Le canton de Neuchâtel offrant une formation de graphiste à l'École d'arts appliqués de La Chaux-de-Fonds, c'est à juste titre que le recourant s'est vu refusé sa demande de contribution financière pour une formation de graphiste hors canton. Les autres critères pouvant permettre au recourant de prétendre à la contribution financière demandée ne sont pas remplis (art. 3 Convention BEJUNE). Le recours est rejeté.
Volltext (verifizierbarer Originaltext)
Vu les pièces du dossier, d'où ressortent les faits suivants:
A.
Le 2 juin 2013, X., étudiant neuchâtelois, a souhaité pouvoir suivre une formation professionnelle de graphiste auprès de la "BB Schule für Gestaltung Bern und Biel", à Bienne (ci-après: BB Schule), ce qui correspond à une formation hors canton.
B.
Par décision du 2 juillet 2013, le service des formations postobligatoires et de l'orientation (ci-après: le service) a refusé de lui délivrer une autorisation de suivre une formation hors canton et de prendre en charge les frais de scolarité y relatifs. Le service a expliqué devoir appliquer laConvention entre Berne, Jura et Neuchâtel sur les contributions aux frais d'enseignement (Convention BEJUNE), du 13 mai 2009, laquelle prévoit que seules les offres de formation n'ayant pas d'équivalent dans le canton de Neuchâtel font l'objet d'un financement, ainsi que celles pour lesquelles il n'y a pas de places de formation suffisantes dans le canton. Le service a indiqué que la formation de graphiste est également offerte dans le canton de Neuchâtel par l'École d'arts appliqués et, qu'en cas d'échec au concours d'admission de ladite école par faute de place, la possibilité d'une formation hors canton serait envisageable. Le service a ensuite estimé que le fait que la formation proposée à la BB Schule soit bilingue et que l'intéressé ait suivi la formation nécessaire pour obtenir une maturité spécialisée arts visuels auprès de ladite école n'étaient pas relevants.
C.
Par dépôt de mémoire du 10 juillet 2013 auprès du Département de l'éducation, de la culture et des sports (actuellement: Département de l'éducation et de la famille), le recourant a conclu à l'annulation de la décision. En premier lieu, il a contesté l'irrelevance du critère de la formation bilingue, car dans ce domaine où la majorité des places de travail se trouveraient dans les grandes villes suisse alémaniques, le bilinguisme a non seulement été mis en avant tout au long de sa formation, mais lui semble également essentiel pour une bonne communication et compréhension culturelle à l'échelle nationale. Deuxièmement, le recourant a affirmé s'être présenté au concours d'admission de l'École d'arts appliquésde La Chaux-de-Fonds et l'avoir réussi. Dès lors, il a expliqué ne pas comprendre pourquoi il aurait dû volontairement échouer audit concours afin d'être soutenu financièrement pour une formation plus difficile, car bilingue. Troisièmement, le recourant a allégué que la formation de maturité spécialisée en arts visuels déjà suivie devait lui permettre d'accéder à une haute école spécialisée (ci-après: HES), mais qu'il n'aurait pas été admis à celle de Lausanne. Sa formation, bien qu'il ne s'agisse pas d'une formation de graphiste, jouirait du même niveau, voire d'un niveau supérieur, car elle permet un accès aux HES. Dès lors, le recourant a soutenu que la formation visée serait la continuation de celle déjà effectuée. Finalement, il a exprimé un sentiment d'inégalité de traitement, car une autre élève ayant suivi la même formation que lui et n'ayant également pas été admise dans une HES, aurait été admise à la BB Schule par le passé, avec une décision positive du service.
D.
Le 29 août 2013, le service a déposé ses observations, maintenant sa décision du 2 juillet 2013 et concluant au rejet du recours. Selon lui, l'article 3 de la Convention BEJUNE prévoit de manière claire qu'une autorisation hors canton n'est délivrée que si la formation souhaitée n'a pas d'équivalent dans le canton de domicile. Le service a ensuite rappelé que l'École d'arts appliqués de La Chaux-de-Fonds offrait la même formation que la BB Schule, conduisant à l'obtention d'un CFC identique de graphiste. Le service a ensuite affirmé que "le fait que la formation proposée à Bienne soit bilingue ou plus orientée sur l'une ou l'autre des matières enseignées n'est pas relevant. Seul le titre délivré est pris en considération et le CFC ne comprend aucune mention quant à la formation bilingue éventuelle". Le service a ensuite affirmé veiller à ce que les jeunes pouvant se former dans le canton de Neuchâtel le fassent. En raison du nombre limité de places d'apprentissage dans ce domaine, il pouvait accorder une autorisation de formation hors canton lorsqu'un candidat se présentait sans succès à l'École d'arts appliqués de La Chaux-de-Fonds, mais qu'il était admis dans une autre école d'arts de Suisse.
Considérant en droit:
1.
Déposé dans les formes et délai légaux, le recours est recevable.
2.
En vertu de l'article 35 du règlement d'application de la loi cantonale sur la formation professionnelle, du 16 août 2006 (ci-après: RFP), les élèves des écoles dont les parents sont domiciliés dans le canton bénéficient de cours professionnels gratuits. L'alinéa 3 de cette disposition indique que l'inscription dans une école ou une institution hors canton autorisée par le service est gratuite.
3.
