Le recours contre la décision de l'autorité intimée, pour arbitraire et violation de divers droits fondamentaux, dont la liberté économique est rejeté. D'une part, le Département de l'éducation, de la culture et des sports a rappelé son pouvoir de cognition particulièrement limité en matière d'examens ou de corrections de travaux tels que celui rédigé et soutenu par la recourante. D'autre part, il a conclu en particulier que la méthodologie de correction et de notation du travail de l'intéressée n'était pas constitutive d'un abus ou d'un excès de pouvoir d'appréciation ni d'arbitraire. Finalement, quoique regrettable pour la recourante, la décision incriminée n'a pas violé sa liberté économique.
Volltext (verifizierbarer Originaltext)
A.
Par décision du 10 juillet 2009, D. (ci-après : D. ou l'autorité intimée) a notifié à l'intéressée une décision d'échec à son travail de diplôme ES "Éducatrice de l'enfance", travail intitulé "L'accueil d'un enfant autiste en crèche".
A.a.
L'autorité de céans a rejeté le recours interjeté contre cette décision le 18 février 2010.
A.b.
Le 8 septembre 2010, l'intéressée a présenté une nouvelle version de son travail de diplôme à un jury d'experts, et le 13, l'autorité intimée notifiait à cette dernière une décision d'échec définitif.
A.c.
Une nouvelle décision confirmant la précédente a été adressée à l'intéressée le 1eroctobre 2010, après un entretien survenu le 15 septembre 2010 avec la direction, puis un autre le 28 septembre 2010, réunissant l'intéressée et ses parents, ainsi que les deux enseignantes membres du jury qui avait évalué son travail de diplôme.
B.
Recours a été interjeté contre cette décision le 3 novembre
2010. L'intéressée a estimé avoir été victime d'abus et d'excès du pouvoir d'appréciation.
B.a.
La recourante a tout d'abord considéré que les experts avaient commis un excès positif de leur pouvoir en fondant leur appréciation sur des critères étrangers à ceux contenus dans la grille d'évaluation. De même, l'intéressée a conclu que ces personnes, en évaluant des critères sans en déduire une appréciation soutenable, avaient également abusé de leur pouvoir. Selon la recourante, ces deux violations relatives au pouvoir d'appréciation seraient présentes "tout au long de la grille d'évaluation".
B.b.
Afin d'étayer ses allégations, l'intéressée a renvoyé en particulier à une liste de griefs qu'elle a établie à l'encontre des évaluations reçues (pièce no 36 produite par la recourante).
B.c.
Elle a mis l'accent sur deux griefs tendant à démontrer selon elle l'excès, respectivement l'abus du pouvoir d'appréciation, commis par les experts, à savoir:
-Page 2: point 1) B. Clarté de l'expression; syntaxe et orthographe 2 points."Grand décalage entre le plagiat et les parties écrites par l'étudiante. Page 24, problème de sens".Selon la recourante, les experts n'auraient sanctionné ni la syntaxe, ni l'orthographe, mais se seraient éloignés des critères qu'ils auraient dû prendre en compte et auraient de ce fait clairement excédé leur pouvoir d'appréciation. A propos de ce critère, l'intéressée a au demeurant émis l'avis qu'elle aurait mérité le maximum de points, commettant au demeurant nettement moins de fautes que les experts eux-mêmes;
-Page 2: point 1) C. Bibliographie, citations et références; présence de ressources bibliographiques 1 point."Trop peu de ressources pour amener une diversité quant au développement du sujet! Des sources ne sont pas clairement utilisées, des sources sont manquantes (p. 15, 20, 21).L'intéressée a regretté avoir reçu un point de moins (1) que dans son premier travail, alors qu'elle avait nettement amélioré et enrichi sa bibliographie. De plus, elle a relevé qu'il était normal que les pages 15, 20 et 21 n'aient pas contenu de référence bibliographique, vu qu'elles avaient été entièrement rédigées par ses soins. Comparant cette rubrique à celle d'autres élèves, dont la bibliographie était comparable, voire plus pauvre, la recourante a constaté que ces personnes n'avaient pas été pénalisées (cf. en particulier le travail de B versé à titre de comparaison au dossier, pièce 34; note obtenue pour la bibliographie: 3 points).
