REC.2010.322

A.

Madame A. (ci-après: l'intéressée, respectivement la recourante), née en 1983 s'est mariée en Algérie le 23 juillet 2007 avec Monsieur B., ressortissant algérien, né en 1968, titulaire d'une autorisation d'établissement en Suisse. Monsieur B. a une fille d'une précédente union (sans mariage) et s'est divorcé deux fois.

B.

L'intéressée est entrée en Suisse le 5 janvier 2008 pour vivre auprès de son époux et a été mise au bénéfice d'une autorisation de séjour.

C.

D'un rapport de police du 30 août 2008 et des PV d'auditions des différents protagonistes, il ressort que:

-l'intervention de la police a été demandée à l'appartement des époux A.-B. le vendredi 29 juin 2008. L'intéressée était rentrée d'un voyage en Algérie du 14 au 28 juin pour rendre visite à son père malade. De retour le 28, elle a dû appeler son époux car elle n'avait pas la clé de l'appartement. Son époux, pour sa part, pensait qu'elle ne reviendrait pas d'Algérie. Il est venu lui ouvrir, mais l'a menacée de mort si elle repartait de la maison. Le 29 juin, suite à une dispute, l'époux est parti en laissant la porte ouverte, mais en emportant toutes les clés du domicile et le téléphone fixe (constat fait par la police). L'épouse se sentait menacée.

-le 7 juillet 2008, l'intéressée, accompagnée par une aide-sociale de chez "Solidarité-Femmes", a déposé plainte pénale à l'encontre de son époux pour voies de fait, lésions corporelles simples, menaces et injures. Elle explique que suite au passage de la police le 29 juin, son époux était très en colère, l'a insultée, lui a craché au visage puis lui a frappé la tête contre les murs. Il est ensuite sorti sur le palier pour appeler les voisins pour leur expliquer que c'était son épouse qui se tapait elle-même la tête contre les murs. Lorsque les voisins sont arrivés, l'intéressée était évanouie sur le pas de la porte. Elle s'est rapidement relevée. Le 30 juin, une aide-sociale de "Solidarité-Femmes" a pris contact avec elle, lui a conseillé de se rendre dans un hôtel pour passer la nuit, ce qu'elle a fait. Le 1erjuillet, l'intéressée (enceinte de trois mois, soit depuis avril 2008, des œuvres de son mari selon elle) s'est rendue aux urgences de l'hôpital de La Chaux-de-Fonds suite à des douleurs et des maux de têtes. Un rapport médical a été établi mentionnant des contusions frontales – abdomen gravidique – douleurs à la palpation au niveau du flanc droit – loges rénales sensibles à la palpation. L'échographie était normale. Dit rapport mentionne que la patiente est très angoissée et pleure beaucoup. Le 2 juillet 2008, l'intéressée s'est rendue au centre LAVI, puis a été emmenée dans un foyer gardé secret par l'aide-sociale de "Solidarité-Femmes". Par la suite, elle n'a plus revu son mari. Elle a cependant appris par un entretien téléphonique du 17 juillet 2008 avec sa famille en Algérie que son époux, lors d'un séjour en Algérie, l'avait menacée de mort; ce qui a poussé sa famille à déposer plainte pénale contre son époux en Algérie. Elle explique qu'elle restait beaucoup à la maison et ne sortait jamais faire les courses toute seule. Elle explique également qu'une femme algérienne obéit et ne peut pas sortir sans son mari si celui-ci l'interdit; c'est pour cela qu'elle ne sortait pas, même si la porte était ouverte.

-le 7 juillet 2008, la police est retournée à l'appartement de l'intéressée afin de récupérer quelques unes de ses affaires personnelles. L'époux était absent, mais les voisins disposaient de la clé. A cette occasion, les voisins ont déclarés en substance que les deux époux avaient des versions contradictoires, l'une expliquant que son époux l'avait frappée et l'autre alléguant que son épouse s'était tapée toute seule la tête contre les murs et que l'enfant qu'elle portait n'était pas de lui. Les voisins expliquent n'avoir que très rarement vu l'épouse depuis son arrivée (deux ou trois fois avec son mari ou la fille de ce dernier) et ne l'ont jamais vu sortir seule.

