Le recours a été rejeté car le recourant a déjà pu changer d'option complémentaire lorsqu'il a redoublé sa deuxième année, et ce à bien plaire, le règlement des études des lycées cantonaux, en son article 17, ne prévoyant pas un tel droit. De plus, ce refus est dans l'intérêt du recourant, l'enseignement de cette manière se déroulant sur deux ans.
Volltext (verifizierbarer Originaltext)
A.
A.a.
Par courrier du 12 mai 2011, l'intéressé faisant référence à sa dysphasie - réitérait sa demande d'être autorisé à reprendre la géographie comme option complémentaire (OC), pour sa troisième année, dès la rentrée d'août 2011.
A.b.
Cette demande a été rejetée le 18 mai 2011 par l'autorité intimée.
Se fondant sur l'avis du Conseil de direction, le Lycée Jean-Piaget (LJP) a relevé pour l'essentiel dans sa décision qu'il avait déjà accepté un changement de cursus pour la rentrée scolaire précédente, et qu'un nouveau changement serait problématique pour l'intéressé, le programme des examens des options complémentaires se basant sur l'enseignement des deux années de l'option, d'où l'impossibilité de suivre de tels cours sur une seule année.
L'autorité intimée a au demeurant précisé que la prise en compte de la dysphasie de l'intéressé se faisait dans le cadre des disciplines enseignées et non sur le choix du cursus.
B.
B.a.
Recours a été interjeté contre cette décision le 20 juin
2011. Le recourant estime tout d'abord que c'est à tort que l'article 17, 1eralinéa du règlement des études des lycées cantonaux, du 13 mai 1997 (ci-après: le Règlement; RSN 411.110) lui a été appliqué, les deux autres arguments invoqués par le LJP étant au demeurant dénués de pertinence et rendant la décision incriminée arbitraire.
B.b.
L'intéressé relève au demeurant que du moment que l'option complémentaire (l'OC) n'est choisie qu'à partir de la deuxième année, "on voit mal comment un élève pourrait en changer au terme de la première année. L'article 17 al. 1 ne donne ainsi pas de solution au problème à trancher dans le cas d'espèce."
B.c.
Le recourant conteste avoir déjà changé une fois de cursus en choisissant, pour l'année 2010-2011, l'option géographie. En effet, du moment qu'il n'avait pas été promu en troisième année et qu'il devait refaire une deuxième année, l'intéressé estime s'être retrouvé dans la même situation qu'un élève ayant terminé sa première année et devant choisir une OC.
B.d.
Selon le recourant, en excluant la possibilité d'un changement d'orientation pour l'OC, branche secondaire - alors qu'un tel changement est possible en fin de première année pour les disciplines fondamentales, une option spécifique ou pour le niveau mathématique - la décision objet du présent recours serait absurde, partant arbitraire et contraire à ce que relève le Conseil de direction en lien avec le changement de profil survenu pour la rentrée 2010.
L'intéressé conclut à l'annulation de la décision du LJP et à la constatation de son droit de choisir l'OC géographie pour sa troisième année.
C.
C.a.
Dans ses observations du 19 juillet 2011, l'autorité intimée a maintenu ses conclusions, en contestant tout d'abord la lecture faite par le recourant de l'article 17, 1eralinéa, du Règlement, et concluant à la cohérence du système appliqué. Le LJP a rappelé pour mémoire qu'un étudiant parvenu en fin de première année ou redoublant sa deuxième année était autorisé à changer d'option spécifique, de branches dans les disciplines fondamentales ou de niveau mathématique, ainsi que d'OC, à l'instar de l'intéressé.
C.b.
L'autorité intimée a relevé qu'ensuite, quels qu'aient été ses choix, l'étudiant devait les assumer jusqu'au bout de son cursus de lycéen, ce que rappelle la décision objet du présent recours, que le LJP considère dès lors comme n'étant pas choquante ou absurde, ni arbitraire, et devant être maintenue.
D.
Prié de faire valoir son droit d'être entendu par courrier du 25 juillet 2011, le recourant n'en a pas fait usage dans le délai requis.
Considérant en droit:
1.
1.1.
Atteint par la décision attaquée, le recourant a intérêt à son annulation ou à sa révision au sens de l'article 32 lettre a de la loi sur la procédure et la juridiction administratives (LPJA), du 27 juin 1979 (RSN 152.130).
1.2.
Le recours, déposé dans les formes et délai légaux, est déclaré recevable.
2.
