Cas individuels d'une extrême gravité
Sachverhalt
A. A._______, ressortissante burkinabé née le 19 décembre 1977, est arrivée en Suisse le 24 décembre 2002 pour y déposer, le même jour, une demande d'asile. B. Le 21 novembre 2003, l'Office fédéral des réfugiés (ci après : l'ODR) lui a refusé la qualité de réfugiée, a rejeté sa demande d'asile et prononcé son renvoi de Suisse. Par mémoire du 22 décembre 2003, l'intéressée a recouru contre cette décision, puis retiré son pourvoi, le 12 août 2005, suite à son mariage avec un ressortissant suisse, le 15 juillet 2005. A._______ a été mise au bénéfice d'une autorisation de séjour au titre de regroupement familial. C. Fin mai 2006, le mari de la prénommée a quitté le domicile conjugal et leur divorce a été prononcé, le 7 juillet 2009. D. Le 11 juin 2008, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après : le SPOP/VD) a refusé de prolonger l'autorisation de séjour de l'intéressée, suite à sa requête du 10 juillet 2007. Cette décision a été confirmée par l'arrêt du 29 octobre 2008 de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois. Le recours contre cet arrêt a été déclaré irrecevable le 24 février 2009 par le Tribunal fédéral. E. Le 15 décembre 2008, l'employeur de l'intéressée a déposé une demande d'autorisation de séjour avec activité lucrative. F. Par décision du 21 avril 2009, le SPOP/VD a prononcé le renvoi de Suisse de A._______ et lui a fixé un délai au 22 mai 2009 pour quitter le territoire helvétique. G. Le 30 mai 2009, la prénommée a déposé une demande d'autorisation de séjour fondée sur l'art. 14 al. 2 de la loi sur l'asile du 26 juin 1998 (LAsi, RS 142.31). Par lettre du 23 juin 2009, le SPOP/VD y a répondu en relevant que l'intéressée ne pouvait se prévaloir d'une telle base légale, dans la mesure où sa procédure d'asile avait pris définitivement fin à la suite du retrait de son recours le 12 août 2005, et où elle avait par la suite obtenu une autorisation de séjour relevant du droit des étrangers. H. Le 20 août 2009, A._______ a déposé une demande de réexamen de la décision de renvoi du 21 avril 2009 du SPOP/VD, demande qui a été déclarée irrecevable par ce service, le 24 août 2009. Un nouveau délai de départ au 15 septembre 2009 a été fixé à la prénommée. Cette décision d'irrecevabilité a été confirmée par l'arrêt du 7 décembre 2009 de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois. I. Le 28 juillet 2010, l'intéressée a déposé, auprès de l'ODM (qui a remplacé l'ODR), une demande de réexamen de la décision de renvoi du 21 novembre 2003 de l'ODR. Le 2 août suivant, cette demande a été transmise au SPOP/VD pour raison de compétence, car elle ne pouvait avoir pour objet que la décision cantonale de renvoi du 21 avril 2009. Par ses lignes du 8 septembre 2010, dit service a renvoyé l'intéressée aux arguments développés dans son écrit du 23 juin 2010 (recte : 23 juin 2009). J. Le 30 novembre 2010, l'intéressée a requis du SPOP/VD une autorisation de séjour en vertu soit de l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr, RS 142.20), soit de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr ; subsidiairement, elle a demandé à être mise au bénéfice de l'admission provisoire en vertu de l'art. 83 al. 3, 4 et 6 LEtr. Le 21 mars 2011, le SPOP/VD a fait savoir à A._______ qu'il était favorable au règlement de ses conditions de séjour en vertu de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr, sous réserve de l'approbation de l'ODM. K. Par lettre du 6 juillet 2011, l'ODM a informé A._______ de son intention de refuser de donner son aval au renouvellement de l'autorisation de séjour sollicitée, au motif que sa situation personnelle ne constituait pas un cas individuel d'une extrême gravité au sens de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr et lui a fixé un délai pour faire valoir son droit d'être entendu, ce qu'elle a fait par ses lignes du 8 août 2011. L. Par décision du 22 août 2011, l'ODM a refusé l'approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour en application de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr et prononcé le renvoi de Suisse de l'intéressée aux motifs, notamment, que son intégration professionnelle et sociale ne revêtait pas un caractère exceptionnel et que s'agissant de ses problèmes de santé, le fait que la qualité du suivi psychologique et médical au Burkina Faso soit moindre qu'en Suisse n'était pas constitutif d'un cas d'extrême gravité. Il a également considéré que la réintégration de l'intéressée dans son pays d'origine était possible, compte tenu de son jeune âge, de la durée de son séjour dans son pays d'origine et du fait que la formation et les expériences professionnelles acquises en Suisse devraient lui permettre de trouver plus facilement un emploi au Burkina Faso. M. Le 23 septembre 2011, A._______ a recouru contre cette décision. Elle a reproché à l'ODM d'avoir violé les art. 30 al. 1 let. b et 96 LEtr, 31 al. 1 de l'ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA, RS 142.201) et 3 de la convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH, RS 0.101). La recourante a argué être bien intégrée socialement en Suisse, avoir toujours été financièrement autonome, ne pas avoir fait l'objet de poursuites, ne pas avoir de dettes, séjourner en Suisse depuis neuf ans, avoir suivi des formations professionnelles et travailler dans le domaine de la santé depuis 2003. Elle a expliqué avoir été victime de violences conjugales, qui ont entraîné des répercussions sur son état mental, déjà fragilisé par les traumatismes subis dans son pays d'origine. A._______ a en effet indiqué souffrir d'une réactivation des symptômes d'un état de stress post-traumatique, d'un épisode dépressif moyen, de troubles anxieux phobiques (sans précision) et de probables autres troubles délirants persistants. Elle suivrait un traitement psychothérapeutique de soutien hebdomadaire et un traitement médicamenteux (antidépresseurs, anxiolytiques, somnifères). L'intéressée a affirmé qu'une réintégration dans son pays d'origine était impossible, car elle n'y avait plus de réseau social, elle ne pouvait y recevoir les soins psychiatriques nécessaires et son statut de femme divorcée d'un ressortissant suisse et vivant en Europe depuis près de dix ans la rendait vulnérable. Selon elle, son intérêt privé à rester en Suisse l'emportait sur l'intérêt public à la renvoyer dans son pays d'origine. A._______ a ainsi conclu à l'annulation de la décision querellée et à l'approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour en sa faveur, en dérogation aux conditions d'admission. La prénommée a joint diverses pièces à son recours tendant surtout à démontrer sa bonne intégration et deux rapports médicaux du 23 juillet 2009 et du 12 novembre 2010 de la Consultation psychothérapeutique pour migrants "Appartenances". N. Appelé à se prononcer sur le recours, l'ODM a conclu, par préavis du 27 décembre 2011, à la confirmation de la décision attaquée. O. Invitée à déposer une réplique, la recourante a, par ses lignes du 13 février 2012, persisté dans ses conclusions. P. Suite à l'ordonnance du 15 avril 2013 du Tribunal administratif fédéral (ci après : le Tribunal), la recourante a produit une série de documents actualisés sur sa situation personnelle, par courrier du 17 juin 2013. Q. Les autres arguments invoqués par la recourante dans le cadre de la procédure de recours seront examinés, si nécessaire, dans les considérants en droit ci-après. Droit : 1. 1.1 Sous réserve des exceptions prévues à l'art. 32 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF, RS 173.32), le Tribunal, en vertu de l'art. 31 LTAF, connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5 de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA, RS 172.021) prises par les autorités mentionnées à l'art. 33 LTAF. 1.2 En particulier, les décisions en matière d'approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour en dérogation aux conditions d'admission et de renvoi prononcées par l'ODM - lequel constitue une unité de l'administration fédérale telle que définie à l'art. 33 let. d LTAF - sont susceptibles de recours au Tribunal, qui statue définitivement (art. 1 al. 2 LTAF en relation avec l'art. 83 let. c ch. 2, 4 et 5 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral [LTF, RS 173.110]). 1.3 A moins que la LTAF n'en dispose autrement, la procédure devant le Tribunal est régie par la PA (art. 37 LTAF). 1.4 La recourante a qualité pour recourir (art. 48 al. 1 PA). Présenté dans la forme et les délais prescrits par la loi, son recours est recevable (art. 50 et art. 52 PA).