-l'intéressée est allée deux fois en Algérie pour revoir sa famille. Une première fois en février 2008 et une seconde fois du 14 au 28 juin 2008 pour rendre visite à son père malade. Le premier voyage a été effectué, car elle n'était pas bien traitée par son époux. C'est la fille de ce dernier (C. qu'il a eu avec une autre femme, Madame D.) qui a demandé à sa mère d'accompagner l'intéressée à l'aéroport.

-Pour sa part, l'époux conteste entièrement la version de son épouse. Il allègue que son épouse a un amant en Algérie de qui serait l'enfant (il a appris cela de Madame D., à qui son épouse se serait confiée; ce que son épouse conteste vigoureusement), qu'elle a une famille fortunée puisqu'il ne lui donne jamais d'argent et qu'elle en a toujours, qu'elle s'est elle-même molestée en se tapant la tête, qu'elle ne voulait plus de lui, qu'elle le menaçait et l'insultait, qu'elle sortait seule. Il dépose plainte pour diffamation.

D.

Par ordonnance de mesures provisoires du 3 septembre 2008, la suspension de la vie commune a été constatée et une contribution d'entretien en faveur de l'intéressée a été fixée.

E.

Le divorce des époux A.-B. a été prononcé le 30 novembre 2008 en Algérie à la demande de l'époux. Le Tribunal compétent a cependant refusé de prononcer le divorce aux torts de l'épouse comme le désirait le mari.

F.

Le 17 janvier 2009, l'intéressée a mis au monde une petite fille nommée E.. Le certificat de naissance ne fait mention d'aucun lien de paternité. La date de conception a été estimée à avril 2008.

G.

Par courrier du 13 août 2009, l'ex-époux de l'intéressée informe le SMIG qu'il quitte la Suisse pour l'Algérie et sollicite une garantie de retour accordée jusqu'au 31 octobre 2013. Il continue à affirmer qu'il n'est pas le père de l'enfant.

H.

Dans le cadre du droit d'être entendu accordé à l'intéressée avant qu'une décision ne soit prise à son encontre, cette dernière dépose le résultat de ses recherches de travail, un contrat d'emploi temporaire en qualité de sommelière et son curriculum vitae dans lequel on apprend qu'elle a un diplôme de pâtissière – boulangère – cuisinière. Etant persuadée de la paternité de son ex-époux, elle désire toujours effectuer un test ADN. Elle explique également qu'au vu de la réputation que lui a faite son ex-époux en Algérie, elle est dans l'impossibilité de rentrer en Algérie. Son intégrité serait compromise.

I.

Par décision du 20 octobre 2010, le SMIG refuse la prolongation de l'autorisation de séjour de l'intéressée, refuse l'octroi d'une autorisation de séjour à sa fille et leur fixe un délai de départ au 30 novembre 2010 pour quitter le territoire suisse. En bref, il considère, au vu de la durée de l'union conjugale (séparation 6 mois après le mariage), que l'intéressée n'a pas droit à la prolongation de son autorisation de séjour en application de l'article 50 al.1 let.a LEtr. Il estime que l'intéressée ne remplit pas non plus les conditions permettant la prolongation d'une autorisation de séjour pour des raisons personnelles majeures (art. 50 al.1 let.b LEtr). En effet, il considère, sans nier que l'intéressée ait subit des violences de la part de son époux, que ces dernières ne sont pas d'une intensité suffisante pour pourvoir bénéficier de la protection de l'article 50 al.1 let.b et al.2 LEtr. Il juge également que le renvoi de l'intéressée dans son pays d'origine, au vu de son âge, de la durée courte passée en Suisse et de la parenté résidant encore en Algérie, est possible, licite et raisonnablement exigible. Quant à l'enfant, le père n'étant pas connu, rien n'empêche qu'il suive le sort de sa mère. D'autre part, même s'il devait s'avérer que le père de l'enfant est bien l'ex-époux de l'intéressée, il pourra exercer son droit de visite en Algérie, pays où il réside actuellement.

J.

