Le recours pour abus du pouvoir d'appréciation et violation du droit à l'égalité de traitement notamment a été rejeté après explication de la différence entre l'heure d'entrée pour la préparation et l'heure de passage à un examen oral.
Volltext (verifizierbarer Originaltext)
A.
A.a.
La recourante a été éliminée de la filière "bachelor en droit" après un troisième échec à l'examen oral de droit administratif, par décision du 22 février 2011, notifiée une deuxième fois sous pli recommandé par l'autorité de première instance le 14 mars 2011.
A.b.
Sur recours interjeté dans les délais légaux, l'intéressée a vu celui-ci rejeté par le Rectorat de l'Université de Neuchâtel (ci-après : le Rectorat ou l'autorité intimée) le 17 octobre 2011. L'autorité intimée a notamment relevé que l'empêchement invoqué par l'intéressée (le fait d'avoir été déstabilisée, car elle avait dû passer la première, contrairement à ce qui était prévu), respectivement le certificat médical produit par l'intéressée ne pouvaient l'être qu'avant ou pendant l'examen, mais pas après. Or, ce dernier porte la date du 25 février 2011, soit dix jours après l'examen objet du recours.
Le Rectorat a ensuite constaté que l'intéressée alléguait avoir pris son médicament en entrant dans la salle d'examen, à savoir avant d'entamer sa préparation, et que du moment que ledit médicament est efficace quinze minutes après sa prise, il avait dû remplir son office, ayant déployé ses effets cinq minutes avant la fin de la phase préparatoire au plus tard. A ce propos, selon l'autorité intimée, les examinateurs ne semblaient pas avoir remarqué que l'intéressée aurait été bloquée en raison de ses angoisses.
B.
B.a.
Recours a été interjeté contre cette décision auprès de l'autorité de céans le 17 novembre 2011, pour abus du pouvoir d'appréciation, constatation inexacte des faits pertinents et inégalité de traitement.
B.b.
La recourante a tout d'abord relevé avoir dû entrer dans la salle d'examen avant l'heure officielle prévue pour le début des examens de la journée, qui aurait dû être 8h00 et non 7h40. De la sorte, l'intéressée n'aurait pas été en mesure de gérer le stress de l'examen, n'ayant pu ingérer son médicament qu'à son entrée dans la salle, ce qui aurait été sans effet sur la panique ressentie durant le temps de préparation imparti.
B.c.
De ce fait, l'intéressée n'aurait pas bénéficié d'un temps de préparation, ce qui constituerait une inégalité de traitement.
Pour ces motifs, la recourante a conclu, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de la note contestée d'examen oral de droit administratif, impliquant annulation de la décision d'échec définitif du Rectorat du 17 octobre 2011 devant déboucher sur une annulation de la note contestée.
C.
Par courrier du 18 janvier 2012, l'autorité intimée a relevé ne pas avoir d'observations à formuler et a conclu au maintien de sa décision, ainsi qu'au rejet du recours.
D.
Priée par lettre du 20 janvier 2012 de faire part de ses remarques éventuelles concernant les observations du Rectorat, l'intéressée n'a pas réagi dans le délai qui lui avait été imparti, renonçant ainsi à faire valoir son droit d'être entendue.
Considérant en droit :
1.
1.1.
Atteinte par la décision attaquée, la recourante a intérêt à son annulation ou à sa révision au sens de l'article 32, lettre a de la loi sur la procédure et la juridiction administratives (LPJA), du 27 juin 1979 (RSN 152.130).
1.2.
Le recours, déposé dans les formes et délais légaux, est déclaré recevable.
2.
2.1.