2. La recourante peut invoquer devant le Tribunal la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation, la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents ainsi que l'inopportunité de la décision entreprise, sauf lorsqu'une autorité cantonale a statué comme autorité de recours (art. 49 PA). Dans le cadre de la procédure de recours, le Tribunal applique d'office le droit fédéral. Conformément à l'art. 62 al. 4 PA, il n'est pas lié par les motifs invoqués à l'appui du recours. Aussi peut-il admettre ou rejeter le pourvoi pour d'autres motifs que ceux invoqués. Dans son arrêt, il prend en considération l'état de fait régnant au moment où il statue (ATAF 2012/21 consid. 5.1, ATAF 2011/43 consid. 6.1 et ATAF 2011/1 consid. 2). 3. 3.1 Il convient de préciser en premier lieu que c'est à juste titre que l'ODM s'est saisi de l'affaire dans le cadre de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr. En effet, la demande de la recourante du 30 novembre 2010 ne saurait être examinée sous l'angle de l'art. 50 LEtr vu qu'elle est fondée sur des motifs sans connexité avec l'union conjugale dissoute le 7 juillet 2009. 3.2 En vertu de la réglementation au sujet de la répartition des compétences en matière de police des étrangers entre la Confédération et les cantons, si les cantons ont certes la faculté de se déterminer à titre préalable au sujet de la délivrance, du renouvellement ou de la prolongation d'autorisations de séjour fondées sur l'art. 30 al. 1 let. b LEtr, la compétence décisionnelle en la matière (sous forme d'approbation) appartient toutefois à la Confédération, plus particulièrement à l'ODM et, en vertu de l'effet dévolutif du recours (art. 54 PA), au Tribunal (art. 40 al. 1 et 99 LEtr, en relation avec les art. 85 et 86 OASA ; cf. ATAF 2010/55 consid. 4.1 à 4.4 ; cf. également ch. 1.3.2 let. d des directives et circulaires de l'ODM, en ligne sur son site, http://www.bfm.admin.ch, Documentation > Bases légales > Directives et circulaires > Domaine des étrangers > Procédure et compétences, version du 25 octobre 2013 [site internet consulté en octobre 2013]). 3.3 Il s'ensuit que l'ODM et, a fortiori, le Tribunal ne sont pas liés par la décision du SPOP/VD de délivrer à la recourante une autorisation de séjour fondée sur l'art. 30 al. 1 let. b LEtr et peuvent donc parfaitement s'écarter de l'appréciation de cette autorité. 4. 4.1 A teneur de l'art. 30 al. 1 LEtr, il est possible de déroger aux conditions d'admission prévues aux art. 18 à 29 LEtr, notamment dans le but de tenir compte des cas individuels d'une extrême gravité ou d'intérêts publics majeurs (let. b). L'art. 31 al. 1 OASA, qui comprend une liste des critères à prendre en considération pour la reconnaissance d'une situation d'extrême gravité, précise que, lors de l'appréciation, il convient de tenir compte notamment de l'intégration du requérant (let. a), du respect de l'ordre juridique suisse par le requérant (let. b), de la situation familiale, particulièrement de la période de scolarisation et de la durée de la scolarité des enfants (let. c), de la situation financière et de la volonté de prendre part à la vie économique et d'acquérir une formation (let. d), de la durée de la présence en Suisse (let. e), de l'état de santé (let. f) et des possibilités de réintégration dans l'Etat de provenance (let. g). Les critères de reconnaissance du cas de rigueur, qui avaient été dégagés initialement par la pratique et la jurisprudence relatives à l'art. 13 let. f de l'ordonnance du 6 octobre 1986 limitant le nombre des étrangers (OLE, RO 1986 1791) et ont été repris à l'art. 31 al. 1 OASA, ne constituent pas un catalogue exhaustif, pas plus qu'ils doivent être réalisés cumulativement (cf. ATAF 2009/40 consid. 6.2 p. 571s.). 4.2 Il ressort de la formulation de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr, qui est rédigé en la forme potestative, que l'étranger n'a aucun droit à l'octroi d'une dérogation aux conditions d'admission pour cas individuel d'une extrême gravité et, partant, à l'octroi (respectivement au renouvellement ou à la prolongation) d'une autorisation de séjour fondée sur cette disposition (cf. arrêt du Tribunal fédéral 2C_75/2011 du 6 avril 2011 consid. 1.1.1). 4.3 Il appert également du libellé de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr ("cas individuel d'une extrême gravité") que cette disposition, à l'instar de l'art. 13 let. f OLE ("cas personnel d'extrême gravité"), constitue une disposition dérogatoire présentant un caractère exceptionnel. Aussi, conformément à la pratique et à la jurisprudence constantes en la matière, développées initialement en relation avec l'art. 13 let. f OLE, les conditions mises à la reconnaissance d'une situation d'extrême gravité doivent être appréciées de manière restrictive. Il est nécessaire que l'étranger concerné se trouve dans une situation de détresse personnelle. Cela signifie que ses conditions de vie et d'existence, comparées à celles applicables à la moyenne des étrangers, doivent être mises en cause de manière accrue, autrement dit qu'une décision négative prise à son endroit comporte pour lui de graves conséquences. Lors de l'appréciation d'un cas de rigueur, il y a lieu de tenir compte de l'ensemble des circonstances du cas d'espèce. La reconnaissance d'une situation d'extrême gravité n'implique pas forcément que la présence de l'étranger en Suisse constitue l'unique moyen pour échapper à une situation de détresse. Par ailleurs, le fait que l'étranger ait séjourné en Suisse pendant une assez longue période, qu'il s'y soit bien intégré (au plan professionnel et social) et que son comportement n'ait pas fait l'objet de plaintes ne suffit pas, à lui seul, à constituer un cas individuel d'extrême gravité ; encore faut-il que la relation de l'intéressé avec la Suisse soit si étroite qu'on ne puisse exiger de lui qu'il aille vivre dans un autre pays, notamment dans son pays d'origine (cf. arrêt du Tribunal C-636/2010 du 14 décembre 2010, partiellement publié in ATAF 2010/55, consid. 5.2 et 5.3, ATAF 2007/45 consid. 4.2, ATAF 2007/44 consid. 4.2, ATAF 2007/16 consid. 5.2 et la jurisprudence et doctrine citées ; ATAF 2009/40 précité, loc. cit.). Parmi les éléments déterminants pour la reconnaissance d'un cas de rigueur au sens de la jurisprudence susmentionnée, il convient de citer, en particulier, la très longue durée du séjour en Suisse, une intégration sociale particulièrement poussée, une réussite professionnelle remarquable, une maladie grave ne pouvant être soignée qu'en Suisse, la situation des enfants, notamment une bonne intégration scolaire aboutissant après plusieurs années à une fin d'études couronnée de succès ; constituent en revanche des facteurs allant dans un sens opposé le fait que la personne concernée n'arrive pas à subsister de manière indépendante et doive recourir à l'aide sociale, ou des liens conservés avec le pays d'origine (par exemple sur le plan familial) susceptibles de faciliter sa réintégration (cf. l'arrêt du Tribunal du 14 décembre 2010 précité consid. 5.3 ; Alain Wurzburger, La jurisprudence récente du Tribunal fédéral en matière de police des étrangers, Revue de droit administratif et fiscal [RDAF] I 1997 p. 267ss, spéc. p. 292). 5. 5.1 Dans le cadre de la présente procédure, la recourante invoque qu'elle séjourne en Suisse depuis le 24 décembre 2012, soit depuis plus de dix ans. A ce propos, on ne saurait toutefois perdre de vue que la durée d'un séjour précaire (tel celui accompli par l'intéressée depuis l'échéance de son permis de séjour le 14 juillet 2007 jusqu'au 24 février 2009, date de l'arrêt d'irrecevabilité du Tribunal fédéral mettant définitivement fin à la procédure de prolongation de l'autorisation de séjour ouverte par demande du 10 juillet 2007, ainsi que le séjour consécutif à l'introduction de la demande du 30 novembre 2010 à l'origine de la présente procédure, à la faveur d'une simple tolérance cantonale ou de l'effet suspensif attaché à la présente procédure de recours) ne doivent normalement pas être pris en considération ou alors seulement dans une mesure très restreinte (cf. ATAF 2007/45 consid. 6.3 p. 593 et ATAF 2007/44 consid. 5.2 p. 581, et la jurisprudence citée ; cf. également ATF 134 II 10 consid. 4.3 p. 23s. et ATF 130 II 281 consid. 3.3 p. 288s., jurisprudence développée en relation avec l'art. 8 CEDH et confirmée récemment, entre autres, par les arrêts du Tribunal fédéral 2C_1010/2011 du 31 janvier 2012 consid. 2.4 et 2C_75/2011 précité consid. 