À titre liminaire, il convient de rappeler que le but de la Convention BEJUNE (art. 1, al. 2) est d'offrir aux jeunes des cantons signataires un grand choix de formation en considérant les établissements des cantons signataires comme des établissements offrant des formations accessibles à tous les jeunes des cantons signataires (lit. a), de permettre aux personnes en formation de fréquenter les établissements des cantons signataires sans en subir de désavantages (lit. b), permettre aux cantons signataires d'utiliser de manière optimale leursétablissements (lit. c), d'équilibrer la répartition des personnes en formation (lit. d), de se concerter sur des formations nouvelles et de renforcer la collaboration intercantonale (lit. e) et d'uniformiser les contributions aux frais d'enseignement ainsi que le modede calcul et de prélèvement desdites contributions (lit. f). La Convention BEJUNE n'a donc pas été conclue afin de permettre un accès libre et gratuit à toutes les écoles situées dans les cantons signataires, mais pour permettre un choix plus large des offres de formation pour les jeunes.
4.
4.1.
En effet, la convention BEJUNE pose plusieurs critères limitant la possibilité d'obtenir une contribution financière cantonale pour une formation hors canton, critères que le service doit respecter. En premier lieu, la personne en formation souhaitant être admise dans un établissement d'un canton signataire doit remplir les conditions du canton de formation précédente et les conditions d'admission du canton de formation pour la formation visée (art. 2, al. 1, lit. a et b). Ensuite, il est prévu à l'article 3, alinéa 1, que le canton peut verser des contributions aux frais d'enseignement dans trois cas spécifiques: si la personne en formation bénéficie dans un canton signataire d'une offre de formation qui n'a pas d'équivalent dans son canton de domicile (lit. a), si le temps de déplacement de la personne en formation est notablement raccourci, en tenant notamment compte de la distance et du régime des transports publics, lorsqu'elle fréquente un établissement situé dans un canton signataire (lit. b) ou si la fréquentation d'un établissement situé dans un canton signataire est rendue nécessaire pour des motifs personnels impérieux dûment avérés (lit. c). L'alinéa 2 de cette disposition prévoit encore la possibilité de verser des contributions aux frais d'enseignement si la fréquentation d'un établissement situé dans un canton signataire permet à la personne en formation de concilier de manière manifestement plus aisée sa formation scolaire avec les exigences d'une pratique artistique, musicale ou sportive de haut niveau. Il convient de préciser que l'élève, même s'il remplit les conditions de cette disposition, n'a vraisemblablement pas un droit absolu à l'obtention d'une contribution aux frais d'enseignement (l'art. 3 de la convention BEJUNE est rédigé sous la forme potestative). Dans ce domaine, le service dispose d'un certain pouvoir d'appréciation, en opportunité, que l'autorité de céans ne peut revoir (cf. art. 33, lit. d, de la loi sur la procédure et la juridiction administratives [LPJA], du 27 juin 1979).
4.2.
En l'espèce, le recourant ne remplit aucun des critères prévus par l'article 3, alinéa 1, de la convention BEJUNE. En effet, le canton de Neuchâtel offre une formation de graphiste au sein de l'École d'arts appliqués de La Chaux-de-Fonds, et tant cette formation que celle de la BB Schule conduisent à l'obtention d'un CFC identique de graphiste. Par ailleurs, et à raison, il n'a pas fait valoir un déplacement notablement raccourci: Bienne et la Chaux-de-Fonds sont atteignables dans des temps de trajet relativement similaires et admissibles pour un étudiant. Enfin, aucun motif personnel impérieux ou besoin lié à une activité sportive, artistique ou musicale ne ressortent du dossier et le recourant ne se prévaut par ailleurs pas de tels motifs.
4.3.
L'autorité de céans prend note du grief de l'inégalité de traitement soulevé par le recourant. Cependant, bien qu'il soit probable que la situation invoquée soit véridique, aucune information ne permet d'affirmer qu'elle était semblable à celle du recourant. En effet, l'élève en question remplissait peut-être un autre critère de l'article 3 de la Convention BEJUNE ou n'a peut-être pas pu être admis au concours d'entrée de l'École d'arts appliqués de La Chaux-de-Fonds, en raison du manque de place d'apprentissage disponible, mais à tout de même été admis dans une autre école d'arts de Suisse. Dans cette dernière hypothèse notamment, il est justifié que le service, après avoir vérifié qu'une formation sur le sol cantonal n'était simplement plus possible, accorde son autorisation. Dans ce cadre, l'effet pervers allégué par le recourant d'un raté intentionnel des examens d'entrée doit en définitive être supporté comme inhérent au système, le but étant prioritairement d'optimiser la fréquentation des formations offertes dans le canton. Ainsi, si un élève veut courir le risque d'emblée de se fermer la porte de l'école située dans le canton, sans garantie d'avoir une place ailleurs (où les places sont aussi limitées), il est difficile de l'en empêcher.
5.
Pour toutes ces raisons, l'autorité de céans considère que le service n'a pas violé le droit, ni abusé ou excédé de son pouvoir d'appréciation en refusant d'accorder une contribution financière au recourant pour une formation hors canton. Le recours est donc rejeté.
6.
Un émolument de Fr. 500.- et des frais s'élevant à Fr. 50.-, soit un total de Fr. 550.-, sont mis à la charge du recourant. Ils sont compensés par l'avance de frais versée le 30 juillet 2013.
7.
Vu le sort de la cause, il n'est pas alloué de dépens.
Par ces motifs, la conseillère d'Etat, cheffe du Département de l'éducation et de la famille,
décide:
1.Le recours est rejeté;
2.Un émolument de Fr. 500.- et des frais s'élevant à Fr. 50.-, soit un total de Fr. 550.-, sont mis à la charge du recourant. Ils sont compensés par l'avance de frais versée le 30 juillet 2013;
3.Il n'est pas alloué de dépens.
Neuchâtel, le 9 septembre 2013
Monika Maire-Hefti