A titre liminaire, il sied de relever que les experts qui font passer et corriger des examens ou des travaux écrits disposent d'une certaine marge d'appréciation pour évaluer la prestation d'un candidat ou d'une candidate. La note qu'ils attribuent dépend de circonstances qu'ils sont le mieux à même d'apprécier. Il en résulte que le pouvoir de cognition du Département est limité en ce sens qu'il se borne à vérifier si les experts n'ont pas excédé ou abusé de leur pouvoir d'appréciation. Cette limitation est admise tant par le Tribunal cantonal que par le Tribunal fédéral qui, lui-même, fait également preuve de retenue dans cette matière et n'examine que la question de savoir si l'autorité examinatrice s'est basée sur des considérations hors de propos ou de toute autre façon insoutenables (RJN 1996,
p. 159-160). Cette retenue s'explique notamment par le fait qu'une autorité de recours ne peut se faire une idée sûre de la matière enseignée, parfois très spécialisée, de l'ensemble des prestations d'examens de l'intéressé et de celles des autres candidats (ATF 106 Ia, p. 2).
2.2.
En revanche, le Département examine librement la régularité de la procédure et le respect des principes généraux du droit, dont celui de la légalité, ainsi que des garanties tirées en particulier des articles 8, 9 et 29 de la Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999 (RS 101), tels que le droit d'être entendu et les principes de la bonne foi, de la proportionnalité ou de l'égalité de traitement.
3.
3.1.
En l'espèce, la recourante n'a pas remis en cause le bien-fondé de la note reçue, ni le fait d'avoir dû passer son examen oral en premier, mais elle a estimé qu'en ayant dû entrer dans la salle avant l'heure officielle prévue pour le début des examens de la journée, elle aurait ainsi été privée du temps de préparation indispensable, vu qu'elle n'avait pas pu ingérer son médicament à temps pour que ce dernier déploie ses effets. Ces éléments auraient généré en particulier une inégalité de traitement par rapport aux autres étudiants concernés par le même examen.
3.2.
L'autorité de céans ne partage pas les conclusions de la recourante, et ce en particulier pour les motifs suivants :
-Il ressort du mail du 27 janvier 2011 adressé par le secrétariat de la faculté de droit aux étudiants concernés, dont la recourante, que ceux-ci devaient se présenter "au moins une heure avant le temps de préparation" aux examens oraux, temps à ne pas confondre avec "l'heure de passage", celle-ci étant l'heure de déroulement de l'examen proprement dit;
-Sur la liste de l'ordre de passage des étudiants rédigée par le même secrétariat, il est mentionné que l'heure de passage (et non de préparation) du premier étudiant était à 8h00, ce qui impliquait que cette personne devait entrer dans la salle à 7h40 pour se préparer;
-Outre ces précisions d'ordre terminologique, la recourante, dont c'était la troisième tentative, n'était pas sans ignorer ces nuances, ni les pratiques en usage pour cet examen oral. Prétendre le contraire serait contraire au principe de la bonne foi. Sachant cela, l'intéressée aurait donc eu tout le loisir d'ingérer son médicament à temps;
-Finalement, si elle avait sollicité cas échéant un quart d'heure supplémentaire pour attendre que les effets de son médicament se produisent, les experts auraient sans autre accédé à sa demande.
3.3.
Dès lors, le grief susmentionné, ainsi que celui de violation du droit à l'égalité de traitement que l'intéressée en déduit, doivent être rejetés.
4.
4.1.
L'autorité de céans renvoie pour le reste à l'argumentation pertinente développée par le Rectorat dans sa décision du 17 octobre 2011.
5.
5.1.
Le Département conclut de ce qui précède que la décision objet du présent recours est conforme au droit et est maintenue. Le recours, s'avérant mal fondé, est rejeté sous suite de frais.
5.2.
Au vu du sort de la cause, aucune indemnité de dépens n'est allouée (art. 48, al. 1 LPJA).
Par ces motifs, le conseiller d'Etat, chef du Département de l'éducation, de la culture et des sports,
décide :
1.Le recours de Madame A. est rejeté;
2.Un émolument de Fr. 500.- et des frais s'élevant à Fr. 50.- sont mis à la charge de la recourante. Ils sont compensés par l'avance de frais effectuée par cette dernière;
3.Il n'est pas alloué de dépens.
Neuchâtel, le 14 mai 2012
Philippe Gnaegi