B.d.
Afin d'étayer ses griefs concernant la qualité de son travail, l'intéressée a également requis l'audition de deux experts externes à l'école, l'une de ces deux personnes ayant émis l'avis que la recourante aurait dû obtenir une note satisfaisante (cf. pièces nos 22 et 28 produites par l'intéressée).
B.e.
La recourante a au demeurant critiqué la méthode de correction des nouveaux experts, estimant que ceux-ci auraient dû soit ignorer complètement le premier travail, soit comparer objectivement les deux travaux rendus et "noter le second en tenant compte des améliorations apportées". Or, la recourante a conclu à l'annulation de la décision litigieuse, car selon elle, les experts n'auraient recouru à la comparaison que pour mettre en évidence les cas dans lesquels l'intéressée n'avait pas tenu compte des remarques reçues lors du premier travail.
B.f.
Qualifiant la qualité des cahiers de méthodologie de médiocre, notamment en raison de consignes peu claires, la recourante a estimé que le fait d'avoir suivi ces consignes aurait dû conduire à l'acceptation de son travail. Or, au vu des résultats obtenus, l'intéressée a conclu à la violation du principe de la bonne foi.
B.g.
Elle a également estimé avoir été victime d'une telle violation en raison de la procédure d'évaluation qui lui a été réservée, celle-ci étant devenue plus dure, après modification du barème de calcul des notes depuis 2009, et ce sans qu'elle en ait été informée.
Pour ces motifs, la recourante a conclu que la décision incriminée devait être annulée.
B.h.
L'intéressée a allégué avoir été victime de violation du principe d'égalité de traitement, car elle n'avait pas reçu de demande de dérogation à signer, contrairement à B. ─ qui refaisait également son travail pour la deuxième fois ─ alors qu'une telle dérogation, impliquant la simplification de la composition du jury et considérée comme préférentielle par l'intéressée, aurait été selon elle dans son intérêt.
B.i.
La recourante a également contesté l'accusation de plagiat portée à son encontre, alors qu'il n'y avait jamais été fait référence pour son premier travail, dans l'appréciation duquel il était uniquement mentionné "copiés/collés".
B.j.
Finalement, l'intéressée a conclu à la violation de sa liberté économique, ancrée à l'article 27 de la Constitution fédérale, qui garantit en particulier le libre choix de la profession et le libre accès à une activité économique lucrative. Or, la recourante a relevé que, sans diplôme, elle ne pourrait que travailler en tant que stagiaire et que cette restriction à ladite liberté n'était pas justifiée, puisque la décision incriminée avait été prise en violation du principe de la proportionnalité. En effet, par l'excellence des résultats obtenus, en particulier à ses examens finaux, l'intéressée a estimé avoir démontré disposer des compétences nécessaires pour s'occuper de jeunes enfants. Or, selon la recourante, le fait notamment que la mise en page de son travail ne soit pas parfaite ou que les entretiens qu'elle a eus avec des professionnels ne figurent pas en annexes audit travail ne justifient pas une telle restriction à sa liberté économique.
B.k.
L'intéressée a conclu des éléments qui précèdent à l'admission de son recours, impliquant annulation de la décision incriminée, renvoi du dossier à l'autorité intimée ou à une école équivalente pour nouvelle décision.
C.
Dans ses observations du 13 janvier 2011, l'autorité intimée a conclu au maintien de sa décision et au rejet du recours. Elle a tout d'abord rappelé l'importance du travail de diplôme dans les formations de niveau ES, et plus spécifiquement concernant la formation d'éducatrice de l'enfance ES, soulignant que ce travail est l'une des trois épreuves de l'examen final sanctionnant le parcours d'études.
C.a.
D. a au demeurant rappelé que les étudiants, pour préparer ce travail, ne disposaient pas uniquement d'un ensemble de supports de cours, mais bénéficiaient notamment de 28 périodes spécifiquement consacrées à l'étude de ces documents et de 600 périodes sur 1800 pour effectuer divers travaux, dont essentiellement le travail de diplôme, et qu'ils pouvaient être conseillés par un directeur de mémoire choisi par eux et rétribué par l'école.
