N'est pas arbitraire la décision par laquelle le Rectorat rejette le recours interjeté par une étudiante estimant arbitraire le fait qu'un professeur, pour une question d'examen, n'ait pas attribué de point alors que des éléments de réponse qu'elle estimait corrects avaient été fournis. Le fait que la recourante ait émis des doutes quant au respect de l'égalité de traitement ne suffit pas à légitimer l'intéressée à accéder aux épreuves de tous les autres candidats ayant participés à l'examen. Le grief de violation du droit d'être entendu ne peut non plus être invoqué pour un entretien qui s'est déroulé avec le professeur concerné après que la décision incriminée a été rendue.
Volltext (verifizierbarer Originaltext)
A.
A.a.
Par décision du 13 octobre 2009, la Faculté des lettres et sciences humaines (FLSH) informait l'intéressée qu'elle était éliminée du pilier principal "langue et littérature françaises", vu qu'elle avait échoué pour la troisième fois à l'évaluation interne du cours "introduction à l'histoire littéraire". Un délai était au demeurant imparti à l'intéressée pour communiquer la nouvelle composition des piliers retenus pour l'obtention de son baccalauréat universitaire dans la filière choisie.
A.b.
Recours a été interjeté contre cette décision auprès du Rectorat, en date du 13 novembre 2009. L'intéressée a en particulier considéré que la note reçue à l'examen écrit portant sur le cours d'introduction à l'histoire littéraire était choquante, partant arbitraire, et violait "aussi sans doute le principe de l'égalité de traitement", ainsi que le droit d'être entendu.
A.c.
Concernant l'arbitraire, la recourante a relevé que cet examen écrit comportait huit questions valant cinq points chacune. Pour le réussir, elle aurait dû obtenir 19 points, alors qu'elle en avait reçu 18.5. Or, bien qu'elle ait apporté une réponse partielle à la deuxième question, intitulée "qu'est-ce que la querelle des Anciens et des Modernes? Définissez-en les enjeux", l'intéressée a constaté, en consultant ses épreuves, qu'aucun point ne lui avait été attribué pour ces éléments de réponse, ce qu'elle a considéré comme "totalement choquant".
A.d.
La recourante s'est en outre dite convaincue, au vu de ce qui précède, que des inégalités avaient été commises à son encontre et a requis, afin de s'en assurer, la production des épreuves de tous les autres candidats.
A.e.
L'intéressée a au demeurant conclu à une violation de son droit d'être entendue, car lors de son entrevue du 15 octobre 2010 avec le professeur concerné, ce dernier lui aurait conseillé d'arrêter ses études, pour lesquelles elle n'était pas faite, et ne lui aurait pas donné l'occasion d'obtenir des explications concernant la notation de son travail, en particulier les raisons pour lesquelles elle n'avait obtenu aucun point à la question no 2.
A.f.
La recourante s'est finalement fondée sur l'article 41 de la loi sur la procédure et la juridiction administratives (LPJA), du 27 juin 1979 (RSN 152.130), pour demander, au titre de mesure provisionnelle, d'être autorisée, jusqu'à droit connu sur son recours, à suivre des cours dans le cadre du pilier "langue et littérature françaises".
B.
B.a.
Dans un courrier du 16 novembre 2009, l'Université, par le biais de son service juridique, informait la recourante que lorsqu'un recours était déposé contre une décision d'élimination, l'Université avait pour coutume d'accorder l'effet suspensif, ce qui permettait à l'intéressé de poursuivre ses études et passer les examens prévus par le plan d'études ad hoc tant que durait la procédure.
C.
C.a.
Le recours de l'intéressée a été rejeté par le Rectorat le 9 février 2010. Après avoir rappelé le pouvoir de cognition limité qui est le sien en matière d'examens, l'autorité intimée a tout d'abord rejeté le grief d'arbitraire, relevant que la réponse objet du présent recours ne contenait aucun des éléments attendus par le professeur concerné, que la réponse n'était pas bien rédigée, et que le style de rédaction de l'intégralité de l'épreuve était "très médiocre".