Par mémoire du 18 novembre 2010, l'intéressée a recouru contre cette décision, concluant à son annulation, à la prolongation de son autorisation de séjour et à l'octroi d'une autorisation de séjour pour elle-même et sa fille, avec suite de frais et dépens. En bref, elle estime que les conditions d'application de l'article 50 LEtr sont réalisées. Elle rappelle tout d'abord l'épisode de violence conjugale. Elle allègue ensuite qu'au vu de la réputation que son ex-époux lui a faite en Algérie et du fait qu'elle est divorcée avec un enfant non reconnu, elle serait en danger dans une société algérienne où le religieux et les traditions sont très présents. Par ailleurs, dans sa famille, seule sa mère et le frère aîné (fratrie de quatre) sont au courant de sa situation matrimoniale. Au surplus, elle décrit son troisième frère comme un homme fanatisé et capable du pire. Elle invoque être gravement atteinte dans sa santé psychique et dépose un rapport du Dr F. (FMH psychiatrie et psychologie) du 9 novembre 2011. Dit rapport explique que l'intéressée est suivie depuis le 1ernovembre 2010 en raison d'un état dépressif sévère s'accompagnant d'angoisses paroxystiques. Cet état préexistant de manière latente s'est récemment aggravé de manière inquiétante. Ce rapport précise qu'au vu de la situation familiale de l'intéressée divorcée avec un enfant sans père reconnu et le contexte social et culturel actuel de l'Algérie, la mère et l'enfant en cas de retour dans leur pays d'origine, se trouveraient dans une situation dramatique. Au surplus, dans la famille dont est issue l'intéressée, l'importance du religieux et des traditions sont extrêmement importants. Selon le Dr F., "un retour en Algérie dans cet état de santé gravement péjoré lui paraît totalement contre-indiqué car il existe une risque non négligeable de décompensation psychique amenant un geste suicidaire, ainsi que des représailles familiales au nom d'un code d'honneur archaïque, toujours actuel dans ce pays".

K.

Dans le cadre de ses observations, le SMIG a interpellé la section MILA de l'ODM afin de savoir si un renvoi en Algérie d'une femme divorcée, avec un enfant qui n'a pas été reconnu pouvait être exigé. Par réponse du 16 mars 2011, l'ODM transmet au SMIG un rapport établi par leur "Länderrefent" du 14 mars 2011. En substance, le rapport et le courrier de l'ODM précise que la question de savoir si une femme peut avoir une chance acceptable de se réintégrer dans la société algérienne dépend de plusieurs facteurs comme par exemple de son milieu social et religieux, de sa formation, des possibilités de trouver un travail, etc. Il y est également précisé que la société algérienne est imprégnée de valeurs patriarcales dans lesquelles les traditions et le fondamentalisme jouent un grand rôle. Le courrier de l'ODM stipule ne pas pouvoir se déterminer de manière définitive sur le caractère raisonnablement exigible du renvoi en Algérie. Selon l'ODM, il conviendra d'examiner si l'intéressée, sur la base de circonstances individuelles (origine socioculturelle, réseau familial et social, formation), appartient à un groupe vulnérable rendant son renvoi non raisonnablement exigible. Pour sa part, le SMIG, dans ses observations du 29 juin 2011, confirme sa décision, tout en précisant, s'agissant de la problématique du renvoi, qu'il appartient à l'intéressée de fournir des éléments comme ceux indiqués dans le courrier de l'ODM afin qu'il puisse être examiné si une admission provisoire doit ou non être proposée à l'ODM.

L.

En réponse aux observations du SMIG du 29 juin 2011, la recourante allègue que sa situation familiale et ses origines socioculturelles ont déjà été développées à maintes reprises et que tout figure déjà au dossier. Elle rappelle que sa famille accorde beaucoup d'importance à la religion et aux traditions. Elle n'a aucun soutien en Algérie et se trouverait en danger avec son enfant en cas de renvoi dans son pays d'origine. Elle dépose un courrier du 24 août 2011 de M. G., ancien porte-parole de la Mosquée de Genève et directeur de la Fondation pour l'entre-connaissance. M. G. précise que son appréciation de la situation n'est basée que sur les informations qu'il a reçues, sans avoir eu de contact direct avec la recourante. Il estime cependant, au vu de la situation et de la connaissance qu'il peut avoir de cas similaires, que la recourante et sa fille seraient en danger si elles devaient être renvoyées en Algérie.