C.b.
Concernant l'éthique et la déontologie professionnelle, l'autorité intimée a relevé que chacune de ces matières avait fait l'objet de 24 périodes d'enseignement.
C.c.
D. a contesté l'abus et l'excès de pouvoir d'appréciation, rappelant que des trois expertes qui composaient le jury, deux étaient enseignantes au sein de l'école ─ choisies parmi un pool restreint de 10 personnes ─ et une praticienne professionnelle uvrant dans le domaine traité par le travail de diplôme. L'autorité intimée a rappelé à leur propos qu'il s'agissait de personnes expérimentées, rompues à la pratique de l'évaluation de travaux de diplômes et partant, garantes d'objectivité et d'équité dans l'accomplissement de cette tâche.
C.d.
Outre le décalage constaté entre "l'expression propre de l'étudiante et celle des parties "empruntées" qui a attiré l'attention des expertes ", D. a relevé qu'après avoir constaté que moult passages du travail ainsi "empruntés" n'avaient pas été signalés comme tels, les expertes avaient saisi la direction de cette problématique. Celle-ci, constatant qu'il y avait plagiat, a hésité à refuser, sans le corriger, le travail de la recourante. Après réflexion, D., au vu de l'importance des enjeux pour l'intéressée, a allégué avoir cependant préféré que le travail soit évalué selon la procédure habituelle, ce qui permettait à l'intéressée de démontrer lors de sa soutenance qu'elle s'était appropriée les concepts et autres développements qui y étaient recopiés, ce qui n'aurait pas été le cas en l'espèce.
C.e.
Concernant le grief de violation du principe d'égalité de traitement, l'autorité intimée l'a réfuté, relevant que n'avoir affaire qu'à deux experts constituait plutôt un durcissement des conditions d'évaluation, la possibilité d'avis divergents entre experts donc de reconsidération des appréciations - étant plus grande lorsqu'ils sont au nombre de trois.
C.f.
Vu ces éléments, l'autorité intimée a estimé avoir favorisé la recourante par rapport aux autres étudiants, soulignant qu'elle avait été mue par le souci de reconduire pour le deuxième travail une procédure en tous points semblable à la première, et de ne pas la rendre plus difficile pour l'intéressée.
D.
Dans sa réponse du 14 février 2011, la recourante a notamment rappelé le caractère insoutenable de la décision, soulignant que "quoiqu'en dise aujourd'hui l'intimée pour tenter de justifier une décision insoutenable, la présentation orale de la recourante était suffisante", celle-ci ayant obtenu 16 points sur 24.
D.a.
L'intéressée a regretté le refus de l'autorité intimée d'établir une comparaison avec le travail de B., estimant que l'allégation de neutralité, compétence et objectivité des experts était démentie par la lecture de ces deux travaux.
D.b.
L'autorité de céans reviendra en tant que besoin dans ses considérants sur les autres éléments mis en exergue par la recourante dans sa réponse.
Considérant en droit:
1.
Le recours est déposé dans les formes et délai légaux et est recevable.
1.1.
Atteinte par la décision attaquée, la recourante a intérêt à son annulation ou à sa modification au sens de l'article 32 de la loi sur la procédure et la juridiction administratives (LPJA), du 27 juin 1979.
1.2.
En matière de travaux de diplôme, comme de travaux écrits ou d'examens, le pouvoir de cognition du département est limité en ce sens qu'il ne se substitue pas à l'autorité de première instance, ni ne juge en opportunité, mais se borne à vérifier si D. n'a pas excédé ou abusé de son pouvoir d'appréciation. Cette limitation est également admise par le Tribunal fédéral qui n'examine que la question de savoir si l'autorité inférieure s'est basée sur des considérations hors de propos ou de toute autre façon manifestement insoutenables (RJN 1996, p. 159-160).
1.3.
En revanche, l'autorité de céans examine librement la régularité de la procédure et le respect des principes généraux du droit, dont celui de la légalité, ainsi que des garanties tirées des articles 8, 9 et 29 de la Constitution fédérale, tels que le droit d'être entendu et les principes de la bonne foi, de la proportionnalité et de l'égalité de traitement.