C.b.
Le Rectorat n'a pas non plus retenu le grief de violation du droit à l'égalité de traitement, refusant au demeurant de produire les épreuves de tous les autres candidats, vu que ce grief ne reposait sur aucun fait concret, ni sur des soupçons en rapport avec l'examen litigieux.
C.c.
L'autorité intimée a pour le reste estimé qu'il n'y avait pas eu violation du droit d'être entendu, et que même si cela avait été le cas, cette dernière aurait été réparée au stade du recours devant le Rectorat.
C.d.
Finalement, ce dernier a refusé de verser au dossier l'épreuve ayant valu un deuxième échec à l'intéressée, la production d'un tel document n'étant pas susceptible d'avoir des incidences sur l'issue de la cause.
D.
D.a.
Recours a été interjeté contre cette décision le 12 mars
2010. La recourante a pour l'essentiel repris l'argumentation développée dans son précédent mémoire, estimant au demeurant que l'autorité intimée avait tenu des propos constitutifs de diffamation, et que "ces remarques gratuites et inappropriées démontrent le peu d'argument à disposition pour justifier la décision rendue par le Doyen de la Faculté des lettres et des sciences humaines ainsi que de l'absence d'impartialité dont il est fait preuve dans cette affaire."
D.b.
L'intéressée a au demeurant requis les mêmes moyens de preuve qu'en première instance, réitérant sa demande d'être mise au bénéfice de mesures provisionnelles afin de s'assurer de la sauvegarde de ses droits, et ce malgré le courrier du service juridique de l'Université du 16 novembre 2009.
D.c.
La recourante a conclu pour le reste, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de la décision objet de son recours, et à ce qu'il soit dit et constaté que l'intéressée avait obtenu 19 points à l'examen incriminé.
E.
E.a.
Dans ses observations du 2 juin 2010, l'autorité intimée a allégué maintenir sa décision du 9 février 2010 et conclure au rejet du présent recours, renvoyant aux arguments développés dans ladite décision, estimant que les conclusions formulées à titre provisionnel étaient inutiles, et précisant qu'il n'y avait pas d'autres recours pendants concernant l'épreuve litigieuse.
F.
F.a.
Dans sa réponse du 28 juin 2010, la recourante a maintenu ses conclusions et ses réquisitions de production de pièces, estimant que ces éléments de preuve étaient essentiels à la vérification du respect du principe de l'égalité de traitement.
Considérant en droit:
1.
1.1.
Atteinte par la décision attaquée, lintéressée a un intérêt à son annulation ou à sa modification au sens de larticle 32 de la loi sur la procédure et la juridiction administratives (LPJA), du 27 juin 1979.
1.2.
Le recours, déposé dans les formes et délai légaux, est déclaré recevable.
1.3.
De jurisprudence constante, les experts qui font passer et corriger des examens ou des travaux écrits disposent dune certaine marge dappréciation pour évaluer la prestation dun candidat ou dune candidate. La note quils attribuent dépend des circonstances quils sont le mieux à même dapprécier. Il en résulte que le pouvoir de cognition du Département est limité en ce sens quil se borne à vérifier si les experts nont pas excédé ou abusé de leur pouvoir dappréciation. Cette limitation est admise par le Tribunal fédéral qui, lui-même, fait également preuve de retenue dans cette matière et nexamine que la question de savoir si lautorité examinatrice sest basée sur des considérations hors de propos ou de toute autre façon manifestement insoutenables (RJN 1996, p. 159-160). Cette retenue sexplique notamment par le fait quune autorité de recours ne peut se faire une idée sûre de la matière enseignée, parfois très spécialisée, de lensemble des prestations dexamens de lintéressé et de celles des autres candidats (ATF 106 Ia p. 2).
Cette restriction se justifie aussi par le risque quune modification de lappréciation pourrait entraîner une nouvelle inégalité de traitement (ATF 105 Ia p. 191-192). Ces règles valent également si lautorité de recours dispose de connaissances spécifiques suffisantes, car lévaluation dun examen ou dun travail écrit relève de questions dappréciation qui sont largement étrangères à des critères juridiques précis et qui comprennent sans aucun doute une certaine part de subjectivité (RJN 1989 p. 188).