Il sied tout d'abord de relever que le département dispose d'un pouvoir de cognition limité, vu qu'il n'existe pas de base légale l'habilitant à examiner la décision objet du présent recours sous l'angle de l'opportunité. L'autorité de céans se borne donc à s'assurer que l'autorité intimée n'a pas excédé ou abusé de son pouvoir d'appréciation. Elle examine en revanche librement la régularité de la procédure et le respect des principes généraux du droit, dont celui de la légalité ou de la proportionnalité, ainsi que des garanties ancrées dans les constitutions fédérale et cantonale, tel le droit à l'égalité de traitement.
3.
3.1.
L'article 17 du Règlement est libellé en ces termes:"changement d'orientation1L'élève qui désire changer d'option spécifique, de branche dans les disciplines fondamentales ou de niveau de mathématiques ne peut le faire qu'au terme de la première année. A la fin du premier semestre de cette année-là, les changements sont possibles si les effectifs le permettent. L'autorisation du directeur est requise dans chaque cas.
2Sauf en option spécifique physique et applications de mathématiques, un élève peut changer de niveau de mathématiques en cas de reprise de la troisième année. L'autorisation du directeur est requise.
3Un élève ne peut entrer dans une classe supérieure en changeant d'orientation selon l'alinéa 1 que si les résultats obtenus prouvent qu'il y serait promu et capable d'y poursuivre ses études avec profit. Le directeur se prononce dans chaque cas qui relève de cet alinéa. Les présentes dispositions ne peuvent être cumulées avec les exceptions prévues à l'article 13".
3.2.
Cette disposition ne fait pas référence à un changement d'OC, car en principe, au sein des lycées, il n'existe pas de changement possible, si l'on considère les formulaires d'inscription et de réinscription versés au dossier de l'autorité intimée. D'autre part, l'OC est une branche secondaire, et en changer ne constitue pas à proprement parler un changement d'orientation au sens de l'article 17 du Règlement. Finalement, une telle option n'est pas dispensée en première année, ni n'est dans le champ d'application du deuxième alinéa, qui s'applique exclusivement aux mathématiques.
Dès lors, vu le caractère exhaustif des exceptions ancrées dans cet article, c'est à bien plaire que l'autorité intimée a autorisé le recourant à changer d'OC lorsqu'il a redoublé sa deuxième année, lors de la rentrée 2010, faisant comme s'il était au terme de sa première année et changeait d'option spécifique (art. 17, al. 1 du Règlement, par analogie).
Le recourant est d'autant moins habilité à se prévaloir d'un droit à changer une deuxième fois d'OC, que cette possibilité n'est même pas prévue par l'article 17 du Règlement pour les autres matières.
3.3.
Pour ces motifs, l'autorité de céans ne peut suivre l'intéressé lorsqu'il estime absurde la décision incriminée, qui lui refuse la possibilité de changer à nouveau d'OC, d'autant plus que cette matière est enseignée sur deux ans. Cette réalité doit être prise en considération par le LJP, avant tout dans l'intérêt des apprenants concernés, de sorte que ces derniers puissent mettre toutes les chances de leur côté pour obtenir leur certificat de maturité.
3.4
Finalement, le fait que la grille horaire du lycée ne soit pas inscrite dans le Règlement ne rend pas cette dernière pour autant illégale, contrairement à ce que voudrait laisser croire le recourant. Cette grille s'inscrit dans le cadre fixé par la CDIP (Conférence suisse des directeurs cantonaux de l'instruction publique;www.cdip.ch, voir la grille horaire comparative des cantons romands figurant sous "informations complémentaires" de la rubrique système éducatif suisse), ainsi que par l'article 11, lettre b de l'ORM (ordonnance du Conseil fédéral sur la reconnaissance des certificats de maturité gymnasiale, du 15 février 1995; RS 413.11), qui prévoit que les options spécifiques, les OC et le travail de maturité doivent représenter le 15 à 25% du temps total consacré à l'enseignement.
4.
4.1.
Pour ces motifs, l'autorité de céans conclut que l'autorité intimée, en rendant la décision objet du présent recours, n'a pas excédé, ni abusé de son pouvoir d'appréciation, ni n'a rendu de décision arbitraire, sa décision étant également respectueuse des droits fondamentaux du recourant.
4.2.
La décision attaquée est donc conforme au droit et est maintenue. Le recours, s'avérant mal fondé, est rejeté sous suite de frais, et il n'est pas alloué de dépens à l'intéressé.
Par ces motifs, le conseiller d'Etat chef du Département de l'éducation, de la culture et des sports,
décide:
1.Le recours de Monsieur A. est rejeté.
2.Un émolument de Fr. 500.- et de frais s'élevant à Fr. 50.- sont mis à la charge du recourant et sont compensés par l'avance de frais effectuée par ce dernier.
3.Il n'est pas alloué de dépens.
Neuchâtel, le 28 septembre 2011
Philippe Gnaegi