La moyenne des notes de l'élève présentant un déficit de 0.5 point à la double compensation, celle-ci ne remplissait pas les conditions de promotion. En dépit de la situation difficile qu'elle traverse depuis plusieurs années, l'élève ne peut se prévaloir, en l'espèce, de l'article 13 du règlement des études des lycées cantonaux (admission, promotion et examens), du 13 mai 1997, qui prévoit que la conférence de classe peut accorder la promotion lorsque, pour cause de maladie ou de circonstances indépendantes de la volonté de l'élève, les résultats ne répondraient pas aux conditions prévues à l'article 11 (al. 1). La conférence de classe, avait en effet longuement examiné le cas de l'élève, mais avait estimé qu'elle n'avait pas acquis les bases qui lui permettraient d'obtenir sa maturité. C'est pourquoi, il était préférable, pour elle, de refaire sa 1ère année. De plus, l'article 13 du règlement précité qui est rédigé en la forme potestative ("Kann-Vorschrift") confère à l'autorité de décision un large pouvoir d'appréciation et l'élève ne peut donc en déduire aucun droit. Rejet du recours.
Volltext (verifizierbarer Originaltext)
Vu les pièces du dossier, d'où ressortent les faits suivants:
A.
Y. (ci-après: Y.), née le [ ] 1996, a intégré, en août 2012, la classe B. filière maturité gymnasiale du Lycée A. (ci-après: le lycée). Au cours de l'année scolaire 2012-2013, elle a obtenu les notes suivantes dans les domaines à prendre en compte pour la promotion :
Français : 4.5
Allemand : 3.5
Anglais : 4.5
Mathématiques niveau 1 : 3.5
Biologie : 4
Chimie : 3.5
Histoire : 5
Arts visuels : 4
Option spécifique : Economie et droit : 4.5
Economie et droit : 4
La moyenne des notes retranscrites ci-dessus présentant, à la fin de l'année scolaire, un déficit de 0.5 point à la double compensation (+2.5 pour les notes supérieures à 4 et -3 pour les notes inférieures à 4), Y. ne remplissait pas les conditions de promotion.
B.
Par décision du 4 juillet 2013, le lycée a informé X. (ci-après: l'intéressée, respectivement la recourante) de la non-promotion de sa fille Y. en 2eannée de maturité gymnasiale. Par conséquent, Y. devrait, soit refaire sa première année, soit quitter le lycée.
C.
L'intéressée a interjeté recours contre la décision précitée. Il ressort du mémoire du 26 juillet 2013 que Y. aurait rencontré, depuis 2011, des problèmes personnels en lien avec une relation perturbante qu'elle aurait entretenue avec un garçon. Cette relation aurait même conduit à son hospitalisation puis l'aurait amenée à quitter la Suisse durant quelques mois. Au printemps 2013, Y. aurait, à nouveau, été complètement déstabilisée suite à la sortie de prison de cette personne. En juin 2013, elle a au surplus dû faire face au décès de son meilleur ami. Elle aurait, de ce fait, obtenu de mauvais résultats à ses derniers travaux écrits et se serait retrouvée en condition de non-promotion.
La recourante a par ailleurs requis l'assistance administrative.
D.
Le 29 août 2013, la recourante a déposé une requête de mesures superprovisionnelles, par laquelle elle a demandé l'intégration de Y. en classe de 2eannée. Elle a en bref fait valoir que la procédure n'avançait pas; que, pour le moment, Y. ne suivait pas les cours adaptés, puisqu'elle avait été placée dans une classe de 1èreannée; que, par la suite, il serait trop difficile d'intégrer une classe de 2eannée car elle aurait manqué trop de cours. En conséquence, il convenait d'autoriser son intégration dans une classe de 2eannée, d'autant que sa cause n'apparaissait pas d'emblée vouée à l'échec.
E.
Dans ses observations du 9 septembre 2013, le lycée a, tout d'abord, contesté l'affirmation de la recourante selon laquelle Y. remplissait les conditions de promotion à mi-juin 2013 avec +1.5 point à la double compensation. Sur la base d'informations fournies par ses professeurs, le lycée a établi qu'à cette époque, sa moyenne d'allemand était déjà insuffisante (3.69) et celle de biologie déjà à 4 (4.21). Quant au résultat de 3 obtenu le 14 juin 2012 [recte: 2013] en chimie, il serait antérieur à la mort de son meilleur ami. Au demeurant, le lycée a expliqué que le conseil de classe s'était longuement penché sur sa situation et avait estimé qu'il était préférable qu'elle refasse sa 1èreannée afin d'acquérir les bases qui lui manquaient et d'augmenter ainsi ses chances d'obtenir sa maturité gymnasiale.
S'agissant de la requête demesures superprovisionnelles, le lycée a expliqué, par courrier du 12 septembre 2013, qu'il pourrait être préjudiciable pour Y. de la laisser suivre les cours de 2eannée si elle doit, par la suite, remplir les conditions de promotion de 1èreannée avant la fin du premier semestre.
F.