En revanche, le Département examine librement la régularité de la procédure et le respect des principes généraux du droit, dont celui de la légalité, ainsi que des garanties tirées en particulier des articles 8, 9 et 29 de la Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999 (RS 101), tels que le droit dêtre entendu et les principes de la bonne foi, de la proportionnalité ou de légalité de traitement.
2.
2.1.
L'intéressée conclut notamment que c'est à tort, partant constitutif d'arbitraire, que l'autorité intimée a refusé de retenir, qu'en ne donnant aucun point à la réponse no 2, le professeur concerné a contribué à ce que la décision d'échec rendue en première instance soit entachée d'arbitraire. La recourante estime en outre que le Rectorat a émis "de graves jugements de valeur qui n'ont pas lieu d'être dans une telle décision, à plus forte raison qu'aucun élément ne permet de justifier."
2.2.
Il est en l'espèce délicat de tracer une frontière précise entre ce qui relève du pouvoir de cognition restreint d'une autorité de recours, et ce qui fait partie du libre examen de ladite autorité. A ce propos, le Département peut comprendre le sentiment qui habite la recourante, qui s'estime victime de jugements de valeur injustifiés lorsque sa syntaxe et son orthographe sont remises en cause. Il n'en demeure pas moins que pour évaluer la mesure dans laquelle l'autorité de première instance avait respecté les droits fondamentaux de l'intéressée, dont l'interdiction de l'arbitraire, l'autorité intimée devait se faire une idée à la fois globale et assez précise de l'épreuve écrite qui lui était soumise, tout en évitant de substituer son pouvoir d'appréciation à celui des examinateurs, seuls experts en la matière.
Cette manière de faire n'a rien d'exceptionnel (voir en particulier l'arrêt TA.2005.6 du 24 octobre 2006 cons. 5). De plus, en l'espèce, le Rectorat n'a pas excédé le pouvoir d'appréciation qui était le sien. En effet, il a émis des considérations générales sur le style et l'orthographe de la recourante qui, rappelons-le, est appelée à devenir une spécialiste en langue et littérature françaises.
De même, l'autorité intimée ne pouvait pas éviter totalement de se prononcer sur le contenu de la réponse à la question no 2, l'essentiel du mémoire de recours de l'intéressée étant basé sur ce point. En la matière également, l'autorité de céans estime qu'il n'y a pas eu excès, ni abus de pouvoir d'appréciation.
2.3
Concernant le grief d'arbitraire soulevé par la recourante, le Département rappelle que pour qu'une décision soit considérée comme telle, il faut qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou qu'elle contredise d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Dans sa jurisprudence constante, le Tribunal fédéral rappelle qu'il ne s'écarte de la solution retenue que si elle apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la solution effective, adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain. En outre, il ne suffit pas que les motifs de la décision critiquée soient insoutenables, encore faut-il que cette dernière soit arbitraire dans son résultat (ATF 126 I p. 168; 129 I p. 4; ATF du 4 juin 2004 1P.296/2004).
Le Département constate en l'espèce que le fait que le professeur concerné ait estimé que la réponse donnée à la question no 2 ne méritait aucun point ne viole pas de norme ou de principe juridique clair et indiscuté, ni ne contredit de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Que la recourante, si elle avait été experte, en eût décidé autrement et eût pour sa part attribué au moins un demi-point, voire plus à la question no 2, parce qu'il y avait selon elle des éléments de réponse partiellement justes ne suffit pas à conclure que la solution retenue par le professeur concerné et ses collègues contredit de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Le courrier explicatif dudit professeur du 18 novembre 2009 est suffisamment étayé sur ce point pour entraîner l'adhésion de l'autorité de céans.
