Le recours a été rejeté car contrairement à ce qui est prévu dans ce type de demande, celle-ci n'était étayée par aucun certificat médical posant un diagnostic clair d'hyperactivité ou de troubles de l'attention dont souffrirait le fils des recourants.
Volltext (verifizierbarer Originaltext)
A.
A.a.
Par décision du 29 septembre 2011, l'autorité intimée a refusé de prendre en charge les coûts de traitement de psychomotricité du fils des intéressés, les troubles annoncés ne relevant pas des critères de prise en charge d'un tel traitement.
A.b.
Recours a été interjeté contre cette décision le 21 octobre 2011, les recourants considérant que pour les enfants qui, comme leur fils, étaient atteints d'hyperactivité et de troubles de l'attention, les critères de prise en charge étaient remplis.
Ils ont relevé que le pédiatre de leur enfant allait faire parvenir un rapport complémentaire allant dans ce sens à l'autorité compétente, un tel diagnostic ayant été établi pour leur fils "en juillet dernier".
B.
B.a.
Dans ses observations du 5 décembre 2011, l'autorité intimée a relevé avoir dû refuser de financer le traitement demandé car "les critères appuyant la demande ne sont pas remplis puisqu'il n'y a pas de diagnostic médical posé concernant une éventuelle hyperactivité ou troubles de l'attention. Le médecin traitant n'a pas posé un tel diagnostic et motive sa demande en s'appuyant sur la mesure d'orthophonie déjà octroyée ainsi que sur le bilan de la thérapeute en psychomotricité."
L'OES a conclu au maintien de sa décision et au rejet du recours.
B.b.
Copie de ces observations et de leurs annexes a été envoyée aux recourants pour information et leur permettre de faire valoir leur droit d'être entendu.
Les intéressés n'ont pas réagi dans le délai qui leur avait été imparti.
Considérant en droit:
1.
1.1.
Atteints par la décision attaquée, les recourants ont un intérêt à son annulation ou à sa révision au sens de l'article 32 lettre a de la loi sur la procédure et la juridiction administratives (LPJA), du 27 juin 1979 (RSN 152.130).
1.2.
Le recours, déposé dans les formes et délai légaux, est déclaré recevable.
2.
En matière de formation scolaire spéciale, le département dispose d'un pouvoir de cognition limité, vu qu'il n'existe pas de base légale l'habilitant à examiner la décision objet du présent recours sous l'angle de son opportunité. L'autorité de céans se borne donc à s'assurer que l'OES n'a pas excédé ou abusé de son pouvoir d'appréciation. Elle examine en revanche librement la régularité de la procédure et le respect des principes généraux du droit, dont celui de la légalité ou de la proportionnalité, ainsi que des garanties ancrées dans les constitutions fédérale et cantonale, tels le droit à l'égalité de traitement, ou le droit de l'enfant, dans le cadre de la scolarité obligatoire, à une formation correspondant à ses aptitudes.
3.
3.1.
Le règlement transitoire d'exécution de la loi fédérale concernant l'adoption et la modification d'actes dans le cadre de la réforme de la péréquation financière et de la répartition des tâches entre la Confédération et les cantons (RPT) en matière de formation scolaire spéciale (REFOSCOS), du 19 décembre 2007 (RSN 410.131), entré en vigueur le 1erjanvier 2008, rappelle les obligations du canton en ces termes:"Art. 1er: le présent règlement vise à garantir aux enfants, aux adolescents et aux jeunes de zéro à vingt ans révolus (ci-après: les enfants) la prise en charge par le canton des prestations de l'assurance-invalidité en matière de formation scolaire spéciale, dans la même mesure que sous l'ancien droit.
Art.2: les conditions d'octroi des prestations sont liées aux critères médicaux définis par l'ancien droit, ainsi qu'aux dispositions réglant le lieu de scolarisation des élèves".
3.2.
L'article 3 REFOSCOS stipule que ce mandat qui incombait précédemment à l'office AI a été attribué depuis à l'OES. Ce dernier, pour le soutenir dans sa tâche, bénéficie en particulier des compétences d'un médecin conseil.
4.
4.1.
En l'espèce, bien que le préavis de ce dernier ait été positif, l'autorité intimée ne l'a pas suivi, puisqu'il ne reposait sur aucun diagnostic médical, le pédiatre du fils des recourants n'en ayant pas posé.
4.2.
De plus, contrairement à ce qui a été allégué par les intéressés dans leur mémoire de recours, le rapport médical qu'ils avaient promis n'a pas été produit dans l'intervalle.
4.3.
Il ressort de ces éléments que c'est à juste titre, sous l'angle du principe de proportionnalité en particulier, que l'OES, plutôt que de financer de manière hasardeuse des mesures dont l'efficacité n'est pas garantie en l'espèce, a rejeté la demande des recourants.
4.4.
A ce propos, celle-ci n'a pas un caractère définitif. Si les intéressés et le médecin traitant de leur fils estiment que ce dernier doit bénéficier d'un tel traitement, financé par le canton, il leur sera loisible de déposer une nouvelle demande, dûment documentée, pour la prochaine rentrée scolaire.
5.
L'autorité de céans conclut des éléments qui précèdent que la décision attaquée est conforme au droit et est maintenue. Le recours, s'avérant mal fondé, est rejeté sans frais ni dépens.
Par ces motifs, le conseiller d'Etat, chef du Département de l'éducation, de la culture et des sports,
décide:
1.Le recours de Madame et Monsieur A. et B. pour leur fils C. est rejeté;
2.La présente décision est rendue sans frais;
3.Il n'est pas alloué de dépens.
Neuchâtel, le 27 janvier 2012
Philippe Gnaegi