M.

Par courrier du 8 février 2012, la mandataire de la recourante informe l'autorité de céans qu'en accord avec sa cliente, ce dossier serait repris par Me Aurore Beuret en l'Etude de Me Freddy Rumo.

Considérant en droit:

1.

Le recours, déposé dans les formes et délai légaux, est déclaré recevable.

2.

2.1.

Au sens de l'article 43, alinéa 1 LEtr, le conjoint étranger du titulaire d'une autorisation d'établissement ainsi que ses enfants célibataires de moins de 18 ans ont droit à l’octroi d’une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de vivre en ménage commun avec lui. L'article 49 LEtr précise que l’exigence du ménage commun n’est pas applicable lorsque la communauté familiale est maintenue et que des raisons majeures justifiant l’existence de domiciles séparés peuvent être invoquées. Le droit au regroupement familial n'est toutefois pas automatique, puisqu'au sens de l'article 51, alinéa 1, lettre a LEtr, il s'éteint lorsqu’il est invoqué abusivement, notamment pour éluder les dispositions de la présente loi sur l’admission et le séjour ou ses dispositions d’exécution.

2.2.

En l'espèce, les époux sont divorcés depuis le 30 novembre 2008 en Algérie, de sorte que la recourante ne peut plus se prévaloir de l'article 43 al.1 LEtr pour obtenir la prolongation de son autorisation de séjour. Que le jugement ne soit pas encore reconnu en Suisse n'a pas d'incidence en l'espèce puisque le lien conjugal est de toute façon rompu (fait admis par les deux époux) et que la vie conjugale n'a jamais repris.

3.

3.1.

Selon l'article 50, alinéa 1 LEtr, après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l’octroi d’une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des articles 42 et 43 subsiste lorsque l’union conjugale a duré au moins trois ans et l’intégration est réussie (let. a); ou lorsque la poursuite du séjour en Suisse s’impose pour des raisons personnelles majeures (let. b). Ces raisons sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale et que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise (art. 50, al. 2 LEtr; cf. également l'article 77 de l'ordonnance relative à l’admission, au séjour et à l’exercice d’une activité lucrative (OASA), du 24 octobre 2007).

3.2.

En l'occurrence, l'union conjugale de la recourante n'a pas duré trois ans, mais six mois, de sorte qu'elle ne peut déduire aucun droit de l'article 50 al.1 let.a LEtr. Il reste à examiner si l'intéressée peut se prévaloir de l'article 50 al.1 let.b LEtr.

4.

4.1.

D'après l'art. 50 al. 2 LEtr, les raisons personnelles majeures au sens de l'al. 1 let. b sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale et que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise. Selon la jurisprudence (ATF 136 II 1consid. 5.3 p. 4), l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr a pour vocation d'éviter les cas de rigueur ou d'extrême gravité qui peuvent être provoqués notamment par la violence conjugale, le décès du conjoint ou des difficultés de réintégration dans le pays d'origine. L'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr n'est pas exhaustif (cf. le terme "notamment") et laisse aux autorités une certaine liberté d'appréciation humanitaire (cf. arrêts 2C_590/2010 du 29 novembre 2010 consid. 2.5.2; 2C_216/2009 du 20 août 2009 consid. 2.1). La violence conjugaleoula réintégration fortement compromise dans le pays d'origine peuvent revêtir une importance et un poids différents dans cette appréciation et suffire isolément à admettre l'existence de raisons personnelles majeures. Toutefois, selon la lettre de l'art. 50 al. 2 LEtr, lorsque violence conjugale et réintégration compromise dans le pays d'origine ainsi définies sont réunies, les raisons personnelles majeures qui permettent de maintenir le droit de séjour du conjoint et des enfants lors de la dissolution de la famille doivent être admises. Il s'agit alors bien d'un cas de rigueur. En résumé, selon les circonstances et au regard de leur gravité, violence conjugale et réintégration fortement compromise peuvent chacune constituer une raison personnelle majeure. Lorsqu'elles se conjuguent, elles imposent en revanche le maintien du droit de séjour du conjoint et des enfants (ATF 136 II 1consid. 5.3 p. 4) (arrêt du TF du 3 mai 2011, réf. 2C_982/2010, consid. 3.3).