3.1). En conséquence, la requérante ne saurait tirer parti de la simple durée de son séjour en Suisse pour bénéficier d'une dérogation aux conditions d'admission. Pour rappel, elle se trouve en effet dans une situation comparable à celle de nombreux étrangers qui sont appelés à quitter la Suisse au terme d'un séjour autorisé ou non et qui, ne bénéficiant d'aucun traitement particulier, restent soumis aux conditions d'admission. Cela étant, il y a lieu d'examiner si des critères d'évaluation autres que la seule durée du séjour en Suisse seraient de nature à faire admettre qu'un départ de ce pays placerait l'intéressée dans une situation excessivement rigoureuse. 5.2 S'il est certes avéré que la recourante s'est toujours comportée de manière correcte et a tissé des liens non négligeables avec son milieu, il n'en demeure pas moins que son intégration sociale ne revêt pas un caractère exceptionnel, malgré les nombreuses lettres de soutien produites. En effet, mises à part les activités qu'elle a déployées auprès de divers centres médicosociaux, qui concernent son intégration professionnelle et dont il sera tenu comte dans ce contexte-là, aucun élément du dossier ne permet de penser que l'intéressée se serait spécialement investie dans la vie associative ou culturelle locale depuis son arrivée en Suisse. On ne saurait perdre de vue qu'il est parfaitement normal qu'une personne, ayant effectué un séjour prolongé dans un pays tiers, s'y soit créé des attaches, se soit familiarisée avec le mode de vie de ce pays et maîtrise au moins l'une des langues nationales. Aussi, les relations d'amitié ou de voisinage, de même que les relations de travail que l'étranger a nouées durant son séjour sur le territoire helvétique, si elles sont certes prises en considération, ne sauraient constituer des éléments déterminants pour la reconnaissance d'une situation d'extrême gravité (ATAF 2007/44 précité consid. 4.2 pp. 578s., ATAF 2007/45 précité consid. 4.2 pp. 589s., ATAF 2007/16 précité consid. 5.2 pp. 195s., et la jurisprudence citée). 5.3 Quant à son intégration professionnelle, la recourante a travaillé de manière sporadique jusqu'en été 2006. Elle a, en effet, essentiellement été employée pour des missions temporaires auprès de divers centres et établissements médicosociaux. Depuis le 1er septembre 2006 jusqu'au 31 juillet 2008, elle a travaillé régulièrement pour la Fondation Z._______ comme éducatrice remplaçante. Le 1er août 2008, elle a été engagée par cette institution pour une durée indéterminée, en qualité d'éducatrice en formation, puis d'auxiliaire. S'agissant de sa formation professionnelle, A._______ a suivi, du 29 juillet au 18 décembre 2003, des cours d'agent de santé dispensés par la Fondation vaudoise pour l'accueil des requérants d'asile (FAREAS) et réussi les examens finaux y relatifs. Elle a également suivi avec succès la formation d'auxiliaire de santé de la Croix-Rouge en 2006. Elle souhaite s'inscrire à l'Ecole supérieure en éducation sociale à Lausanne, mais, pour ce faire, la prénommée doit être titulaire d'une autorisation de séjour. Son intégration professionnelle est certes bonne, mais ne peut être qualifiée de remarquable, au sens de la jurisprudence et de la doctrine précitées (consid. 4.3 supra), même si l'intéressée a réussi à assurer son indépendance financière sans avoir recours à l'aide sociale. Malgré les louanges de son employeur et les formations professionnelles effectuées, elle n'a pas acquis de connaissances ou de qualifications spécifiques telles qu'elle ne pourrait plus les mettre en pratique dans son pays d'origine et qu'il faille considérer qu'elle a fait preuve d'une évolution professionnelle remarquable en Suisse justifiant, à elle seule, l'admission d'un cas de rigueur au sens de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr. 5.4 Le fait que la recourante n'ait pas donné lieu à des plaintes durant sa présence sur le sol suisse n'est pas de nature à modifier l'analyse qui précède, dès lors que cet élément ne suffit pas, à lui seul, à constituer un cas individuel d'une extrême gravité. Il en va de même des violences conjugales alléguées, qui n'ont jamais été prouvées (cf. notamment arrêt du 29 octobre 2008 de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois, consid. 4b). A cet égard, le fait que la recourante ait eu trois entretiens ambulatoires en août et septembre 2006 dans un centre d'accueil pour femmes victimes de violences conjugales ne saurait suffire. 5.5 Concernant l'état de santé de la recourante, celle-ci expose, notamment dans son pourvoi, souffrir d'une réactivation des symptômes d'un état de stress post-traumatique, d'un épisode dépressif moyen, de troubles anxieux phobiques et de probables autres troubles délirants persistants. Cet état serait dû aux traumatismes qu'elle aurait connus dans son pays d'origine et qui auraient été aggravés par les violences conjugales subies en Suisse. A._______ suivrait ainsi un traitement psychothérapeutique de soutien hebdomadaire et un traitement médicamenteux (antidépresseurs, anxiolytiques, somnifères), selon le rapport médical du 12 novembre 2010. Malgré la récente demande de réactualisation (cf. ordonnance du 15 avril 2013 et ordonnance de prolongation de délai du 22 mai 2013) par laquelle le Tribunal a invité l'intéressée à lui communiquer tout nouvel élément ou moyen de preuve en rapport avec sa situation personnelle, aucun nouveau rapport médical n'a été produit, de sorte que celui du 12 novembre 2010 est le dernier en date figurant au dossier. En conséquence, le Tribunal ignore l'état de santé actuel de A._______ et l'éventuelle nécessité d'un traitement psychothérapeutique et médicamenteux. En l'absence de preuve contraire, il est toutefois en droit de penser que cet état s'est amélioré ou ne s'est, à tout le moins, pas détérioré. En effet, la prénommée n'aurait pas manqué de verser en cause tout document utile, si ses problèmes médicaux étaient toujours bien réels et graves. Quoi qu'il en soit, le Tribunal se doit de rappeler que, selon la jurisprudence, seuls de graves problèmes de santé nécessitant, pendant une longue période, des soins permanents ou des mesures médicales d'urgence indisponibles dans le pays d'origine peuvent, selon les circonstances, justifier la reconnaissance d'une situation d'extrême gravité au sens de l'art. 31 al. 1 OASA ; en revanche, le seul fait de pouvoir obtenir en Suisse des prestations médicales supérieures à celles offertes dans le pays d'origine ne suffit pas à justifier une dérogation aux conditions d'admission. En outre, l'étranger qui entre pour la première fois en Suisse souffrant déjà d'une sérieuse atteinte à la santé ne saurait se fonder uniquement sur ce motif médical pour réclamer une telle dérogation. De plus, une grave maladie (à supposer qu'elle ne puisse être soignée dans le pays d'origine) ne saurait justifier, à elle seule, la reconnaissance d'un cas de rigueur au sens des dispositions précitées, l'aspect médical ne constituant qu'un élément parmi d'autres (durée du séjour, intégration socioprofessionnelle et formations accomplies en Suisse, présence d'enfants scolarisés en Suisse et degré de scolarité atteint, attaches familiales en Suisse et à l'étranger, etc.) à prendre en considération (cf. ATF 128 II 200 consid. 5.3 et les références citées ; arrêts du Tribunal C 5450/2011 du 14 décembre 2012 consid. 6.4 et C-6545/2010 du 25 octobre 2011 consid. 6.4 et références citées). Selon le rapport médical du 12 novembre 2010, "[...] le pronostic est réservé. Il est indispensable que Mme A._______ puisse bénéficier d'un traitement psychothérapeutique conjointement associé à un suivi médicamenteux afin d'éviter ultérieurement une décompensation psychotique dans le cas où la patiente se retrouverait isolée, coupée du réseau social ou autre qui la soutient depuis des années. Un passage à l'acte suicidaire dans de telles circonstances n'est pas exclu." (p. 4). Or, même en admettant que ce constat médical corresponde aujourd'hui encore à la réalité, ce qui - on le répète - n'est nullement prouvé, et sans vouloir minimiser les souffrances de A._______ (à supposer qu'elles perdurent), on ne saurait considérer que l'état de santé de la prénommée requiert des mesures médicales d'urgence indisponibles dans son pays d'origine. En effet, le Centre hospitalier universitaire Yalgado Ouédraogo (CHU-YO) à Ouagadougou, ville dans laquelle la recourante a vécu avant de venir en Suisse, possède un service de psychiatrie, qui prend surtout en charge les personnes atteinte de dépression (voir le site internet du CHU-YO : http://chuyobf.org > Départements > Médecine et spécialités médicales > Psychiatrie, mis à jour en 2013, consulté en octobre 2013). 