2.
La recourante a tout d'abord considéré que les experts avaient commis un excès positif de leur pouvoir d'appréciation et avaient abusé dudit pouvoir, notamment en utilisant des critères étrangers à la grille d'évaluation et en appréciant ces critères sans en déduire une évaluation soutenable.
2.1.
Le pouvoir d'appréciation est la compétence de choisir entre deux ou plusieurs solutions possibles dans les limites fixées par la loi. L'autorité qui jouit d'un tel pouvoir doit l'exercer en pesant les éléments en présence, sous peine de tomber dans l'arbitraire (Grisel, in: Traité de droit administratif, Ed. Ides et Calendes, NE 1984 p. 333). L'excès de pouvoir consiste dans le fait que l'autorité croit disposer d'une liberté d'appréciation qu'elle n'a pas, procède à un choix que la loi ne permet pas de faire (excès positif) ou n'use pas d'une liberté d'appréciation que le législateur a voulu lui attribuer (excès de pouvoir négatif; Robert Schaer, in: Commentaire de la loi sur la procédure et la juridiction administratives (LPJA) du 27 juin 1979, Ed. Ides et Calendes, NE 1995 p. 146 ss).
2.2.
Quant à la notion plus large d'abus de pouvoir, elle comprend le comportement arbitraire et la violation manifeste de certains droits et principes constitutionnels, tels que le droit à l'égalité, le droit à la protection de la bonne foi et le principe de proportionnalité (Grisel, op. cité).
2.3.
La grille d'évaluation est un guide, une sorte de fil conducteur destiné à permettre aux experts d'apprécier les travaux qui leur sont soumis selon un canevas standard, de ne pas oublier de questions, et d'appliquer des critères propres à garantir l'équité et l'égalité de traitement des candidats.
2.4.
Vu le pouvoir de cognition limité qui est le sien, l'autorité de céans ne peut pas se substituer à l'intéressée ou au jury, en réexaminant chaque rubrique litigieuse de la grille, tant il est vrai que le choix et la formulation de questions, le déroulement d'un examen et surtout l'appréciation de connaissances spécifiques relèvent avant tout des compétences du jury (RJN 1996 op. cité).
2.5.
Le département est cependant surpris de l'interprétation restrictive donnée par la recourante à la rubrique "clarté de l'expression, syntaxe et orthographe", selon laquelle le libellé de ladite rubrique interdirait pour ainsi dire au jury de se prononcer sur le style d'écriture et la problématique du plagiat, celle-ci étant d'ailleurs en lien avec celui-là, ainsi qu'avec la "clarté d'expression". D'une part, cette question ne se lit pas seulement pour elle-même, mais à la lumière de l'ensemble des points figurant dans la grille d'évaluation, dont les rubriques 1.C, 2.F, 2.H ou encore 2.M en particulier. D'autre part, si le jury se contentait de se focaliser sur les fautes de syntaxe ou d'orthographe d'un travail de diplôme sans se soucier de l'ensemble, qu'il s'agisse du style ou du caractère personnel d'un tel travail, cela paraîtrait discutable, tant sous l'angle du pouvoir d'appréciation de l'autorité intimée (excès de pouvoir négatif) que des exigences requises pour obtenir un diplôme tel que celui d'éducatrice de la petite enfance.
2.6.
Or, sans se prononcer sur la justesse et la rigueur scientifique du contenu du travail de la recourante, l'autorité de céans ne peut que constater les grandes disparités de style émaillant ce document, selon que l'intéressée se réfère à des tiers en particulier dans la partie théorique de son travail - ou utilise se propres termes pour éclairer son propos. Voici des extraits à titre d'exemples:
Style étranger à la recourante:
"A cette période, la recherche sur l'autisme prit un autre tournant. Les fines déductions d'Asperger furent perdues dans l'Europe tourmentée de l'après-guerre pendant que celles de Kanner étaient écrasées par le rouleau-compresseur freudien" (p. 12, 4eparagraphe).