4.2.

S'agissant de la violence conjugale, il faut qu'il soit établi que l'on ne peut exiger plus longtemps de la personne admise dans le cadre du regroupement familial qu'elle poursuive l'union conjugale, sous peine de mettre en péril sa santé physique ou psychique. La violence conjugale doit par conséquent revêtir une certaine intensité, condition qui est en principe réalisée lorsque la personne admise dans le cadre du regroupement familial est sérieusement mise en danger dans sa personnalité du fait de la vie commune (cf.ATF 136 II 1consid. 5.3 p. 4; arrêts 2C_759/2010 du 28 janvier 2011 consid. 5.2.1; 2C_590/2010 du 29 novembre 2010 consid. 2.5.3). Cela a été nié dans un cas où il était établi que l'épouse du recourant avait proféré à son encontre des cris et l'avait giflé une fois (ATF 136 II 1consid. 5.4 p. 5) et dans un autre où la recourante avait allégué avoir reçu une gifle au cours d'une dispute conjugale et avoir été chassée du domicile conjugal (arrêt 2C_358/2009 du 10 décembre 2009 consid. 5.2). Il en a été de même dans le cas d'un recourant qui affirmait avoir été une fois enfermé dehors par son épouse qui avait fait changer le cylindre de la porte d'entrée (arrêt 2C_377/2010 du 28 juillet 2010 consid. 4.3). Le Tribunal fédéral a par ailleurs considéré qu'un acte de violence isolé, mais particulièrement grave, tel qu'une tentative de meurtre, pouvait à lui seul conduire à admettre l'existence de raisons personnelles majeures au sens de l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr (arrêt 2C_590/2010, précité, consid. 2.5.2).

4.3.

L'article 77 de l'ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA; RS 142.201) prévoit que si la violence conjugale est invoquée, les autorités compétentes peuvent demander des preuves (al. 5). En vertu de l'alinéa 6 de cette disposition, sont notamment considérés comme indices de violence conjugale: les certificats médicaux (let. a), les rapports de police (let. b), les plaintes pénales (let. c), les mesures au sens de l'art. 28b CC (let. d) ou les jugements pénaux prononcés à ce sujet (let. e). Mais les violences conjugales au sens de l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtrne doivent pas nécessairement faire l'objet d'une condamnation pénale pour justifier l'application de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr(cf. arrêt2C_586/2011du 21 juillet 2011 consid. 3.2 et 2C_221/2011).

4.4.

En ce qui concerne les difficultés de réintégration dans le pays d'origine, il n'y a lieu d'y voir une raison personnelle majeure que lorsque celle-ci semble fortement compromise. La question n'est donc pas de savoir s'il est plus facile pour la personne concernée de vivre en Suisse, mais uniquement d'examiner si, en cas de retour dans le pays d'origine, les conditions de sa réintégration sociale, au regard de sa situation personnelle, professionnelle et familiale, seraient gravement compromises (arrêts 2C_721/2010 du 8 mars 2011 consid. 2.1; 2C_759/2010, précité, consid. 5.2.1).

4.5.

En l'espèce, selon le rapport médical figurant au dossier, la recourante a été victime de violence conjugale et ce alors qu'elle était enceinte de trois mois. Même si l'ex-époux conteste les faits et allègue que c'est son épouse qui s'est elle-même tapée la tête contre les murs, cette version est difficile à croire, ce d'autant plus que le rapport médical mentionne des contusions et des douleurs à divers endroits. Dès lors, et même s'il n'est fait état au dossier que d'un épisode de violence conjugale, il faut relever, d'une part, que la vie commune a cessé après cet événement et, d'autre part, qu'il est particulièrement grave puisqu'il aurait pu mettre la santé, voire la vie de l'enfant en danger. Il faut donc estimer que cet événement revêtune intensité suffisante permettant de considérer que la recourante était sérieusement mise en danger dans sa personnalité du fait de la vie commune. Si la violence conjugale subie par la recourante suffirait probablement en elle-même pour lui octroyer une autorisation de séjour sur la base de l'article 50 al.1 let.b LEtr, elle n'est cependant pas le seul élément à prendre en considération. Il convient également d'étudier la possibilité de réintégration dans le pays d'origine.