5.6 Doivent encore être analysées les possibilités de réintégration de A._______ dans son pays d'origine au sens de l'art. 31 al. 1 let. g OASA. 5.6.1 Selon la jurisprudence, le fait de renvoyer une femme seule dans son pays d'origine où elle n'a pas de famille n'est généralement pas propre à constituer un cas de rigueur, à moins que ne s'y ajoutent d'autres circonstances qui rendent le retour extrêmement difficile. Un cas de rigueur peut notamment être réalisé lorsque, aux difficultés de réintégration dues à l'absence de famille dans le pays d'origine, s'ajoute le fait que l'intéressée est affectée d'importants problèmes de santé qui ne pourraient pas être soignés dans sa patrie, le fait qu'elle serait contrainte de regagner sa patrie qu'elle avait quittée dans des circonstances traumatisantes, ou encore le fait qu'elle laisserait derrière elle une partie importante de sa proche parenté appelée à demeurer durablement en Suisse, avec qui elle a partagé pendant longtemps les mêmes vicissitudes de l'existence (cf. arrêts du Tribunal C 1502/2012 du 24 mai 2013 consid. 5.3.1 et C 5048/2010 du 7 mai 2012 consid. 5.4.2 et les références citées). 5.6.2 En l'espèce, A._______ est arrivée sur territoire helvétique le 24 décembre 2002, à l'âge de vingt-cinq ans. Elle a ainsi vécu la majeure partie de son existence au Burkina Faso, soit son enfance, son adolescence et la première partie de sa vie d'adulte, qui sont les périodes décisives durant lesquelles se forge la personnalité en fonction notamment de l'environnement socioculturel (cf. ATAF 2007/45 précité consid. 7.6 et la jurisprudence citée). Elle a certes un réseau d'amis et de connaissances en Suisse, mais n'y a aucune famille. Elle ne peut ainsi prétendre que le Burkina Faso lui soit devenu totalement étranger et qu'elle ne soit plus en mesure, après une période de réadaptation, d'y retrouver ses repères. 5.6.3 S'agissant de sa famille au Burkina Faso, les versions données par la recourante aux autorités helvétiques divergent. En effet, lors de son audition, le 15 janvier 2003, par l'Office cantonal des requérants d'asile de Lausanne (procès-verbal p. 4), A._______ a déclaré : "Je suis orpheline de père et de mère. C'est ma tante paternelle [...] qui m'a élevée. [...] Elle est décédée en [19]97 à Bobo". A la question "Avez-vous de la famille, de la parenté au pays?" elle a répondu par la négative, précisant qu'elle n'avait que sa cousine, B._______, à Bamako, au Mali. Le 22 juin 2007, elle a indiqué à la police de la ville de Lausanne (procès-verbal p. 4) : "Dans mon pays, j'ai encore ma maman, mes deux soeurs et un frère". Enfin, par ses lignes du 20 août 2009 au SPOP/VD (p. 2), la recourante a argué ne disposer, dans son pays d'origine, "d'aucune famille, ni d'aucun réseau social (cf. procédure d'asile) qui serait apte à l'accueillir en cas de retour forcé". Dans ces circonstances, il est permis de douter de l'absence de réseau familial au Burkina Faso. Quoi qu'il en soit, la recourante ne saurait se prévaloir de difficultés particulières venant s'ajouter à une éventuelle absence de famille sur place. En effet, ses problèmes de santé, à supposer qu'ils demeurent d'actualité, peuvent être traités à Ouagadougou (cf. consid. 5.5 in fine ci-dessus). En outre, elle n'a pas de famille en Suisse, avec qui elle aurait partagé les mêmes vicissitudes de l'existence. Enfin, les motifs d'asile qu'elle a invoqués ont été considérés comme invraisemblables, de sorte qu'elle ne se trouve pas dans la situation d'une femme seule qui devrait retourner dans son pays qu'elle aurait quitté dans des circonstances traumatisantes. 5.6.4 Pour les motifs exposés ci-dessus, la recourante ne saurait tirer argument de sa situation particulière pour prétendre que ses problèmes de réintégration justifient l'octroi d'une autorisation de séjour au sens de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr en relation avec l'art. 31 al. 1 let. g OASA.
6. En définitive, après une appréciation de l'ensemble des circonstances afférentes à la présente cause, le Tribunal, à l'instar de l'autorité de première instance, parvient à la conclusion que la situation de la recourante, envisagée dans sa globalité, n'est pas constitutive d'un cas individuel d'une extrême gravité au sens de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr. C'est donc à juste titre que l'autorité inférieure a refusé de donner son aval à la délivrance, en faveur de A._______, d'une autorisation de séjour (en dérogation aux conditions d'admission) fondée sur la disposition précitée.
7. Il reste encore à examiner si la décision de renvoi, prononcée par l'ODM le 22 août 2011, est conforme au droit. 7.1 En vertu de l'art. 64 al. 1 LEtr - disposition ayant remplacé, sans en modifier l'esprit, l'ancien art. 66 LEtr, conformément à l'art. 2 ch. 1 de l'AF du 18 juin 2010 portant approbation et mise en oeuvre de l'échange de notes entre la Suisse et la CE concernant la reprise de la directive CE sur le retour (directive 2008/115/CE), en vigueur depuis le 1er janvier 2011 - les autorités compétentes rendent une décision de renvoi ordinaire à l'encontre d'un étranger qui ne remplit pas ou ne remplit plus les conditions d'entrée en Suisse (let. b), d'un étranger auquel une autorisation est refusée ou dont l'autorisation, bien que requise, est révoquée ou n'est pas prolongée après un séjour autorisé (let. c). Ainsi qu'il ressort de la formulation de l'art. 64 al. 1 LEtr, l'autorité refusant d'octroyer ou de prolonger ou révoquant une autorisation (qu'il s'agisse de l'autorité cantonale ou de l'autorité fédérale, par le biais de la procédure d'approbation) est également compétente pour prononcer le renvoi de l'étranger de Suisse. 7.2 Bien que l'intéressée ait déjà fait l'objet d'une décision de renvoi de Suisse entrée en force (cf. let. F à I ci-dessus), c'est néanmoins à juste titre que l'ODM a statué à nouveau à ce sujet et confirmé le renvoi de Suisse de la recourante, compte tenu de l'évolution de sa situation et de l'écoulement du temps depuis le prononcé de la décision cantonale. Il convient dès lors d'examiner encore si l'exécution de ce renvoi est possible, licite et raisonnablement exigible au sens de l'art. 83 al. 2 à 4 LEtr. L'exécution du renvoi n'est pas possible lorsque l'étranger ne peut pas quitter la Suisse pour son Etat d'origine, son Etat de provenance ou un Etat tiers, ni être renvoyé dans un de ces Etats (art. 83 al. 2 LEtr). L'exécution n'est pas licite lorsque le renvoi de l'étranger dans son Etat d'origine ou de provenance ou dans un Etat tiers est contraire aux engagements de la Suisse relevant du droit international (art. 83 al. 3 LEtr). L'exécution de la décision peut ne pas être raisonnablement exigée si le renvoi ou l'expulsion de l'étranger dans son pays d'origine ou de provenance le met concrètement en danger, par exemple en cas de guerre, de guerre civile, de violence généralisée ou de nécessité médicale (art. 83 al. 4 LEtr). 7.3 7.3.1 En l'espèce, la recourante est en possession de documents suffisants lui permettant de retourner au Burkina Faso ou est en mesure de se procurer de tels documents. Ainsi, l'exécution de son renvoi ne se heurte pas à des obstacles insurmontables d'ordre technique et s'avère dès lors possible au sens de l'art. 83 al. 2 LEtr. 7.3.2 S'agissant de la licéité de l'exécution du renvoi, celle-ci est illicite au sens de l'art. 83 al. 3 LEtr notamment lorsqu'elle contrevient aux engagements de la Suisse découlant de l'art. 3 CEDH et de l'art. 3 de la convention du 10 décembre 1984 contre la torture et autres peines ou traitements cruels, inhumains ou dégradants (Conv. Torture, RS 0.105), à savoir lorsque l'étranger démontre à satisfaction qu'il encourt un véritable risque concret et sérieux d'être victime de tortures ou d'autres mauvais traitements dans le pays dans lequel il est renvoyé (cf. ATAF 2009/2 consid. 9.1 ; Jurisprudence et informations de la Commission suisse de recours en matière d'asile [JICRA] 1996 n° 18 consid. 14a et 14b, par analogie). En l'occurrence, aucun élément du dossier ne permet de laisser penser que A._______ serait exposée à des mauvais traitements dans son pays d'origine de la part des autorités étatiques ou de tierces personnes. Il sied de relever à ce propos que ses motifs d'asile ont été considérés comme invraisemblables (cf. décision de l'ODM du 21 novembre 2003). Eu égard à l'art. 3 CEDH, respectivement l'art. 3 Conv. torture, il importe de noter que dans l'hypothèse où le risque de mauvais traitements est lié à des facteurs n'engageant pas (directement ou indirectement) la responsabilité des autorités du pays de destination, par exemple à une maladie grave survenue naturellement ne pouvant être soignée dans ce pays en l'absence de ressources suffisantes pour y faire face, la Cour européenne des droits de l'homme (ci-après : CourEDH), dans sa jurisprudence constante, a jugé que le seuil à partir duquel une violation de l'art. 3 CEDH pouvait être admise était élevé. Selon cette jurisprudence, qui a été reprise par le Tribunal de céans (cf. ATAF 2009/2 précité consid. 9.1.3 et arrêt du Tribunal C-4183/2011 du 16 janvier 2012 consid. 