ses moyennes sont insuffisantes. Il a déploré une note non comptabilisée dans le bulletin de février, ne pas comprendre pourquoi la note de sport n'a pas été comptabilisée et a affirmé avoir commencé des cours privés d'anglais afin de palier ses lacunes linguistiques. Il a ensuite conclu à l'annulation de la décision du 4 février 2013 et a requis l'assistance judiciaire.
F.
Dans ses dépôts d'observations du 26 mars 2013, l'intimé a affirmé qu'en soi déjà, la moyenne de 2.0 en anglais était éliminatoire. Il a ajouté que c'était en conformité avec l'article 20, alinéa 2 du règlement ET que la note de sport n'a pas à être prise en compte dans le calcul de la moyenne générale. Quant à la note non comptabilisée dans le bulletin de février, l'intimé a affirmé que cela était dû aux délais dans lesquels le bulletin semestriel a dû être établi et que même en en tenant compte, les conditions de promotion ne seraient pas remplies.
G.
Le 29 mars 2013, le recourant a fait part de ses observations. Il a trouvé "très regrettable" le fait de ne pas comptabiliser la note de sport dans le calcul de la moyenne générale et a affirmé que l'intimé n'a pas appliqué de manière adéquate le règlement ET. Il a précisé que si le but de l'article 13 du règlement ET est de "déterminer si la personne en formation se trouve dans la bonne filière et si elle dispose des capacités nécessaires à réussir sa formation", l'intimé ne l'a appliqué que de "façon mathématique" sans tenir compte de son sens.
Considérant en droit:
1.
Déposé dans les formes et délai légaux, le recours est recevable.
2.
Selon l'article 7 du règlement scolaire du CPLN, du 8 février 2008, le comité de direction de l'école a pour fonction essentielle, entre autres, "d'organiser et de gérer le fonctionnement administratif de l'école, notamment en ce qui concerne les charges d'enseignement, les horaires, les examens, la fréquentation des cours, l'ordre et la discipline". Le comité de direction est également responsable de l'application des conditions d'admission, de fréquentation et de promotion (art. 5 et 6 du règlement ET).
3.
Dans ce cadre légal, la liberté d'organisation et la marge d'appréciation des autorités scolaires sont importantes. Il en résulte que le pouvoir de cognition des autorités de recours est limité dans ce sens qu'elles se bornent à vérifier si l'autorité intimée n'a pas excédé ou abusé de son pouvoir d'appréciation.
4.
4.1.
En l'occurrence, bien qu'il ne soit pas contesté que le recourant ait une moyenne suffisante dans les autres branches, il ne répond pas aux conditions d'admission des articles 13 et 16 du règlement ET. L'article 13 stipule qu'au "terme des six premiers mois de formation, l'admission devient définitive si les conditions de promotion prévues à l'article 16 sont remplies. La direction du CPLN-ET statue sur la poursuite de l'apprentissage en prenant en considération les notes obtenues dans les différents domaines figurant au programme d'enseignement". Quant à l'article 16, il énumèreles différentes conditions cumulatives nécessaires à la promotion. Afin de remplir lesdites conditions, un élève doit avoir une moyenne générale de 4.0 au moins (lit. a), ne pas avoir plus de deux moyennes annuelles de domaine inférieures à 4.0 (lit. b), n'avoir aucune moyenne annuelle de domaine inférieure à 3.0 (lit. c) et avoir une moyenne de pratique de 4.0 au moins (lit. d).
4.2.
Avec une moyenne de 2.0 en anglais, le recourant ne remplit pas les conditions légales de la promotion (art. 16, al. 2, lit. c règlement ET). Lors de la signature du contrat d'apprentissage en tant qu'automaticien, le recourant savait qu'il était soumis à une période probatoire de 6 mois (cf. contrat d'apprentissage signé le4 juin 2012) et savait, ou tout du moins aurait dû savoir, que l'anglais serait une matière enseignée (ces informations se retrouvent sur le site internet du CPLN: http://www.cpln.ch/nos_formations/metiers_techniques/automaticien_integree_4.html). Bien qu'il soit louable que le recourant ait pris l'initiative de suivre des cours privés d'anglais à l'école club Migros, cette démarche ne survient que le 7 février 2013, c'est-à-dire 3 jours après avoir reçu la décision de rupture de contrat. Connaissant ses faiblesses en anglais et les risques en découlant, le recourant aurait dû, en temps voulu, palier cette lacune linguistique afin de remplir les conditions d'admission requises. Quoi qu'il en soit, seul le résultat importe. Avec une moyenne inférieure à 3.0, le recourant ne remplit pas les conditions de promotion du règlement ET. Même en tenant compte d'une prétendue note de 3.5 non comptabilisée, le résultat serait toujours inférieur à 3.0 et donc toujours éliminatoire.
4.3.
La note d'anglais couplée avec le3.5 en "enseignement de la culture générale" font que, d'un point de vue arithmétique, la moyenne générale du recourant est de 3.8, ne remplissant ainsi pas la condition de l'article 16, alinéa 2, lettre a du règlement ET. Sur les quatre conditions cumulatives permettant l'octroi de la promotion, le recourant n'en remplit que deux.
4.4.