Ou encore:
"La régulation des interactions sociales peut être altérée par une utilisation inadéquate du contact oculaire, de l'expressivité du visage, des gestes ou des attitudes .Cette symptomatologie donne le sentiment que l'on est en présence d'une personne obstinément indifférente au monde qui l'entoure."(3ealinéa, p. 14).
Style personnel:
"Je pensais d'abord me référer à plusieurs cantons afin d'avoir un maximum de situations, mais comme l'autisme a des degrés très différents les uns des autres, les situations ne pourraient pas être comparables et aucune statistique ne serait possible."(p. 3, point 3.3, fin du 3eparagraphe).
Ou encore:
"Pour un enfant atteint d'autisme, je pense qu'il est indispensable d'avoir un retour positif quant à son séjour en crèche, car si ce n'est pas le cas, il ne faut pas insister. Cela peut le faire régresser dans son développement."(p. 35, avant-dernier paragraphe).
2.7.
Il est d'ailleurs regrettable que la recourante n'ait pas suffisamment tenu compte des remarques faites à ce propos dans le cadre de l'évaluation de son premier travail et n'ait pas complètement réécrit ce dernier, de sorte qu'une unité stylistique soit garantie, et surtout que le travail rendu porte intégralement la "griffe" de l'intéressée, à l'instar de ce qui ressort du texte rédigé par B., versé au présent dossier à titre de comparaison.
2.8.
Quant au choix des termes utilisés par l'autorité intimée, l'autorité de céans estime, contrairement à la recourante, qu'il ne prête pas le flanc à la critique, tant il est vrai que les termes "copiés-collés" ou "plagiat", ont une portée identique, pouvant tous deux conduire des experts à refuser un travail. D'ailleurs, pour mémoire, un plagiat peut également être commis par négligence (cf. définition Wikipedia: "le plagiat consiste à s'inspirer d'un modèle que l'on omet délibérément ou par négligence de désigner").
2.9.
Le grief d'excès de pouvoir d'appréciation en lien avec la rubrique 1) B, doit dès lors être rejeté.
3.
Concernant la rubrique 1) C. relative à la bibliographie, l'autorité de céans, tout comme la recourante, constate qu'elle est quantitativement plus étoffée que celle qui figurait dans le premier travail. Il n'en demeure pas moins que ce seul élément ne suffit pas au département pour conclure de manière mathématique que la note octroyée à cette rubrique l'aurait été en violation du pouvoir d'appréciation de B. au point d'être constitutive d'arbitraire. A ce propos, l'autorité de céans relève que l'appréciation figurant sous les rubriques correspondantes est suffisamment précise pour être considérée comme convaincante. On pense en particulier à l'utilisation peu claire des sources, ou au fait que certaines d'entre elles sont manquantes, en particulier aux pages 15, 20 et 21 qui, contrairement aux allégations de l'intéressée, n'ont pas été intégralement rédigées selon son style et son vocabulaire propres. D'ailleurs, même si cela avait été le cas, cela n'aurait pas libéré la recourante de l'obligation de citer lesdites sources et de le faire correctement.
3.1.
Quant aux autres éléments figurant dans la pièce 36 produite par l'intéressée, l'autorité de céans renonce à les examiner, ne serait-ce que parce qu'en matière d'évaluation d'un travail comme celui de la recourante, lorsque l'autorité intimée dispose elle-même des connaissances spécifiques pour le faire, le département doit faire preuve de retenue et n'intervenir qu'en cas de méconnaissance crasse des principes d'évaluation (cf. par analogie, TF 2D_76/2009 du 14 mai 2010, cons. 5.4.1). De plus, le fait que l'intéressée ait substitué sa propre appréciation à celle des experts du jury et ait estimé devoir être notée différemment, ou encore ait émis l'avis, par exemple en page 2, selon lequel "une fois de plus, les experts s'éloignent de manière arbitraire des critères objectifs qu'ils sont censés évaluer", ne suffisent pas à l'autorité de céans pour faire siennes les conclusions de la recourante.
3.2.