4.6.

S'agissant desdifficultés de réintégration dans le pays d'origine, il faut retenir que la recourante est une femme algérienne divorcée avec un enfant dont le nom du père n'est pas mentionné sur le certificat de naissance. Selon les informations figurant au dossier (rapport du Dr F. du 9 novembre 2010, courrier du 24 août 2011 de M. G., ancien porte-parole de la Mosquée de Genève, courrier de l'ODM du 16 mars 2011 et le rapport établi le 14 mars 2011 par le "Länderrefent"), les conditions en Algérie pour une femme avec un enfant non-reconnu peuvent être dramatiques. En effet, la société algérienne est fortement imprégnéede valeurs patriarcales dans lesquelles les traditions et le fondamentalisme joue un grand rôle. Le rôle de la femme s'inscrit donc dans un système patriarcal fortement hiérarchisé, où chaque membre du clan a une place particulière. Il ressort de plusieurs rapports des ONG internationales et locales que les femmes sont affectées dans leur vie quotidienne par ces restrictions traditionnelles, voire par des violences tolérées par une société qui veut que les femmes soient considérées comme mineures et placées sous la tutelle d'un "Wali". A ces restrictions légales, notamment favorisées par un code de la famille archaïque et une application étroite de la Sharia, d'autres limitations interviennent dans tous les domaines de la vie sociale, éducative, religieuse et professionnelle des femmes algériennes. Pour une femme divorcée en Algérie avec ou sans enfants rejetée à la rue ou une mère célibataire, la question d'un logement est primordiale à sa survie. Mais sans revenu et garantie légale, il n'est pas possible d'en obtenir. En pratique, dans la majorité des cas de femme divorcée sans enfants et compte tenu de la pénurie de logement et son manque de revenu, la femme retourne vers sa famille d'origine en se plaçant ainsi à nouveau sous la tutelle de son père. Dans le cas de femme divorcée avec enfants ou de mère célibataire, la situation est plus difficile, car elle ne peut souvent pas retourner dans la famille de son père dont le logement est déjà fortement exigu. Dans cette situation, ces femmes se trouvent en situation de désespoir et doivent chercher une alternative, à l'instar de l'accueil provisoire et restreint octroyé par SOS Femmes en détresse. A noter que les conditions de vie de la femme divorcée dépendront beaucoup de son milieu social et religieux, de sa formation, de son réseau de connaissance et en particulier de ses moyens financiers [source: "Les mutations de la société algérienne: famille et lien social dans l'Algérie contemporaine", Lahouari Addi, Paris, 1999; AI: Briefing au Comité sur l'élimination de toutes les formes de discrimination à l'égard des femmes, Londres, 10.01.05 In:http://web.amnesty.org/library/index/fraMDE280112004;http://www.sos-femmesendetresse.org/(31.1.07)] .