Quant à la conséquence de la décision d'échec, qui est l'abandon par la recourante d'un pilier, et non d'une filière, le Département ne voit pas non plus en quoi ce résultat pourrait être considéré comme arbitraire, tant il est vrai que tout système de sélection et d'examen génère un certain nombre de situations d'échec, malheureusement inévitables.
2.4
Vu les éléments qui précèdent, c'est à bon droit que le Rectorat a conclu que la décision de première instance n'était constitutive, ni d'excès ou d'abus du pouvoir d'appréciation, ni d'arbitraire.
3.
3.1.
Sans expressément conclure à la violation du droit à l'égalité de traitement, la recourante a émis des doutes qu'elle a estimé suffisants pour fonder son droit à consulter les épreuves de tous les autres candidats ayant participé à cet examen.
3.2.
Comme le relève très justement l'intéressée dans son mémoire, au haut de la page 8, "un candidat n'a en principe pas un droit d'accès aux épreuves des autres candidats, à moins qu'il n'existe des soupçons ou des indices concrets laissant supposer une inégalité de traitement (ATF 121 I 225)". Il ressort notamment de cet arrêt que dans le cas contraire, cela reviendrait à octroyer systématiquement à toute personne ayant échoué aux examens le droit d'accéder aux épreuves des autres candidats.
3.3
En l'espèce, à l'instar de la jurisprudence qu'elle cite, la recourante a émis de vagues doutes quant à l'effectivité du respect de l'égalité de traitement par l'autorité de première instance, sans fournir d'indices concrets à ce propos. C'est donc à juste titre que le Rectorat a estimé pouvoir se fonder sur la seule épreuve de l'intéressée pour instruire son recours, et qu'il a rejeté la demande d'accès de cette dernière aux épreuves des autres candidats.
4.
4.1.
Quant au grief de violation du droit d'être entendu, l'autorité de céans ne saurait non plus suivre la recourante sur ce point. En effet, du moment que l'article 29, alinéa 2 de la Constitution fédérale n'accorde pas à un candidat subissant un examen le droit de s'exprimer sur ses prestations avant une décision négative, (TA.2005.6 du 24 octobre 2006, cons. 4 let. b), on peut en déduire a fortiori que cette disposition ne garantit pas un tel droit après qu'une telle décision a été rendue. Or, c'est ce qui s'est passé en l'espèce. L'entretien avec le professeur concerné s'est déroulé le 15 octobre 2010, la décision de l'autorité de première instance étant datée du 13 octobre 2010.
C'est donc à bon droit que l'autorité intimée a conclu qu'il n'y avait pas eu violation du droit d'être entendu.
5.
5.1
Finalement, le Département rejoint l'autorité intimée dans ses conclusions, lorsqu'elle estime que la demande de mesures provisionnelles pour sauvegarder les intérêts de la recourante n'a pas lieu d'être, ceux-ci ayant déjà été pris en compte par l'Université. En revanche, c'est à juste titre que l'intéressée relève qu'il existe une certaine confusion, chez le Rectorat, entre effet suspensif et mesures provisionnelles. Comme le souligne la recourante, un recours contre une décision négative du type de celle objet de la présente procédure ne déploie pas d'effet suspensif. Dès lors, c'est à bien plaire que l'autorité intimée autorise systématiquement les recourants ayant raté des examens à poursuivre leur cursus jusqu'à l'entrée en force de la décision les concernant.
6.
6.1.
L'autorité de céans conclut de ce qui précède que la décision objet du présent recours est conforme au droit et est maintenue. Le recours, s'avérant mal fondé, est rejeté sous suite de frais. Il n'est pas alloué de dépens à la recourante.
Par ces motifs, le conseiller d'Etat chef du Département de l'éducation, de la culture et des sports,
décide:
1.La demande de mesures provisionnelles de Madame A. est rejetée.
2.Le recours est rejeté.
3.Un émolument de fr. 500.- et des frais s'élevant à fr. 50.- sont mis à la charge de la recourante et sont compensés par l'avance de frais effectuée par cette dernière.
4.Il n'est pas alloué de dépens.
Neuchâtel, le 15 juillet 2010
Philippe Gnaegi