Il sied au demeurant de rappeler pour mémoire que selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, l'arbitraire ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution pourrait entrer en considération ou même qu'elle serait préférable; encore faut-il que la décision incriminée soit manifestement insoutenable, qu'elle se trouve en contradiction claire avec la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique indiscuté, ou encore lorsqu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il ne suffit pas que la motivation formulée soit insoutenable, mais il faut encore que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat (ATF 135 V2 cons. 1.3
p. 4; TF 2C_361/2010 du 13 juillet 2010).
3.3.
Or, le département ne voit pas en quoi l'évaluation du travail de la recourante serait insoutenable dans sa motivation ou encore dans son résultat, ni ne relève d'éléments le portant à croire que l'autorité intimée se serait laissée guider par des considérations étrangères au travail de diplôme ou de toute évidence insoutenables pour d'autres raisons (TF 2P.109/2001 du 26 juillet 2001). Pour ces motifs, l'abus du pouvoir d'appréciation, respectivement l'arbitraire, sont rejetés.
3.4.
Pour les raisons qui précèdent, l'offre de preuve de l'intéressée, qui requiert l'audition de deux experts externes à l'école motif pris qu'un de ces derniers au moins était d'avis que la requérante aurait dû obtenir une note satisfaisante, est également rejetée par l'autorité de céans.
4.
L'intéressée a également critiqué la méthode de correction de son travail, estimant que les experts auraient dû soit ignorer complètement le premier travail, soit comparer objectivement les deux travaux rendus en tenant compte des améliorations apportées.
4.1.
Ce faisant, la recourante a, à nouveau, substitué son appréciation à celle des experts. Elle a en outre interprété leur méthode d'évaluation, en déduisant que si une comparaison systématique avait été effectuée, celle-ci aurait tourné à son avantage. Or, d'une part, rien ne permet de conclure que tel aurait été le cas et, d'autre part, le département rappelle une fois de plus qu'il n'est pas habilité à interférer sans motif pertinent dans les méthodes d'évaluation utilisées par les experts du jury.
4.2.
La recourante a au demeurant regretté que D. n'entreprenne pas d'analyse comparative avec le travail de B. Outre le fait que l'autorité de céans émet de sérieux doutes quant à la pertinence d'un tel exercice, nous ne pouvons que saluer le refus de l'autorité intimée. Le travail de B. a été évalué en 2009 et n'a pas été corrigé par les mêmes experts. De plus, pour qu'un tel exercice soit concluant, il aurait fallu reprendre tous les travaux évalués lors de la session d'été 2010, voire 2009, faute de quoi des reproches de violation de l'égalité de traitement ou d'arbitraire auraient également pu être formulés à l'encontre de l'autorité intimée. Finalement, exiger un tel travail de D. aurait été manifestement disproportionné, alors qu'aucun élément objectif versé au dossier ne requiert d'entreprendre de telles mesures.
4.3.
Concernant la prétendue médiocrité de la qualité des cahiers de méthodologie invoquée par la recourante, l'autorité de céans laisse cette dernière seule responsable de ses allégations, rappelant au demeurant que cette critique de nature purement appellatoire est d'autant moins justifiée que l'intéressée est rompue à ladite méthodologie, vu qu'elle n'est pas novice en la matière. De plus, comme l'a relevé l'autorité intimée dans ses observations, cette méthodologie s'inscrit dans un processus qui comprend notamment 28 périodes de cours consacrées à l'étude desdits cahiers, formation suivie par la recourante.
4.4.
Quant au prétendu durcissement de la procédure d'évaluation, suite à la modification du barème de calcul des notes, et à la violation du principe de la bonne foi qui en aurait découlé pour l'intéressée, le département renvoie à l'argumentation convaincante développée dans les observations de D. (bas de la p. 3 et haut de la p. 4).
4.5.
Pour ce qui touche au grief de violation de l'égalité de traitement invoqué par la recourante eu égard au fait qu'elle n'a pas reçu de dérogation à signer en lien avec la réduction du nombre d'experts appelés à assister à la soutenance de son travail, l'autorité de céans considère qu'il n'est pas pertinent. La comparaison avec B. n'a pas lieu d'être, vu que sa situation n'est pas identique. B. a notamment rendu son travail en 2009 et non en 2010, celui-ci n'a pas été corrigé par les mêmes experts, et elle n'a pas interjeté de recours contre les évaluations dont elle a fait l'objet. D'ailleurs, les incidences de la dérogation proposée ne semblent pas aussi conséquentes que celles évoquées par l'intéressée, vu que le document d'évaluation du travail de diplôme comprend tout de même trois signatures attestant que trois experts ont corrigé le travail de B.
