Résumé: La recourante, ressortissante italienne, rentière, est arrivée en Suisse en tant que touriste, puis a sollicité une autorisation de séjour pour rentier afin de vivre auprès de sa soeur. En vertu de l'article 24, annexe I de l'ALCP, un droit de séjour pour les ressortissants européens qui souhaite résider en Suisse sans activité lucrative est possible s'il dispose, pour lui-même et sa famille, de moyens financiers suffisants pour ne pas devoir faire appel à l'aide sociale pendant leur séjour et d'une assurancemaladie couvrant l'ensemble des risques. Selon l'article 16, aiinéa 2 de l'ordonnance sur l'introduction de la libre circulation des personnes (OLCP), les moyens financiers d'un ayant-droit à une rente sont réputés suffisants s'ils dépassent le montant donnant droit à un ressortissant suisse qui en fait la demande à des prestations complémentaires au sens de la loi fédérale sur les prestations complémentaires à l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité (LAVS). En l'espèce, les rentes cumulées de la recourante (CHF 963.-) ne sont pas suffisantes dans la mesure où elles ne dépassent pas le montant donnant droit aux prestations complémentaires au sens de la LAVS. La soeur de la recourante ne dispose pas non plus des moyens financiers nécessaires pour entretenir cette dernière au sens où l'entend la jurisprudence. Enfin, les conditions ne sont pas remplies s'agissant de l'octroi d'une autorisation de séjour tant sous l'angle de l'article 20 OLCP, soit lorsque des motifs important l'exige que sous l'angle de l'article 8 CEDH (respect de la vie privée et familiale). Décision du SMIG confirmée. ____________________ Par décision du 2 avril 2014 (Réf.: [CDP.2013.341-ETR]), le Tribunal cantonal a classé le recours déposé contre la présente décision; arrêt non publié.
Volltext (verifizierbarer Originaltext)
Vu les pièces du dossier, d'où ressortent les faits suivants:
A.
X., ressortissante italienne, née le [***], (ci-après: l'intéressée, respectivement la recourante) est arrivée en Suisse en tant que touriste à une date indéterminée.
Par courrier du 4 avril 2012, elle a sollicité un permis d'établissement auprès du service des migrations (ci-après: SMIG) afin de vivre auprès de sa sur, Y., née le [***].
B.
Il ressort des éléments figurant au dossier que l'intéressée a travaillé en Suisse de 1972 à fin 1981, période durant laquelle elle a cotisé à l'assurance-vieillesse, mais pas à la prévoyance professionnelle. Elle perçoit une rente mensuelle suisse de CHF 401.- et une rente mensuelle italienne de EUR 465.-; ce qui correspond à environ CHF 562.-, soit un total mensuel de CHF 963.-. Elle explique souffrir de sa solitude, être divorcée (ex-mari décédé) et sans enfant (courrier du 3 mai 2012).
Quant à sa sur, elle est également à l'AVS et perçoit une rente mensuelle totale de CHF 2'788.50 (AVS et 2ièmepilier). Elle ne reçoit aucune aide des services sociaux et paie un loyer de CHF 919.- par mois.
C.
Par décision du 15 janvier 2013, le SMIG refuse l'octroi d'une autorisation de séjour pour rentier à l'intéressée et lui fixe un délai de départ au 28 février 2013. En bref, il explique qu'en vertu de l'article 24, annexe I de l'Accord entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (ALCP), un droit de séjour pour les ressortissants européens qui souhaite résider en Suisse sans activité lucrative est possible s'il dispose, pour lui-même et sa famille, de moyens financiers suffisants pour ne pas devoir faire appel à l'aide sociale pendant leur séjour et d'une assurance-maladie couvrant l'ensemble des risques. Selon l'article 16, alinéa 2 de l'Ordonnance sur l'introduction de la libre circulation des personnes (OLCP), les moyens financiers d'un ayant droit à une rente sont réputés suffisants s'ils dépassent le montant donnant droit à un ressortissant suisse qui en fait la demande à des prestations complémentaires au sens de la loi fédérale sur les prestations complémentaires à l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité (LAVS). En l'espèce, le SMIG constate que les rentes cumulées de l'intéressée (CHF 963.-) ne sont pas suffisantes dans la mesure où elles ne dépassent pas le montant donnant droit aux prestations complémentaires au sens de la LAVS. Le SMIG ajoute que la sur de l'intéressée ne dispose pas non plus des moyens financiers nécessaires pour entretenir cette dernière au sens où l'entend la jurisprudence. D'autre part, le SMIG constate que les conditions ne sont pas remplies s'agissant de l'octroi d'une autorisation de séjour sous l'angle de l'article 20 OLCP, soit lorsque des motifs important l'exigent. En effet, le seul fait que l'intéressée soit seule et veuille se rapprocher de sa sur ne constitue pas un cas de rigueur, ceci d'autant plus que l'intéressée dispose de toutes ses attaches dans son pays d'origine. Le SMIG termine en constatant que tant les conditions permettant d'appliquer les articles 30, alinéa 1, lettre b LEtr et 31 OASA, ainsi que 8 CEDH ne sont pas remplies.