Bien que le but de l'article 13 du règlement ET soit de "déterminer si la personne en formation se trouve dans la bonne filière et si elle dispose des capacités nécessaires réussir sa formation", il n'en reste pas moins que les conditions cumulatives posées à l'alinéa 2 sont obligatoires et ne peuvent être éludées. En appliquant cette disposition de manière arithmétique, l'intimé n'a pas excédé ou abusé de son pouvoir d'appréciation.
4.5.
Le recourant aurait éventuellement pu invoquer l'octroi d'une promotion conditionnelle au sens de l'article 17 du règlement ET, mais il ne donne dans son recours aucun élément permettant de croire qu'il remplirait les conditions d'un tel octroi.
5.
5.1.
Comme le définit précisément le règlement ET, l'intimé doit tenir compte de manière égalitaire les notes obtenues dans les différents domaines figurant au programme d'enseignement et ne doit pas, contrairement à ce que prétend le recourant, favoriser les "matières spécifiques à la branche" par rapport aux autres.
5.2.
L'article 9 de l'ordonnance de l'OFFT sur la formation professionnelle initiale d'automaticienne/automaticien avec certificat fédéral de capacité (ci-après: ordonnance automaticien), du 3 novembre 2008, renvoie au plan de formation relatif à l'ordonnance sur la formation professionnelle initiale d'automaticien CFC, du 1ermars 2012, en ce qui concerne le plan de formation. Ce dernier indique que "l'anglais technique" fait partie intégrante des connaissances professionnelles requises pour ladite formation (points 1.2.4, 2.2.4, 3.1.5 et 4.1.3). La culture générale en fait également partie en vertu de l'article 10 de l'ordonnance automaticien. Par contre, l'article 20 du règlement ET préciseque, "lorsque des notes sont attribuées dans les branches facultatives ou les activités sportives, celles-ci peuvent figurer en tant que telles sur les bulletins scolaires mais n'interviennent pas dans les conditions de promotion".
5.3.
Au vu de ces considérants, il ne saurait être reproché à l'intimé d'avoir tenu compte des notes d'anglais et d'enseignement de la culture générale au même titre que les autres branches enseignées. La note en sport étant spécifiquement exclue dans le calcul des conditions de promotion par le règlement ET, c'est de bon droit que l'intimé n'en a pas tenu compte.
6.
Pour toutes les raisons précitées, l'autorité de céans considère que l'intimé n'a pas excédé ni abusé de son pouvoir d'appréciation lors de sa décision du 4 février 2013. Le recours du 8 mars 2013 est donc rejeté.
7.
7.1.
Concernant la demande d'assistance judiciaire faite par le recourant, il faut vérifier si les conditions légales d'octroi sont remplies. Selon les articles 60a ss de la loi sur la procédure judiciaire administrative (LPJA), du 27 juin 1979, le recourant ne doit pas disposer de ressources suffisantes et sa cause ne doit pas paraître dénuée de chance de succès (ATF 133 III 614, consid. 5). Une cause est dénuée de chance de succès, au sens de la jurisprudence, lorsque les perspectives de la gagner sont notablement plus faibles que les risques de la perdre et qu'elles ne peuvent guère être considérées comme sérieuses, de sorte qu'une personne raisonnable et de condition aisée renoncerait à s'y engager en raison des frais qu'elle s'exposerait à devoir supporter (ATF 119 Ia 251; 109 Ia 5). L'appréciation doit être faite en fonction des circonstances au moment de la requête d'assistance administrative (ATF 128 I 236; 125 II 275; 122 I 6).
7.2.
Étant au bénéfice de l'aide sociale, la condition d'indigence doit être considérée comme remplie. Il reste maintenant à examiner les chances de succès de la cause.
7.3.
Le recourant ne remplit manifestement pas les conditions d'admission au terme de la période probatoire. Bien qu'il soit déterminé à s'améliorer, cette argumentation n'est juridiquement pas pertinente et les reproches concernant la mauvaise application de l'article 13 du règlement ET ne résistent pas à un examen rapide. De cette manière, une personne raisonnable et de condition aisée aurait renoncé à s'y engager, car les chances de succès sont manifestement plus faible que les risques de perdre. Pour ces raisons, l'assistance judiciaire doit être refusée.
8.
Puisque le recours a effet suspensif de par la loi (art. 40 al. 1 LPJA) et qu'il est statué directement au fond, la requête du recourant sur son octroi est sans objet, sachant en outre que l'intimé l'a admis à poursuivre sa formation jusqu'à droit connu sur le recours.
9.
La décision attaquée, doit, par conséquent, être confirmée et le recours rejeté.
10.
Vu le sort de la cause, un émolument de Fr. 500.- et des frais de Fr. 50.-, pour un total de Fr. 550.-, sont mis à la charge du recourant (art. 47, al. 1 LPJA).
Par ces motifs, le conseiller d'Etat, chef du Département de l'éducation, de la culture et des sports,
décide:
1.Le recours de X. contre la décision du CPLN du 4 février 2013 est rejeté;
2.La demande d'assistance judiciaire est refusée;
3.Vu le sort de la cause, un émolument de Fr. 500.- et des frais de Fr. 50.-, pour un total de Fr. 550.-, sont mis à la charge du recourant (art. 47, al. 1 LPJA).
Neuchâtel, le 17 mai 2013
Philippe Gnaegi