Par courrier du 2 octobre 2013, la recourante a complété sa demande d'assistance administrative et a versé au dossier un certificat médical duquel il ressort que Y. serait atteinte d'un trouble psychoaffectif et présenterait un syndrome post-traumatique. Elle a en outre contesté, point par point, les arguments avancés par le lycée dans ses observations des 9 et 12 septembre 2013. Elle a notamment relevé qu'il était faux de supposer qu'une note suffisante ne permettrait pas à Y., en juin 2013, de remonter sa moyenne de 4.21 en biologie, puisque la note de 5 au lieu de la note de 3.5 effectivement obtenue lui aurait permis d'obtenir une moyenne de 4.5 dans cette matière.
G.
Les autres éléments de fait seront repris, au besoin, dans la partie en droit de la présente décision.
Considérant en droit:
1.
Le recours, déposé dans les formes et délai légaux, est recevable.
2.
A l'appui de son recours, la recourante a invoqué une constatation inexacte des faits pertinents, ainsi qu'une violation du droit, en particulier des articles 11 à 13 du règlement des études des lycées cantonaux (admission, promotion et examens), du 13 mai 1997 (ci‑après: le règlement). Il n'est pas contesté que Y. ne remplissait pas, à la fin de l'année scolaire 2012-1013, les conditions de promotion fixées à l'article 11 du règlement. En revanche, la recourante reproche au lycée ne n'avoir pas tenu compte de la situation particulière de Y. dans l'examen de sa promotion, alors que ses professeurs en avaient été avertis dès le début de l'année scolaire (cf. mémoire de recours du 26 juillet 2013, p. 3). Ayant subi plusieurs événements traumatisants depuis 2011, Y. remplirait les conditions posées à l'article 13 du règlement, de sorte que le conseil de classe aurait dû lui octroyer la promotion en 2eannée.
3.
3.1.
Au terme de l'article 13 du règlement, la conférence de classe peut accorder la promotion lorsque, pour cause de maladie ou de circonstances indépendantes de la volonté de l'élève, les résultats ne répondraient pas aux conditions prévues à l'article 11 du règlement (al. 1). L'article 13 du règlement qui est rédigé en la forme potestative("Kann-Vorschrift") confère donc à l'autorité de décision un large pouvoir d'appréciation, de sorte que l'élève ne peut en déduire aucun droit (cf. notamment arrêts du Tribunal fédéral du 3 novembre 2003, réf. 2P.167/2003, consid. 3.4 et du 8 septembre 2013, réf. 2C_428/2013, consid. 1.3).
3.2.
Le jury qui fait passer des examens dispose d'une certaine marge d'appréciation pour évaluer la prestation d'un candidat. La note qu'il attribue dépend de circonstances qu'il est le mieux à même d'apprécier. Il en résulte que le pouvoir de cognition de l'autorité de recours est limité dans le domaine du contrôle de l'évaluation d'un examen, en ce sens qu'il sied uniquement de vérifier si le jury n'a pas excédé ou abusé de son pouvoir d'appréciation (RJN 1996, p.159; RJN 1989, p.188). Cette limitation est admise par le Tribunal fédéral qui, lui même, fait également preuve de retenue dans cette matière et n'examine que la question de savoir si l'autorité qui a fait passer l'examen s'est basée sur des considérations hors de propos ou de toute autre façon manifestement insoutenables (ATF 131 I 467, consid. 3.1 et les références citées). Il en va de même en ce qui concerne les "coups de pouce" accordés aux candidats, tels que ceux envisagés par l'article 13 du règlement (cf. arrêt de l'ancien Tribunal administratif du 15 mars 2005, réf. TA.2004.324, consid. 2. et 5.c).
4.
4.1.
En l'espèce, il ressort du certificat médical du 24 septembre 2013 que Y. présente un trouble post-traumatique; qu'elle a été exposée à des événements tragiques, bouleversants et violents; que lorsqu'elle est confrontée à des situations traumatisantes, elle réagit violemment, perd son "self-control", n'arrive plus à se défendre de sentiments anxieux et dépressifs et perd confiance en son entourage. Dès le mois de juin 2013, elle n'aurait plus été en mesure d'étudier en raison d'un trouble affectif car elle aurait été, d'une part, exposée à l'accident mortel d'un ami, d'autre part, elle se serait sentie menacée par son ancien petit ami, lequel avait déjà exercé des violences sur elle.
L'autorité de céans n'entend pas minimiser les problèmes de Y.. Elle constate cependant qu'en dépit de l'incapacité alléguée, Y. a été en mesure de passer ses derniers travaux écrits et n'a apparemment pas contesté immédiatement les résultats individuellement mais uniquement la décision de non-promotion. Par ailleurs, le lycée a démontré que les moyennes de Y., avant les derniers travaux écrits, n'étaient pas aussi bonnes que ce qu'a laissé entendre la recourante (cf. observations du lycée du 9 septembre 2013 et ses annexes). On ne peut ainsi suivre l'argumentation de la recourante, selon laquelle Y. aurait été à même de remonter d'un demi-point ses moyennes d'allemand et de biologie si elle n'avait pas subi de traumatisme (cf. notamment courrier de la recourante du 2 octobre 2013, p. 3).