D.
Par mémoire du 14 février 2013, l'intéressée recourt contre la décision du SMIG précitée auprès du Département de l'économie (actuellement: le Département de l'économie et de l'action sociale: DEAS). Dans les faits, elle explique avoir vécu en Italie, après le décès de son époux, avec sa sur cadette qui la battait. Elle est alors venue en Suisse pour échapper à cette dernière et s'est séparée de son logement en Italie, pensant pouvoir rester en Suisse. Elle invoque le rapport médical de son médecin (qu'elle dépose) attestant que lors de son arrivée en Suisse, elle souffrait d'un état hautement confusionnel avec déficits logopractognosiques et une atteinte neurologique en relation avec une encéphalopathie dégénérative. Cet état psychique est affecté par un vécu traumatique résultant des violences subies. Elle allègue que selon son médecin, elle ne peut pas vivre seule et qu'un retour en Italie engendrerait une aggravation de ses symptômes qui vont en s'améliorant depuis son arrivée en Suisse chez sa sur. En droit, elle invoque l'article 8 CEDH en expliquant être dépendante de sa sur. Elle estime également pouvoir bénéficier de l'article 20 OLCP puisqu'un retour en Italie n'est pas imaginable au vu des circonstances. Elle conclut à l'annulation de la décision intimée, à l'octroi d'une autorisation de séjour, tout en requérant pourvoir être mise au bénéfice de l'assistance administrative.
E.
Dans ses observations sur recours du 20 mars 2013, le SMIG confirme sa décision. Il relève que la recourante n'a invoqué les violences subies par sa sur cadette en Italie qu'après qu'une autorisation de séjour lui ait été refusée. Il ajoute que l'article 20 OLCP doit être interprété par analogie avec les articles 30, alinéa 1, lettre b LEtr et 31 OASA, soit qu'un retour dans le pays d'origine exposerait un ressortissant étranger dans une détresse personnelle grave. En l'espèce, les arguments invoqués par la recourante, s'ils ne sont pas dénués d'intérêt, ne sont pas suffisants pour constituer un cas d'extrême gravité au sens où l'entend la jurisprudence. Quant à l'article 8 CEDH, le SMIG rappelle qu'il ne peut qu'exceptionnellement, et à des conditions restrictives, être utilisé en cas de lien de dépendance particulier avec un proche. En l'occurrence, la recourante, âgée de 73 ans, ne souffre pas d'un handicap ou d'une maladie grave au sens où l'entend la jurisprudence en la matière qui la placerait dans un rapport de dépendance particulier dépassant les liens affectifs ordinaires avec sa sur, âgée de 79 ans.
F.
Par courrier du 9 avril 2013, la sur de la recourante dépose son témoignage écrit. Elle explique que les violences physiques et psychiques subies par la recourante en Italie sont plus importantes qu'il n'y paraît. En Italie, la recourante s'est adressée aux services sociaux qui ne l'ont pas aidée malgré la gravité de la situation. Ne recevant pas d'aide, elle est venue en Suisse. Elle explique que la recourante n'a pas fait mention de ses problèmes au moment où elle a déposé une demande d'autorisation de séjour car elle avait honte de la situation. Elle termine en priant l'autorité, en cas de refus d'octroi d'une autorisation de séjour, de laisser assez de temps avant d'exiger un retour en Italie afin qu'elle et sa sur (la recourante) puisse trouver une solution sur place qui soit viable.
G.
Il sera revenu sur les faits autant que besoin à l'appui du développement en droit.
Considérant en droit:
1.
Déposé dans les termes et délai légaux, le recours est recevable.
2.
2.1.
La recourante étant ressortissante italienne, il convient de lui appliquer les dispositions de l'Accord entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (ALCP).
2.2.