3.3), la décision de renvoyer un étranger atteint d'une maladie (physique ou mentale) grave dans un pays disposant de possibilités de traitement inférieures à celles offertes par l'Etat contractant ne peut en effet justifier la mise en oeuvre de cette norme conventionnelle que dans des circonstances très exceptionnelles et pour autant que des considérations humanitaires impérieuses militent contre le refoulement le fait que l'étranger doive s'attendre à une dégradation importante de sa situation (et notamment à une réduction significative de son espérance de vie) dans le pays de destination n'est en soi pas suffisant (cf. l'arrêt de la Grande Chambre de la CourEDH N. c. Royaume-Uni du 27 mai 2008, requête no 26565/05, § 42 à 44, cf. également Christoph Grabenwarter/Katharina Pabel, Europäische Menschenrechtskonvention, 5ème éd., Munich 2012, § 40 p. 176ss). A titre d'exemple, on relèvera que, dans l'arrêt de la CourEDH D. c. Royaume-Uni du 2 mai 1997, jurisprudence confirmée dans l'arrêt N. c. Royaume-Uni précité, qui concernait un ressortissant de SaintKitts atteint du Sida en phase terminale, les circonstances très exceptionnelles et considérations humanitaires impérieuses en jeu résidaient dans le fait que l'intéressé se trouvait en phase terminale et ne pouvait espérer bénéficier dans son pays de soins médicaux ou d'un quelconque soutien familial pour l'héberger, s'occuper de lui et lui fournir un minimum de nourriture, de sorte que l'exécution de son renvoi l'aurait exposé à un risque réel de mourir dans des circonstances particulièrement douloureuses (cf. les commentaires figurant à ce propos dans l'arrêt N. c. Royaume-Uni précité, § 42 cf. également l'arrêt du Tribunal C-411/2006 du 12 mai 2010 consid. 9.4.1). Partant, le Tribunal de céans estime que les problèmes médicaux de la recourante, à supposer qu'ils existent toujours, n'atteignent pas le seuil élevé à partir duquel une violation de l'art. 3 CEDH peut être admise. Il s'ensuit que l'exécution du renvoi de Suisse de A._______ s'avère licite (cf. également consid. 5.5 supra). 7.3.3 L'exécution de la décision peut ne pas être raisonnablement exigée si le renvoi ou l'expulsion de l'étranger dans son pays d'origine ou de provenance le met concrètement en danger, par exemple en cas de guerre, de guerre civile, de violence généralisée ou de nécessité médicale (art. 83 al. 4 LEtr). 7.3.3.1 Le pays d'origine de la recourante ne connaît pas, en l'état, une situation de guerre, de guerre civile ou de violence généralisée qui permettrait de présumer l'existence d'une mise en danger concrète au sens de l'art. 83 al. 4 LEtr. 7.3.3.2 S'agissant des problèmes de santé invoqués par la recourante, le Tribunal rappelle que l'art. 83 al. 4 LEtr ne saurait faire échec à une décision de renvoi au simple motif que l'infrastructure hospitalière et le savoir-faire médical prévalant en Suisse correspondent à un standard élevé non accessible dans le pays d'origine ou le pays tiers de résidence. Ainsi, il ne suffit pas en soi de constater, pour admettre l'inexigibilité de l'exécution du renvoi, qu'un traitement prescrit sur la base de normes suisses ne pourrait être poursuivi dans le pays de l'étranger. Ce qui compte, en effet, c'est l'accès à des soins, cas échéant alternatifs, qui, tout en correspondant aux standards du pays d'origine, sont adéquats à l'état de santé de l'intéressée, même s'ils sont d'un niveau de qualité, d'une efficacité de terrain (ou clinique) et d'une utilité (pour la qualité de vie) moindres que ceux disponibles en Suisse ; en particulier, des traitements médicamenteux d'une génération plus ancienne et moins efficaces, peuvent, selon les circonstances, être considérés comme adéquats. Si les soins essentiels nécessaires peuvent donc être assurés dans le pays d'origine de l'étranger concerné, l'exécution du renvoi dans ce pays sera raisonnablement exigible. Elle ne le sera toutefois plus si en raison de l'absence de possibilités de traitement adéquat, l'état de santé de l'intéressée se dégraderait très rapidement au point de conduire d'une manière certaine à la mise en danger concrète de sa vie ou à une atteinte sérieuse, durable et grave de son intégrité physique (cf. à ce sujet l'ATAF 2009/2 consid. 9.3.2 et les arrêts du TAF C-6545/2010 du 25 octobre 2011 consid. 7.2.2 et C-7192/2007 du 11 mai 2010 consid. 4.3.1 et la jurisprudence citée). En l'espèce, A._______ peut bénéficier des soins requis (en partant du principe que le rapport médical du 12 novembre 2010 correspond aujourd'hui encore à la réalité) pour le traitement de ses problèmes de santé dans son pays d'origine (consid. 5.5 supra). Tout en étant conscient des difficultés non négligeables auxquelles la recourante sera confrontée à son retour au Burkina Faso, le Tribunal ne saurait considérer que son renvoi dans son pays d'origine l'exposerait à une aggravation de son état de santé susceptible de la mettre concrètement en danger au sens de l'art. 83 al. 4 LEtr. 7.3.4 Ainsi, il apparaît que l'exécution du renvoi de l'intéressée est possible, licite et raisonnablement exigible au sens de l'art. 83 al. 2 à 4 LEtr.
8. En conclusion, la décision du 22 août 2011 est conforme au droit et ne viole pas le principe de la proportionnalité. Le recours est en conséquence rejeté. Vu l'issue de la cause, il y a lieu de mettre les frais de procédure à la charge de la recourante, conformément à l'art. 63 al. 1 PA en relation avec l'art. 1, l'art. 2 et l'art. 3 du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral (FITAF, RS 173.320.2). (dispositif page suivante)
Erwägungen (32 Absätze)
E. 1.1 Sous réserve des exceptions prévues à l'art. 32 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF, RS 173.32), le Tribunal, en vertu de l'art. 31 LTAF, connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5 de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA, RS 172.021) prises par les autorités mentionnées à l'art. 33 LTAF.
E. 1.2 En particulier, les décisions en matière d'approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour en dérogation aux conditions d'admission et de renvoi prononcées par l'ODM - lequel constitue une unité de l'administration fédérale telle que définie à l'art. 33 let. d LTAF - sont susceptibles de recours au Tribunal, qui statue définitivement (art. 1 al. 2 LTAF en relation avec l'art. 83 let. c ch. 2, 4 et 5 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral [LTF, RS 173.110]).
E. 1.3 A moins que la LTAF n'en dispose autrement, la procédure devant le Tribunal est régie par la PA (art. 37 LTAF).
E. 1.4 La recourante a qualité pour recourir (art. 48 al. 1 PA). Présenté dans la forme et les délais prescrits par la loi, son recours est recevable (art. 50 et art. 52 PA).
E. 2 La recourante peut invoquer devant le Tribunal la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation, la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents ainsi que l'inopportunité de la décision entreprise, sauf lorsqu'une autorité cantonale a statué comme autorité de recours (art. 49 PA). Dans le cadre de la procédure de recours, le Tribunal applique d'office le droit fédéral. Conformément à l'art. 62 al. 4 PA, il n'est pas lié par les motifs invoqués à l'appui du recours. Aussi peut-il admettre ou rejeter le pourvoi pour d'autres motifs que ceux invoqués. Dans son arrêt, il prend en considération l'état de fait régnant au moment où il statue (ATAF 2012/21 consid. 5.1, ATAF 2011/43 consid. 6.1 et ATAF 2011/1 consid. 2).
E. 3.1 Il convient de préciser en premier lieu que c'est à juste titre que l'ODM s'est saisi de l'affaire dans le cadre de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr. En effet, la demande de la recourante du 30 novembre 2010 ne saurait être examinée sous l'angle de l'art. 50 LEtr vu qu'elle est fondée sur des motifs sans connexité avec l'union conjugale dissoute le 7 juillet 2009.
E. 3.2 En vertu de la réglementation au sujet de la répartition des compétences en matière de police des étrangers entre la Confédération et les cantons, si les cantons ont certes la faculté de se déterminer à titre préalable au sujet de la délivrance, du renouvellement ou de la prolongation d'autorisations de séjour fondées sur l'art. 30 al. 1 let. b LEtr, la compétence décisionnelle en la matière (sous forme d'approbation) appartient toutefois à la Confédération, plus particulièrement à l'ODM et, en vertu de l'effet dévolutif du recours (art. 54 PA), au Tribunal (art. 40 al. 1 et 99 LEtr, en relation avec les art. 85 et 86 OASA ; cf. ATAF 2010/55 consid. 4.1 à 4.4 ; cf. également ch. 1.3.2 let. d des directives et circulaires de l'ODM, en ligne sur son site, http://www.bfm.admin.ch, Documentation > Bases légales > Directives et circulaires > Domaine des étrangers > Procédure et compétences, version du 25 octobre 2013 [site internet consulté en octobre 2013]).