4.6.
Outre les éléments qui précèdent, dans le cas de l'intéressée, l'autorité intimée n'a pas pris pour point de comparaison les autres étudiants de l'école, mais les conditions dans lesquelles la recourante avait remis et présenté son premier travail. Il ressort de ses observations qu'elle a pris un soin particulier à maintenir des conditions similaires à celles qui avaient prévalu la première fois, afin de mettre toutes les chances du côté de l'intéressée.
4.7.
L'autorité de céans conclut de ce qui précède que les critiques méthodologiques émises à l'encontre de D. ne sont pas pertinentes et doivent être rejetées, n'étant pas constitutives d'arbitraire, et n'impliquant ni de violation du principe de la bonne foi, ni de celle de l'égalité de traitement.
5.
Finalement, l'intéressée a estimé que la décision incriminée est constitutive d'une violation de sa liberté économique, vu qu'elle sera réduite, sans diplôme, à n'être engagée que comme stagiaire. Or, selon elle, les exigences posées pour la réussite de son travail sont excessives et constitutives de violation du principe de proportionnalité, si l'on tient compte des compétences et du niveau de connaissance acquis au cours de sa formation, ainsi que des excellentes notes obtenues.
5.1.
Le département comprend la déconvenue de la recourante et déplore son échec. Il n'en demeure pas moins qu'il ne voit pas en quoi l'appréciation de l'intéressée peut l'habiliter à déroger aux exigences cantonales et fédérales liées à l'obtention de titres, qu'il s'agisse de CFC ou comme en l'espèce d'un diplôme. S'il le faisait, il devrait également tenir ce type de raisonnement pour nombre d'apprentis qui se vouent à un métier pratique de peintres ou de maçons et échouent définitivement à leur CFC pour des lacunes dans des matières théoriques dont ils estiment ne jamais avoir besoin ─ comme le français ou l'allemand ─, alors que ce sont d'excellents artisans.
5.2.
Les exigences requises pour l'obtention du diplôme d'éducatrice de l'enfance se fondent tout d'abord sur la loi fédérale sur la formation professionnelle du 13 décembre 2002 (RS 412.10) qui, en son article 28, alinéa 2, délègue aux organisations professionnelles la tâche de définir les conditions d'admission, le niveau exigé, les procédures de qualification et les certificats délivrés.
5.3.
Ce travail a été fait dans le plan d'études cadre ad hoc (annexe 1 de la réponse de D.), document ratifié par l'office fédéral compétent. Or ce document prévoit, en page 23, que l'examen de diplôme comprend notamment un travail de diplôme. Il ressort en outre de la page 26 que 600 périodes sont intégrées au programme de formation et réservées à la rédaction de ce travail. Finalement, au niveau cantonal, l'article 24 du règlement de la filière de formation ES en éducation de l'enfance du 14 octobre 2008 (RSN 414.250.6) confirme l'importance du travail de diplôme pour achever cette formation avec succès.
5.4.
Pour ces motifs, l'autorité de céans rejette le grief de violation de la liberté économique soulevé par la recourante.
6.
Il ressort des considérants qui précèdent que la décision attaquée, conforme au droit, doit être maintenue, et que le recours, s'avérant mal fondé, doit être rejeté sous suite de frais (art. 47, al. 1 LPJA). Il n'est pas alloué de dépens (art. 48, al. 1 LPJA).
Par ces motifs, le conseiller d'Etat, chef du Département de l'éducation, de la culture et des sports,
décide:
1.Le recours de Mme A. est rejeté;
2.Un émolument de Fr. 500.- et des frais s'élevant à Fr. 50.- sont mis à la charge de la recourante. Ils sont compensés par l'avance versée par cette dernière;
3.Il n'est pas alloué de dépens.
Neuchâtel, le 17 mars 2011
Philippe Gnaegi