L'ALCP a notamment pour objectif d'accorder un droit d'entrée et de séjour sur le territoire des parties contractantes, aux personnes sans activité économique dans le pays d'accueil (art. 1, let. c ALCP). A cet effet, l'article 2, paragraphe 2 de l'annexe I de l'ALCP, prévoit, en relation avec les articles 3 et 4 ALCP que "les ressortissants des parties contractantes nexerçant pas dactivité économique dans lEtat daccueil et qui ne bénéficient pas dun droit de séjour en vertu dautres dispositions du présent accord ont, pour autant quils remplissent les conditions préalables requises dans le chiffre V, un droit de séjour ()".
2.3.
Sous le chiffre V ("personnes n'exerçant pas une activité économique") de l'annexe I de l'ALCP, l'article 24, paragraphe 1 prévoit "qu'une personne ressortissante dune partie contractante nexerçant pas dactivité économique dans lEtat de résidence et qui ne bénéficie pas dun droit de séjour en vertu dautres dispositions du présent accord, reçoit un titre de séjour dune durée de 5 ans au moins, à condition quelle prouve aux autorités nationales compétentes quelle dispose pour elle-même et les membres de sa famille:
a) de moyens financiers suffisants pour ne devoir faire appel à laide sociale pendant leur séjour;
b) dune assurance-maladie couvrant lensemble des risques ().
L'article 24, paragraphe 2 annexe I ALCP définit comme suffisants "les moyens financiers nécessaires qui dépassent le montant en dessous duquel les nationaux, eu égard à leur situation personnelle et, le cas échéant, et à celle des membres de leur famille, peuvent prétendre à des prestations dassistance. Lorsque cette condition ne peut sappliquer, les moyens financiers du demandeur sont considérés comme suffisants lorsquils sont supérieurs au niveau de la pension minimale de sécurité sociale versée par lEtat daccueil".
2.4.
Selon l'article 16, alinéa 2 de l'Ordonnance sur l'introduction de la libre circulation des personnes (OLCP), les moyens financiers dun ayant droit à une rente, ressortissant de lUE ou de lAELE ainsi que les membres de sa famille, sont réputés suffisants sils dépassent le montant donnant droit à un ressortissant suisse qui en fait la demande, éventuellement aux membres de sa famille, à des prestations complémentaires au sens de la loi fédérale du 6 octobre 2006 sur les prestations complémentaires à lassurance-vieillesse, survivants et invalidité (loi sur les prestations complémentaires: LPC, art. 2ss).
2.5.
En l'occurrence, la recourante perçoit deux rentes (l'une suisse et l'autre italienne) pour un montant mensuel total de CHF 963.-. Ce montant est dès lors clairement insuffisant en soi pour assurer l'indépendance financière de la recourante dans notre pays. En effet, il ne dépasse clairement pas le montant donnant droit aux prestations complémentaires au sens de l'article 16, alinéa 2 OLCP.
3.
3.1.
La sur de la recourante estime qu'avec ses propres rentes (de CHF 2'788.50) cumulées avec celle de sa sur (de CHF 963.-), elles peuvent vivre en Suisse sans demander l'aide sociale.
3.2.
La jurisprudence mentionnée par le SMIG, soit l'arrêt du TF du 24 mars 2009 (ATF 135 II 265, consid. 3.1 à 3.4), rappelle qu'il faut examiner si des tiers peuvent garantir l'entretien de l'étranger et si les moyens provenant d'un tiers sont effectivement mis à disposition. Les Directives LEtr dans sa version du 1erfévrier 2013 (ch. 5.3), rappelle également que les promesses, voire les garanties écrites, visant à garantir la prise en charge du rentier faites par des membres de sa famille qui résident dans notre pays ne suffisent pas dans tous les cas, dans la mesure où, en pratique, leur mise à exécution reste sujette à caution. Les moyens financiers mis à disposition par des tiers doivent présenter les mêmes garanties que sil sagissait des propres ressources du requérant (p. ex. garantie bancaire). En l'espèce, la sur de la recourante perçoit des rentes pour un total de CHF 2'788,50, ce qui apparaît comme insuffisant pour subvenir à ses propres besoins ainsi qu'à ceux de sa sur. A titre indicatif (comme l'a fait le SMIG), on peut tenter un calcul basé sur les normes CSIAS en considérant que les deux surs forment un couple. Il faut ainsi tenir compte dans les charges, d'un forfait ménage annuel de CHF 28'815.- (CHF 1'509.- x 12, norme valable dès 2013 pour le couple), du loyer annuel de CHF 11'028.- (CHF 919.- x 12), ainsi qu'une estimation annuel des coûts de l'assurance-maladie de CHF 6'600.- (estimation pour un couple selon la brochure des prestations complémentaires AVS/AI, état au 1erjanvier 2013), soit un total annuel de CHF 46'443.-de charges. Quant aux revenus (rentes de deux surs cumulées), ils s'élèvent annuellement à CHF 45'012.-. Il apparaît donc bien un déficit - ce qui donnerait droit à l'octroi de prestations complémentaires -, mais qui a pour corollaire la constatation que les revenus cumulés ne permettent pas aux deux surs d'être indépendantes financièrement au regard des exigences de la loi, et plus particulièrement des articles 24, paragraphe 2 annexe I ALCP et 16 alinéa 2 OLCP. Partant, aucune autorisation de séjour pour rentier ne peut être accordée à la recourante, de sorte que la décision intimée doit être confirmée sur ce point.