E. 3.3 Il s'ensuit que l'ODM et, a fortiori, le Tribunal ne sont pas liés par la décision du SPOP/VD de délivrer à la recourante une autorisation de séjour fondée sur l'art. 30 al. 1 let. b LEtr et peuvent donc parfaitement s'écarter de l'appréciation de cette autorité.
E. 4.1 A teneur de l'art. 30 al. 1 LEtr, il est possible de déroger aux conditions d'admission prévues aux art. 18 à 29 LEtr, notamment dans le but de tenir compte des cas individuels d'une extrême gravité ou d'intérêts publics majeurs (let. b). L'art. 31 al. 1 OASA, qui comprend une liste des critères à prendre en considération pour la reconnaissance d'une situation d'extrême gravité, précise que, lors de l'appréciation, il convient de tenir compte notamment de l'intégration du requérant (let. a), du respect de l'ordre juridique suisse par le requérant (let. b), de la situation familiale, particulièrement de la période de scolarisation et de la durée de la scolarité des enfants (let. c), de la situation financière et de la volonté de prendre part à la vie économique et d'acquérir une formation (let. d), de la durée de la présence en Suisse (let. e), de l'état de santé (let. f) et des possibilités de réintégration dans l'Etat de provenance (let. g). Les critères de reconnaissance du cas de rigueur, qui avaient été dégagés initialement par la pratique et la jurisprudence relatives à l'art. 13 let. f de l'ordonnance du 6 octobre 1986 limitant le nombre des étrangers (OLE, RO 1986 1791) et ont été repris à l'art. 31 al. 1 OASA, ne constituent pas un catalogue exhaustif, pas plus qu'ils doivent être réalisés cumulativement (cf. ATAF 2009/40 consid. 6.2 p. 571s.).
E. 4.2 Il ressort de la formulation de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr, qui est rédigé en la forme potestative, que l'étranger n'a aucun droit à l'octroi d'une dérogation aux conditions d'admission pour cas individuel d'une extrême gravité et, partant, à l'octroi (respectivement au renouvellement ou à la prolongation) d'une autorisation de séjour fondée sur cette disposition (cf. arrêt du Tribunal fédéral 2C_75/2011 du 6 avril 2011 consid. 1.1.1).
E. 4.3 Il appert également du libellé de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr ("cas individuel d'une extrême gravité") que cette disposition, à l'instar de l'art. 13 let. f OLE ("cas personnel d'extrême gravité"), constitue une disposition dérogatoire présentant un caractère exceptionnel. Aussi, conformément à la pratique et à la jurisprudence constantes en la matière, développées initialement en relation avec l'art. 13 let. f OLE, les conditions mises à la reconnaissance d'une situation d'extrême gravité doivent être appréciées de manière restrictive. Il est nécessaire que l'étranger concerné se trouve dans une situation de détresse personnelle. Cela signifie que ses conditions de vie et d'existence, comparées à celles applicables à la moyenne des étrangers, doivent être mises en cause de manière accrue, autrement dit qu'une décision négative prise à son endroit comporte pour lui de graves conséquences. Lors de l'appréciation d'un cas de rigueur, il y a lieu de tenir compte de l'ensemble des circonstances du cas d'espèce. La reconnaissance d'une situation d'extrême gravité n'implique pas forcément que la présence de l'étranger en Suisse constitue l'unique moyen pour échapper à une situation de détresse. Par ailleurs, le fait que l'étranger ait séjourné en Suisse pendant une assez longue période, qu'il s'y soit bien intégré (au plan professionnel et social) et que son comportement n'ait pas fait l'objet de plaintes ne suffit pas, à lui seul, à constituer un cas individuel d'extrême gravité ; encore faut-il que la relation de l'intéressé avec la Suisse soit si étroite qu'on ne puisse exiger de lui qu'il aille vivre dans un autre pays, notamment dans son pays d'origine (cf. arrêt du Tribunal C-636/2010 du 14 décembre 2010, partiellement publié in ATAF 2010/55, consid. 5.2 et 5.3, ATAF 2007/45 consid. 4.2, ATAF 2007/44 consid. 4.2, ATAF 2007/16 consid. 5.2 et la jurisprudence et doctrine citées ; ATAF 2009/40 précité, loc. cit.). Parmi les éléments déterminants pour la reconnaissance d'un cas de rigueur au sens de la jurisprudence susmentionnée, il convient de citer, en particulier, la très longue durée du séjour en Suisse, une intégration sociale particulièrement poussée, une réussite professionnelle remarquable, une maladie grave ne pouvant être soignée qu'en Suisse, la situation des enfants, notamment une bonne intégration scolaire aboutissant après plusieurs années à une fin d'études couronnée de succès ; constituent en revanche des facteurs allant dans un sens opposé le fait que la personne concernée n'arrive pas à subsister de manière indépendante et doive recourir à l'aide sociale, ou des liens conservés avec le pays d'origine (par exemple sur le plan familial) susceptibles de faciliter sa réintégration (cf. l'arrêt du Tribunal du 14 décembre 2010 précité consid. 5.3 ; Alain Wurzburger, La jurisprudence récente du Tribunal fédéral en matière de police des étrangers, Revue de droit administratif et fiscal [RDAF] I 1997 p. 267ss, spéc. p. 292).
E. 5.1 Dans le cadre de la présente procédure, la recourante invoque qu'elle séjourne en Suisse depuis le 24 décembre 2012, soit depuis plus de dix ans. A ce propos, on ne saurait toutefois perdre de vue que la durée d'un séjour précaire (tel celui accompli par l'intéressée depuis l'échéance de son permis de séjour le 14 juillet 2007 jusqu'au 24 février 2009, date de l'arrêt d'irrecevabilité du Tribunal fédéral mettant définitivement fin à la procédure de prolongation de l'autorisation de séjour ouverte par demande du 10 juillet 2007, ainsi que le séjour consécutif à l'introduction de la demande du 30 novembre 2010 à l'origine de la présente procédure, à la faveur d'une simple tolérance cantonale ou de l'effet suspensif attaché à la présente procédure de recours) ne doivent normalement pas être pris en considération ou alors seulement dans une mesure très restreinte (cf. ATAF 2007/45 consid. 6.3 p. 593 et ATAF 2007/44 consid. 5.2 p. 581, et la jurisprudence citée ; cf. également ATF 134 II 10 consid. 4.3 p. 23s. et ATF 130 II 281 consid. 3.3 p. 288s., jurisprudence développée en relation avec l'art. 8 CEDH et confirmée récemment, entre autres, par les arrêts du Tribunal fédéral 2C_1010/2011 du 31 janvier 2012 consid. 2.4 et 2C_75/2011 précité consid. 3.1). En conséquence, la requérante ne saurait tirer parti de la simple durée de son séjour en Suisse pour bénéficier d'une dérogation aux conditions d'admission. Pour rappel, elle se trouve en effet dans une situation comparable à celle de nombreux étrangers qui sont appelés à quitter la Suisse au terme d'un séjour autorisé ou non et qui, ne bénéficiant d'aucun traitement particulier, restent soumis aux conditions d'admission. Cela étant, il y a lieu d'examiner si des critères d'évaluation autres que la seule durée du séjour en Suisse seraient de nature à faire admettre qu'un départ de ce pays placerait l'intéressée dans une situation excessivement rigoureuse.
E. 5.2 S'il est certes avéré que la recourante s'est toujours comportée de manière correcte et a tissé des liens non négligeables avec son milieu, il n'en demeure pas moins que son intégration sociale ne revêt pas un caractère exceptionnel, malgré les nombreuses lettres de soutien produites. En effet, mises à part les activités qu'elle a déployées auprès de divers centres médicosociaux, qui concernent son intégration professionnelle et dont il sera tenu comte dans ce contexte-là, aucun élément du dossier ne permet de penser que l'intéressée se serait spécialement investie dans la vie associative ou culturelle locale depuis son arrivée en Suisse. On ne saurait perdre de vue qu'il est parfaitement normal qu'une personne, ayant effectué un séjour prolongé dans un pays tiers, s'y soit créé des attaches, se soit familiarisée avec le mode de vie de ce pays et maîtrise au moins l'une des langues nationales. Aussi, les relations d'amitié ou de voisinage, de même que les relations de travail que l'étranger a nouées durant son séjour sur le territoire helvétique, si elles sont certes prises en considération, ne sauraient constituer des éléments déterminants pour la reconnaissance d'une situation d'extrême gravité (ATAF 2007/44 précité consid. 4.2 pp. 578s., ATAF 2007/45 précité consid. 4.2 pp. 589s., ATAF 2007/16 précité consid. 5.2 pp. 195s., et la jurisprudence citée).