S'agissant de la décision de non-promotion, le lycée a indiqué que le conseil de classe, lequel correspond à la conférence de classe, avait longuement examiné le cas de Y. et avait estimé qu'elle n'avait pas acquis les bases qui lui permettraient d'obtenir sa maturité (cf. observations du lycée du 9 septembre 2013,
p. 2). C'est pourquoi, il était préférable pour elle de refaire sa 1èreannée. Cela étant, le conseil de classe a pris en considération la situation de Y., contrairement à ce qu'a prétendu la recourante. Ledit conseil est en effet composé des "maîtres" de la classe, lesquels avaient été informés des problèmes de Y. dès le début de l'année scolaire (cf. art. 8 du règlement interne du Lycée A., Neuchâtel, du 16 février 2012; mémoire de recours du 26 juillet 2013, p. 3). On relève enfin que les professeurs tiennent souvent compte des problèmes personnels que peuvent rencontrer les élèves durant l'année scolaire. Ainsi, le professeurde biologie de Y. a été d'accord de repousser le dernier travail écrit d'une journée suite à la mort de son ami d'enfance (cf. courriel de la recourante du 8 juillet 2013). Quant à sa professeure d'allemand, elle a retiré pour le calcul de la moyenne générale la plus mauvaise note de l'année (cf. observations du 9 septembre 2013, annexe 2).
4.2.
Finalement, la recourante se borne à substituer sa propre appréciation à celle du conseil de classe, sans exposer en quoi la décision contestée serait arbitraire ou insoutenable.Au demeurant, rien au dossier ne permet à lautorité de céans de conclure que la décision du lycée serait entachée darbitraire ou que les garanties de procédure n'auraient pas été respectées (cf. notamment ATF 113 Ia 286, consid. 2).
5.
En conclusion, la décision conforme à la loi et ne relevant ni d'un abus, ni d'un excès du pouvoir d'appréciation, est maintenue. Le recours s'avérant mal fondé, est rejeté. L'autorité de céans ayant été en mesure de se prononcer sur la base du dossier, il y a lieu de rejeter les mesures d'instruction complémentaire proposées par la recourante. On s'étonne toutefois que la recourante demande la "production des relevés de notes du mois de juin de Y.", étant précisé que ces notes ont été personnellement communiquées à l'élève (cf. mémoire de recours du 26 juillet 2013, p. 2).
6.
6.1.
Il sied encore d'examiner la demande d'assistance administrative déposée par la recourante.
6.2.
Les articles 60a à 60i de la loi sur la procédure et la juridiction administrative (LPJA), du 27 juin 1979, règlent l'assistance en matière administrative. L'article 60i LPJA renvoie pour le surplus aux dispositions du code de procédure civile (CPC), du 19 décembre 2008 et à la loi d'introduction du code civile (LI-CPC), du 27 janvier 2010. L'article 117 CPC prévoit qu'une personne a droit à lassistance judiciaire si elle ne dispose pas de ressources suffisantes et que sa cause ne paraît pas dépourvue de toute chance de succès.
6.3.
Selon les informations à disposition de l'autorité de céans, la recourante est partiellement assistée par les services sociaux, de sorte que la condition d'indigence doit être considérée comme remplie. Par ailleurs, ses conclusions sur le fond n'étaient pas dépourvues de toute chance de succès. Il convient donc d'admettre la demande de la recourante et de désigner un avocat chargé du mandat d'assistance, en la personne de Me Michel Bise, avocat à Neuchâtel.
7.
Dans la mesure où il est statué directement au fond, la requête de mesures superprovisionnelles de la recourante est sans objet.
8.
8.1.
La recourante ayant succombé, les frais de procédure sont mis à sa charge (art. 47 al. 1 LPJA). Dans le cadre de l'assistance en matière administrative, ils sont toutefois avancés par l'Etat.
8.2.
La recourante n'a pas droit à des dépens (cf. art. 48 al. 1a contrarioet art. 60f LPJA).
Par ces motifs, la conseillère d'Etat, cheffe du Département de l'éducation et de la famille,
décide:
1.Le recours de X. du 26 juillet 2013 est rejeté;
2.La demande d'assistance administrative est admise;
3.La requête de mesures superprovisionnelles du 29 août 2013 est sans objet;
4.Un émolument de Fr. 500.- et des frais s'élevant à Fr. 50.- sont mis à la charge de la recourante et sont avancés par l'Etat;
5.Il n'est pas alloué de dépens;
6.Me Michel Bise, avocat à Neuchâtel, est désigné en tant qu'avocat chargé du mandat d'assistance;
7.Le montant de l'indemnité de l'avocat chargé du mandat d'assistance sera arrêté par l'autorité de céans une fois celle-ci en possession de l'état de l'activité et des débours de Me Michel Bise.
Neuchâtel, le 25 octobre 2013
Monika Maire-Hefti