4.
4.1.
En vertu de l'article 20 OLCP, si les conditions dadmission sans activité lucrative ne sont pas remplies au sens de l'ALCP ou au sens de la Convention instituant lAELE, une autorisation de séjour UE/AELE peut être délivrée au requérant lorsque des motifs importants lexigent. Selon la jurisprudence, cela suppose l'existence d'une situation exceptionnelle (2C_172/2008, consid. 5.3). Ainsi, vu que l'admission des personnes sans activité lucrative dépend simplement de l'existence de moyens financiers suffisants et dune affiliation à une caisse maladie, les cas visés dans larticle 20 OLCP et larticle 31 OASA ne sont envisageables que dans de rares situations, notamment lorsque les moyens financiers manquent ou, dans des cas dextrême gravité, pour les membres de la famille ne pouvant pas se prévaloir des dispositions sur le regroupement familial (par ex. frère et sur, oncle, neveu, tante ou nièce) (Directives sur l'introduction progressive de la libre circulation des personnes, II. Accord sur la circulation des personnes, version au 1ermai 2011, ch. 8.2.7).
Rappelons que selon l'article 31, alinéa 1 OASA, pour apprécier l'existence d'un cas individuel d'extrême gravité, il convient de tenir compte notamment de lintégration du requérant, du respect de lordre juridique suisse par le requérant, de la situation familiale, particulièrement de la période de scolarisation et de la durée de la scolarité des enfants, de la situation financière ainsi que de la volonté de prendre part à la vie économique et dacquérir une formation, de la durée de la présence en Suisse, de létat de santé, des possibilités de réintégration dans lEtat de provenance. Le Message du 8 mars 2002 concernant la loi fédérale sur les étrangers (notion applicable en l'espèce), précise que rien ne devrait s'opposer à un retour lorsque le séjour en Suisse avait été de courte durée, que les personnes n'avaient pas établi de liens étroits avec la Suisse et que leur réintégration dans le pays d'origine ne posait aucun problème particulier (FF 2002 3511ss). En fait, la question n'est pas d'examiner s'il est plus facile pour la personne concernée de vivre en Suisse mais uniquement si, en cas de retour, les conditions de sa réintégration sociale, au regard de sa situation personnelle, professionnelle et familiale, seraient gravement compromises.
4.2.
En l'espèce, la recourante, veuve et sans enfant, a vécu en Suisse de 1972 à fin 1981 avant de retourner vivre en Italie, pour revenir en Suisse en qualité de touriste à une date inconnue, mais en requérant une autorisation de séjour dans notre canton en date du 4 avril
2012. Elle a donc passé la majorité de sa vie dans son pays d'origine, dont les trente dernières années, de sorte qu'elle a toutes ses attaches culturelles en Italie. Un retour dans son pays d'origine, s'il requiert en l'occurrence des aménagements, ne place pas la recourante dans une situation qui compromettrait gravement sa situation personnelle et familiale au sens où l'entend la jurisprudence, ce d'autant plus qu'elle pourra continuer à rendre visite à sa sur en Suisse dans le cadre de séjours touristiques. Si l'autorité de céans comprend bien l'intention de la recourante de vouloir venir s'installer en Suisse auprès de sa sur, elle doit constater qu'une autorisation de séjour ne peut pas lui être délivrée sur la base de l'article 20 OLCP, de sorte que la décision du SMIG doit également être confirmée sur ce point. Ces remarques valent mutatis mutandis pour l'article 30, alinéa 1, lettre b LEtr et il est renvoyé à la décision du SMIG s'agissant de l'argumentation.
5.
5.1.