E. 5.3 Quant à son intégration professionnelle, la recourante a travaillé de manière sporadique jusqu'en été 2006. Elle a, en effet, essentiellement été employée pour des missions temporaires auprès de divers centres et établissements médicosociaux. Depuis le 1er septembre 2006 jusqu'au 31 juillet 2008, elle a travaillé régulièrement pour la Fondation Z._______ comme éducatrice remplaçante. Le 1er août 2008, elle a été engagée par cette institution pour une durée indéterminée, en qualité d'éducatrice en formation, puis d'auxiliaire. S'agissant de sa formation professionnelle, A._______ a suivi, du 29 juillet au 18 décembre 2003, des cours d'agent de santé dispensés par la Fondation vaudoise pour l'accueil des requérants d'asile (FAREAS) et réussi les examens finaux y relatifs. Elle a également suivi avec succès la formation d'auxiliaire de santé de la Croix-Rouge en 2006. Elle souhaite s'inscrire à l'Ecole supérieure en éducation sociale à Lausanne, mais, pour ce faire, la prénommée doit être titulaire d'une autorisation de séjour. Son intégration professionnelle est certes bonne, mais ne peut être qualifiée de remarquable, au sens de la jurisprudence et de la doctrine précitées (consid. 4.3 supra), même si l'intéressée a réussi à assurer son indépendance financière sans avoir recours à l'aide sociale. Malgré les louanges de son employeur et les formations professionnelles effectuées, elle n'a pas acquis de connaissances ou de qualifications spécifiques telles qu'elle ne pourrait plus les mettre en pratique dans son pays d'origine et qu'il faille considérer qu'elle a fait preuve d'une évolution professionnelle remarquable en Suisse justifiant, à elle seule, l'admission d'un cas de rigueur au sens de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr.
E. 5.4 Le fait que la recourante n'ait pas donné lieu à des plaintes durant sa présence sur le sol suisse n'est pas de nature à modifier l'analyse qui précède, dès lors que cet élément ne suffit pas, à lui seul, à constituer un cas individuel d'une extrême gravité. Il en va de même des violences conjugales alléguées, qui n'ont jamais été prouvées (cf. notamment arrêt du 29 octobre 2008 de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois, consid. 4b). A cet égard, le fait que la recourante ait eu trois entretiens ambulatoires en août et septembre 2006 dans un centre d'accueil pour femmes victimes de violences conjugales ne saurait suffire.
E. 5.5 Concernant l'état de santé de la recourante, celle-ci expose, notamment dans son pourvoi, souffrir d'une réactivation des symptômes d'un état de stress post-traumatique, d'un épisode dépressif moyen, de troubles anxieux phobiques et de probables autres troubles délirants persistants. Cet état serait dû aux traumatismes qu'elle aurait connus dans son pays d'origine et qui auraient été aggravés par les violences conjugales subies en Suisse. A._______ suivrait ainsi un traitement psychothérapeutique de soutien hebdomadaire et un traitement médicamenteux (antidépresseurs, anxiolytiques, somnifères), selon le rapport médical du 12 novembre 2010. Malgré la récente demande de réactualisation (cf. ordonnance du 15 avril 2013 et ordonnance de prolongation de délai du 22 mai 2013) par laquelle le Tribunal a invité l'intéressée à lui communiquer tout nouvel élément ou moyen de preuve en rapport avec sa situation personnelle, aucun nouveau rapport médical n'a été produit, de sorte que celui du 12 novembre 2010 est le dernier en date figurant au dossier. En conséquence, le Tribunal ignore l'état de santé actuel de A._______ et l'éventuelle nécessité d'un traitement psychothérapeutique et médicamenteux. En l'absence de preuve contraire, il est toutefois en droit de penser que cet état s'est amélioré ou ne s'est, à tout le moins, pas détérioré. En effet, la prénommée n'aurait pas manqué de verser en cause tout document utile, si ses problèmes médicaux étaient toujours bien réels et graves. Quoi qu'il en soit, le Tribunal se doit de rappeler que, selon la jurisprudence, seuls de graves problèmes de santé nécessitant, pendant une longue période, des soins permanents ou des mesures médicales d'urgence indisponibles dans le pays d'origine peuvent, selon les circonstances, justifier la reconnaissance d'une situation d'extrême gravité au sens de l'art. 31 al. 1 OASA ; en revanche, le seul fait de pouvoir obtenir en Suisse des prestations médicales supérieures à celles offertes dans le pays d'origine ne suffit pas à justifier une dérogation aux conditions d'admission. En outre, l'étranger qui entre pour la première fois en Suisse souffrant déjà d'une sérieuse atteinte à la santé ne saurait se fonder uniquement sur ce motif médical pour réclamer une telle dérogation. De plus, une grave maladie (à supposer qu'elle ne puisse être soignée dans le pays d'origine) ne saurait justifier, à elle seule, la reconnaissance d'un cas de rigueur au sens des dispositions précitées, l'aspect médical ne constituant qu'un élément parmi d'autres (durée du séjour, intégration socioprofessionnelle et formations accomplies en Suisse, présence d'enfants scolarisés en Suisse et degré de scolarité atteint, attaches familiales en Suisse et à l'étranger, etc.) à prendre en considération (cf. ATF 128 II 200 consid. 5.3 et les références citées ; arrêts du Tribunal C 5450/2011 du 14 décembre 2012 consid. 6.4 et C-6545/2010 du 25 octobre 2011 consid. 6.4 et références citées). Selon le rapport médical du 12 novembre 2010, "[...] le pronostic est réservé. Il est indispensable que Mme A._______ puisse bénéficier d'un traitement psychothérapeutique conjointement associé à un suivi médicamenteux afin d'éviter ultérieurement une décompensation psychotique dans le cas où la patiente se retrouverait isolée, coupée du réseau social ou autre qui la soutient depuis des années. Un passage à l'acte suicidaire dans de telles circonstances n'est pas exclu." (p. 4). Or, même en admettant que ce constat médical corresponde aujourd'hui encore à la réalité, ce qui - on le répète - n'est nullement prouvé, et sans vouloir minimiser les souffrances de A._______ (à supposer qu'elles perdurent), on ne saurait considérer que l'état de santé de la prénommée requiert des mesures médicales d'urgence indisponibles dans son pays d'origine. En effet, le Centre hospitalier universitaire Yalgado Ouédraogo (CHU-YO) à Ouagadougou, ville dans laquelle la recourante a vécu avant de venir en Suisse, possède un service de psychiatrie, qui prend surtout en charge les personnes atteinte de dépression (voir le site internet du CHU-YO : http://chuyobf.org > Départements > Médecine et spécialités médicales > Psychiatrie, mis à jour en 2013, consulté en octobre 2013).
E. 5.6 Doivent encore être analysées les possibilités de réintégration de A._______ dans son pays d'origine au sens de l'art. 31 al. 1 let. g OASA.
E. 5.6.1 Selon la jurisprudence, le fait de renvoyer une femme seule dans son pays d'origine où elle n'a pas de famille n'est généralement pas propre à constituer un cas de rigueur, à moins que ne s'y ajoutent d'autres circonstances qui rendent le retour extrêmement difficile. Un cas de rigueur peut notamment être réalisé lorsque, aux difficultés de réintégration dues à l'absence de famille dans le pays d'origine, s'ajoute le fait que l'intéressée est affectée d'importants problèmes de santé qui ne pourraient pas être soignés dans sa patrie, le fait qu'elle serait contrainte de regagner sa patrie qu'elle avait quittée dans des circonstances traumatisantes, ou encore le fait qu'elle laisserait derrière elle une partie importante de sa proche parenté appelée à demeurer durablement en Suisse, avec qui elle a partagé pendant longtemps les mêmes vicissitudes de l'existence (cf. arrêts du Tribunal C 1502/2012 du 24 mai 2013 consid. 5.3.1 et C 5048/2010 du 7 mai 2012 consid. 5.4.2 et les références citées).
E. 5.6.2 En l'espèce, A._______ est arrivée sur territoire helvétique le 24 décembre 2002, à l'âge de vingt-cinq ans. Elle a ainsi vécu la majeure partie de son existence au Burkina Faso, soit son enfance, son adolescence et la première partie de sa vie d'adulte, qui sont les périodes décisives durant lesquelles se forge la personnalité en fonction notamment de l'environnement socioculturel (cf. ATAF 2007/45 précité consid. 7.6 et la jurisprudence citée). Elle a certes un réseau d'amis et de connaissances en Suisse, mais n'y a aucune famille. Elle ne peut ainsi prétendre que le Burkina Faso lui soit devenu totalement étranger et qu'elle ne soit plus en mesure, après une période de réadaptation, d'y retrouver ses repères.