En l'espèce, la recourante est originaire d'Alger et sa famille vit à […] (commune d'Alger située dans la proche banlieue Sud-Ouest d'Alger). Ses parents actuellement à la retraite étaient des petits commerçants (propriétaires d'une pâtisserie). Elle a quatre frères dont le troisième est décrit comme étant fanatisé. Le religieux et les traditions sont extrêmement importants dans sa famille. Elle a une formation de pâtissière, boulangère, cuisinière (selon son curriculum vitae). De son propre aveu, elle n'a pas osé annoncer à sa famille qu'elle était divorcée et que son enfant n'a pas été reconnu par le père. Seul sa mère et son frère aîné sont au courant. Elle est allée deux fois en Algérie alors qu'elle était encore mariée, la première fois en février 2008 afin de se protéger des mauvais traitements de son époux (selon ses dires) et la seconde fois en juin 2008 pour rendre visite à son père malade. A la période de conception de son enfant (avril 2008), elle était en Suisse et vivait auprès de son époux. Ce dernier étant actuellement retourné en Algérie, il n'est pas possible pour l'instant de faire un test ADN afin d'établir la paternité. Son enfant n'ayant ainsi pas été reconnu, elle ne perçoit aucune pension alimentaire. Au vu de la situation social, familiale, religieuse et financière de la recourante, si elle retourne dans son pays, il y a fort à craindre qu'elle se retrouve dans une situation dramatique sans avoir de soutien financier, ni familial. Les situations décrites dans le rapport du Dr F. et le courrier de M. G. semblent être applicables à celle de la recourante de sorte qu'elle et sa fille risquent de se retrouver en danger en Algérie; ceci d'autant plus que la majorité de sa famille ne semble pas être au courant de sa situation. Dans ces circonstances, il faut considérer que les conditionsde la réintégration sociale de la recourante avec sa fille, au regard de sa situation personnelle, professionnelle et familiale, seraient gravement compromises. Un renvoi en Algérie ne peut donc pas être exigé.

En résumé, il faut estimer que la recourante cumule deux conditions permettant chacune d'elles, l'application de l'article 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr. Dès lors et comme le mentionne la jurisprudence (voir consid. 4.1 ci-dessus), lorsqu'elles se conjuguent, elles imposent le maintien du droit de séjour du conjoint et des enfants.

5.

5.1.

Vu ce qui précède, le recours est admis et la cause renvoyée au service des migrations pour qu'il prolonge l'autorisation de séjour de la recourante et qu'il en accorde une à sa fille.

5.2.

Il convient toutefois de relever que ce type d'autorisation est soumise à l'approbation de l'Office fédéral des migrations et qu'en conséquence, l'autorisation susmentionnée ne pourra être délivrée que si l'approbation est donnée (cf. directives de l'ODM, version du 30 septembre 2011, ch. 1.3.1.4, let.e).

6.

6.1.

Vu l'issue du recours, il est statué sans frais (art. 47, al. 2 de la loi sur la procédure et la juridiction administratives [LPJA], du 27 juin 1979) et l'avance de frais de Fr. 550.- versée le 29 novembre 2010 est restituée à la recourante.

6.2.

Vu l'issue de la procédure, la recourante a droit à des dépens (art. 48, al. 1 LPJA).Le montant doit être déterminé en application del'arrêté temporaire fixant les tarifs des frais, des émoluments de chancellerie et des dépens en matière civile, pénale et administrative, du 22 décembre 2010,selon lequel les honoraires sont fixés en fonction du temps nécessaire à la cause, de sa nature, de son importance, de sa difficulté, du résultat obtenu ainsi que de la responsabilité encourue par le représentant (art. 49, al. 2 et 58).Le mandataire de la recourante a été invité à déposé son mémoire de frais et honoraires en date du 9 février 2012 dans un délai de 10 jours. A ce jour, aucun mémoire d'honoraires n'étant parvenu à l'autorité de céans, il sera estimé un montant qui semble correspondre à l'activité déployée et à la responsabilité engagée par le mandataire. Tout bien considéré, l'indemnité de dépens due à la recourante est fixé à Fr. 1'800.- TVA comprises, à la charge du service des migrations.

Par ces motifs, le Conseiller d'Etat, chef du Département de l'économie,

décide:

1.Le recours du 18 novembre 2010 de Madame A. et de sa fille contre la décision du 20 octobre 2010 du service des migrations est admis, dite décision étant annulée;

2.Le service des migrations est invité à accorder une autorisation de séjour à la recourante, sous réserve de l'approbation de l'Office fédéral des migrations;

3.Il est statué sans frais et l'avance de frais de Fr. 550.- versée le 29 novembre 2010 est restituée à la recourante;

4.Une indemnité de dépens de Fr. 1'800.- est allouée à la recourante, à la charge du service des migrations.

Neuchâtel, le 5 mars 2012

Thierry Grosjean