La recourante invoque encore l'article 8 CEDH en expliquant qu'après la situation dramatique à laquelle elle a dû faire face en Italie, elle a besoin du soutien de sa sur. A titre de preuve, elle dépose un certificat médical.
5.2.
D'après la jurisprudence, un étranger peut, selon les circonstances, se prévaloir du droit au respect de sa vie privée et familiale garanti par l'article 8 CEDH pour s'opposer à l'éventuelle séparation de sa famille et obtenir ainsi une autorisation de séjour. Encore faut-il, pour pouvoir invoquer l'article 8 CEDH, que la relation entre l'étranger et une personne de sa famille ayant le droit de s'établir en Suisse soit étroite et effective. L'article 8 CEDH s'applique avant tout aux relations entre époux et aux relations entre parents et enfants mineurs vivant en ménage commun. Ainsi, par exemple, les descendants majeurs ne peuvent pas se prévaloir de cette disposition conventionnelle vis-à-vis de leurs parents (et vice versa) ayant le droit de résider en Suisse, à moins qu'ils ne se trouvent envers eux dans un rapport de dépendance particulier en raison d'un handicap ou d'une maladie graves les empêchant de gagner leur vie et de vivre de manière autonome (arrêt du Tribunal fédéral 2A.150/2006 du 4 avril 2006, consid. 2.2). Le handicap ou la maladie grave doivent nécessiter une présence, une surveillance, des soins et une attention que seuls les proches parents sont généralement susceptibles d'assumer et de prodiguer (arrêt du Tribunal fédéral 2C_194/2007 du 12 juillet 2007, consid. 2.2.2). Des difficultés économiques ou d'autres problèmes d'organisation ne peuvent être comparés à un handicap ou une maladie grave rendant irremplaçable l'assistance de proches parents. Dans le cas contraire, l'article 8 CEDH permettrait à tout étranger manquant de moyens financiers notamment et pouvant être assisté par de proches parents ayant le droit de résider en Suisse d'obtenir une autorisation de séjour (ATF 2A.31/2004, consid. 2.1.2; 2A.30/2004, consid. 2.2).
5.3.
En l'occurrence, figure au dossier un certificat médical déposé par la recourante ainsi qu'une lettre de la sur de cette dernière attestant des mauvais traitements subis par la recourante dans son pays d'origine, tant par son époux décédé que par une sur cadette. Le certificat mentionne que la recourante présentait à son arrivée "un état hautement confusionnel avec déficits logopractognosiques, (). Les examens entrepris en Suisse ont montré une atteinte neurologique en relation avec une encéphalopathie dégénérative. Son état psychique était également affecté par un vécu traumatique". Dit certificat mentionne également que l'idée de devoir retourner en Italie désécurise totalement la recourante qui présente alors des symptômes anxio-dépressifs et une aggravation des symptômes confusionnels. Depuis son arrivée auprès de sa sur en Suisse, l'état de santé de la recourante s'est amélioré. Elle est même devenue suffisamment indépendante pour pouvoir aider au ménage et faire seule quelques commissions. L'état de la recourante reste cependant précaire et dépendant nécessitant la présence d'un accompagnement.
Si les arguments de la recourante et sa volonté de rester auprès de sa sur sont parfaitement compréhensibles, il faut relever que tant l'article 8 CEDH que la jurisprudence ne protègent pas ce lien relationnel. En effet, s'il n'est pas discutable que la recourante a besoin d'un soutien, il n'est pas démontré qu'il ne peut être apporté que par sa sur en Suisse, ne remplissant ainsi pas la condition du lien de dépendance particulier exigé par la jurisprudence rappelée ci-dessus (consid. 6. 2.). Partant, la recourante ne peut pas s'appuyer sur l'article 8 CEDH afin d'obtenir une autorisation de séjour.
S'agissant du retour dans son pays d'origine et de la fixation d'un délai de départ, de la seule compétence du SMIG, l'autorité de céans ne peut qu'inviter ce service à tenir compte de la demande de la sur de la recourante, soit la possibilité d'avoir le temps d'organiser le retour de cette dernière dans son pays en obtenant le soutien dont elle a besoin.
6.
Enfin, il ne ressort pas du dossier que la recourante ne pourrait pas retourner en Italie parce qu'elle serait menacée d'y subir un traitement contraire aux engagements internationaux de la Suisse, qui porterait atteinte à sa vie, son intégrité corporelle ou sa liberté; son renvoi apparaît donc licite. En outre, l'Italie ne se trouve pas dans une situation de guerre, de guerre civile ou de violences généralisées. Le renvoi de la recourante est donc raisonnablement exigible. Enfin, la recourante est en possession de documents suffisants pour rentrer dans son pays ou, à tout le moins, est en mesure d'entreprendre toute démarche nécessaire auprès de la représentation de son pays d'origine en vue de l'obtention de documents de voyage lui permettant de quitter la Suisse. L'exécution du renvoi ne se heurte donc pas à des obstacles insurmontables d'ordre technique et s'avère également possible (cf. ATAF D-6327/2006 du 4 août 2008, consid. 4-7).
7.
7.1.
Par requête dassistance administrative figurant dans le recours du 14 février 2013, la recourante sollicite loctroi de lassistance administrative partielle (frais uniquement) dans le cadre de la procédure de recours introduite devant le Département de léconomie (actuel DEAS) lopposant au SMIG.
7.2.
L'assistance administrative est accordée au requérant qui ne dispose pas de ressources suffisantes et dont la cause ne paraît pas dépourvue de toute chance de succès (art. 117 du code de procédure civile [CPC], du 19 décembre 2008, applicable par le renvoi de l'article 60ide la loi sur la procédure et la juridiction administratives [LPJA], du 27 juin 1979). Lassistance comprend l'exonération d'avances et de sûretés, l'exonération des frais judiciaires (art. 118 CPC), ainsi que, lorsque la défense des droits du requérant l'exige, la désignation d'un avocat chargé du mandat d'assistance (art. 118 CPC et 60dLPJA).
En l'occurrence et comme cela a été relevé au considérant 2.5. de la présente décision -, la recourante ne dispose pas des ressources suffisantes pour assurer sa défense, de sorte que la condition d'indigence doit être considérée comme remplie.
7.3.
Une cause est dénuée de chance de succès, au sens de la jurisprudence du Tribunal fédéral, lorsque les perspectives de la gagner sont notablement plus faibles que les risques de la perdre et qu'elles ne peuvent guère être considérées comme sérieuses, de sorte qu'une personne raisonnable et de condition aisée renoncerait à s'y engager en raison des frais qu'elle s'exposerait à devoir supporter (ATF 119 Ia251; 109 Ia5). L'appréciation doit être faite en fonction des circonstances au moment de la requête d'assistance administrative (ATF 128 I 236; 125 II 275; 122 I 6).
En l'occurrence, vu la situation de la recourante, il n'apparaît pas d'emblée que la présente cause apparaissait dépourvue de toute chance de succès.
7.4.
Par conséquent, l'assistance en matière administrative partielle (frais de procédure uniquement) est octroyée à la recourante.
8.
En conclusion, l'autorité de céans comprend bien le désir de la recourante de séjourner durablement avec sa sur en Suisse mais constate que le droit en vigueur ne le lui permet pas. Par conséquent, le SMIG n'a pas violé le droit fédéral, ni constaté les faits de manière inexacte ou incomplète, en refusant d'accorder une autorisation de séjour à la recourante. En conclusion, la décision attaquée, conforme à la loi et ne relevant ni dun abus ni dun excès du pouvoir dappréciation, est maintenue. Le recours, savérant ainsi mal fondé, est rejeté.
9.
Le délai de départ fixé par le SMIG étant échu, il appartiendra à ce dernier d'en impartir un nouveau à la recourante en tenant compte des circonstances du cas d'espèce.
10.
10.1.
Vu le sort de la cause, les frais de la procédure par CHF 550.-, sont mis à la charge de la recourante (art. 47, al. 1 de la loi sur la procédure et la juridiction administratives (LPJA), du 27 juin 1979), montant avancé par l'Etat au vu de l'octroi de l'assistance judiciaire.
10.2.
Vu l'issue de la procédure et la recourante agissant seule, il n'est pas alloué de dépens (art. 48 LPJA).
Par ces motifs, le conseiller d'Etat, chef du Département de l'économie et de l'action sociale,
décide:
1.Le recours du 14 février 2013 de X. contre la décision du service des migrations du 15 janvier 2013 est rejeté;
2.Le service des migrations impartira un nouveau délai de départ à la recourante;
3.L'assistance administrative partielle est accordée à la recourante;
4.Un émolument de CHF 500.- et des frais s'élevant à CHF 50.- sont mis à la charge de la recourante, montant avancé par l'Etat au vu de l'octroi de l'assistance judiciaire;
5.Il n'est pas alloué de dépens.
Neuchâtel, le 18 octobre 2013
Jean-Nathanaël Karakash