E. 5.6.3 S'agissant de sa famille au Burkina Faso, les versions données par la recourante aux autorités helvétiques divergent. En effet, lors de son audition, le 15 janvier 2003, par l'Office cantonal des requérants d'asile de Lausanne (procès-verbal p. 4), A._______ a déclaré : "Je suis orpheline de père et de mère. C'est ma tante paternelle [...] qui m'a élevée. [...] Elle est décédée en [19]97 à Bobo". A la question "Avez-vous de la famille, de la parenté au pays?" elle a répondu par la négative, précisant qu'elle n'avait que sa cousine, B._______, à Bamako, au Mali. Le 22 juin 2007, elle a indiqué à la police de la ville de Lausanne (procès-verbal p. 4) : "Dans mon pays, j'ai encore ma maman, mes deux soeurs et un frère". Enfin, par ses lignes du 20 août 2009 au SPOP/VD (p. 2), la recourante a argué ne disposer, dans son pays d'origine, "d'aucune famille, ni d'aucun réseau social (cf. procédure d'asile) qui serait apte à l'accueillir en cas de retour forcé". Dans ces circonstances, il est permis de douter de l'absence de réseau familial au Burkina Faso. Quoi qu'il en soit, la recourante ne saurait se prévaloir de difficultés particulières venant s'ajouter à une éventuelle absence de famille sur place. En effet, ses problèmes de santé, à supposer qu'ils demeurent d'actualité, peuvent être traités à Ouagadougou (cf. consid. 5.5 in fine ci-dessus). En outre, elle n'a pas de famille en Suisse, avec qui elle aurait partagé les mêmes vicissitudes de l'existence. Enfin, les motifs d'asile qu'elle a invoqués ont été considérés comme invraisemblables, de sorte qu'elle ne se trouve pas dans la situation d'une femme seule qui devrait retourner dans son pays qu'elle aurait quitté dans des circonstances traumatisantes.
E. 5.6.4 Pour les motifs exposés ci-dessus, la recourante ne saurait tirer argument de sa situation particulière pour prétendre que ses problèmes de réintégration justifient l'octroi d'une autorisation de séjour au sens de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr en relation avec l'art. 31 al. 1 let. g OASA.
E. 6 En définitive, après une appréciation de l'ensemble des circonstances afférentes à la présente cause, le Tribunal, à l'instar de l'autorité de première instance, parvient à la conclusion que la situation de la recourante, envisagée dans sa globalité, n'est pas constitutive d'un cas individuel d'une extrême gravité au sens de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr. C'est donc à juste titre que l'autorité inférieure a refusé de donner son aval à la délivrance, en faveur de A._______, d'une autorisation de séjour (en dérogation aux conditions d'admission) fondée sur la disposition précitée.
E. 7 Il reste encore à examiner si la décision de renvoi, prononcée par l'ODM le 22 août 2011, est conforme au droit.
E. 7.1 En vertu de l'art. 64 al. 1 LEtr - disposition ayant remplacé, sans en modifier l'esprit, l'ancien art. 66 LEtr, conformément à l'art. 2 ch. 1 de l'AF du 18 juin 2010 portant approbation et mise en oeuvre de l'échange de notes entre la Suisse et la CE concernant la reprise de la directive CE sur le retour (directive 2008/115/CE), en vigueur depuis le 1er janvier 2011 - les autorités compétentes rendent une décision de renvoi ordinaire à l'encontre d'un étranger qui ne remplit pas ou ne remplit plus les conditions d'entrée en Suisse (let. b), d'un étranger auquel une autorisation est refusée ou dont l'autorisation, bien que requise, est révoquée ou n'est pas prolongée après un séjour autorisé (let. c). Ainsi qu'il ressort de la formulation de l'art. 64 al. 1 LEtr, l'autorité refusant d'octroyer ou de prolonger ou révoquant une autorisation (qu'il s'agisse de l'autorité cantonale ou de l'autorité fédérale, par le biais de la procédure d'approbation) est également compétente pour prononcer le renvoi de l'étranger de Suisse.
E. 7.2 Bien que l'intéressée ait déjà fait l'objet d'une décision de renvoi de Suisse entrée en force (cf. let. F à I ci-dessus), c'est néanmoins à juste titre que l'ODM a statué à nouveau à ce sujet et confirmé le renvoi de Suisse de la recourante, compte tenu de l'évolution de sa situation et de l'écoulement du temps depuis le prononcé de la décision cantonale. Il convient dès lors d'examiner encore si l'exécution de ce renvoi est possible, licite et raisonnablement exigible au sens de l'art. 83 al. 2 à 4 LEtr. L'exécution du renvoi n'est pas possible lorsque l'étranger ne peut pas quitter la Suisse pour son Etat d'origine, son Etat de provenance ou un Etat tiers, ni être renvoyé dans un de ces Etats (art. 83 al. 2 LEtr). L'exécution n'est pas licite lorsque le renvoi de l'étranger dans son Etat d'origine ou de provenance ou dans un Etat tiers est contraire aux engagements de la Suisse relevant du droit international (art. 83 al. 3 LEtr). L'exécution de la décision peut ne pas être raisonnablement exigée si le renvoi ou l'expulsion de l'étranger dans son pays d'origine ou de provenance le met concrètement en danger, par exemple en cas de guerre, de guerre civile, de violence généralisée ou de nécessité médicale (art. 83 al. 4 LEtr).
E. 7.3.1 En l'espèce, la recourante est en possession de documents suffisants lui permettant de retourner au Burkina Faso ou est en mesure de se procurer de tels documents. Ainsi, l'exécution de son renvoi ne se heurte pas à des obstacles insurmontables d'ordre technique et s'avère dès lors possible au sens de l'art. 83 al. 2 LEtr.
E. 7.3.2 S'agissant de la licéité de l'exécution du renvoi, celle-ci est illicite au sens de l'art. 83 al. 3 LEtr notamment lorsqu'elle contrevient aux engagements de la Suisse découlant de l'art. 3 CEDH et de l'art. 3 de la convention du 10 décembre 1984 contre la torture et autres peines ou traitements cruels, inhumains ou dégradants (Conv. Torture, RS 0.105), à savoir lorsque l'étranger démontre à satisfaction qu'il encourt un véritable risque concret et sérieux d'être victime de tortures ou d'autres mauvais traitements dans le pays dans lequel il est renvoyé (cf. ATAF 2009/2 consid. 9.1 ; Jurisprudence et informations de la Commission suisse de recours en matière d'asile [JICRA] 1996 n° 18 consid. 14a et 14b, par analogie). En l'occurrence, aucun élément du dossier ne permet de laisser penser que A._______ serait exposée à des mauvais traitements dans son pays d'origine de la part des autorités étatiques ou de tierces personnes. Il sied de relever à ce propos que ses motifs d'asile ont été considérés comme invraisemblables (cf. décision de l'ODM du 21 novembre 2003). Eu égard à l'art. 3 CEDH, respectivement l'art. 3 Conv. torture, il importe de noter que dans l'hypothèse où le risque de mauvais traitements est lié à des facteurs n'engageant pas (directement ou indirectement) la responsabilité des autorités du pays de destination, par exemple à une maladie grave survenue naturellement ne pouvant être soignée dans ce pays en l'absence de ressources suffisantes pour y faire face, la Cour européenne des droits de l'homme (ci-après : CourEDH), dans sa jurisprudence constante, a jugé que le seuil à partir duquel une violation de l'art. 3 CEDH pouvait être admise était élevé. Selon cette jurisprudence, qui a été reprise par le Tribunal de céans (cf. ATAF 2009/2 précité consid. 9.1.3 et arrêt du Tribunal C-4183/2011 du 16 janvier 2012 consid. 3.3), la décision de renvoyer un étranger atteint d'une maladie (physique ou mentale) grave dans un pays disposant de possibilités de traitement inférieures à celles offertes par l'Etat contractant ne peut en effet justifier la mise en oeuvre de cette norme conventionnelle que dans des circonstances très exceptionnelles et pour autant que des considérations humanitaires impérieuses militent contre le refoulement le fait que l'étranger doive s'attendre à une dégradation importante de sa situation (et notamment à une réduction significative de son espérance de vie) dans le pays de destination n'est en soi pas suffisant (cf. l'arrêt de la Grande Chambre de la CourEDH N. c. Royaume-Uni du 27 mai 2008, requête no 26565/05, § 42 à 44, cf. également Christoph Grabenwarter/Katharina Pabel, Europäische Menschenrechtskonvention, 5ème éd., Munich 2012, § 40 p. 176ss). A titre d'exemple, on relèvera que, dans l'arrêt de la CourEDH D. c. Royaume-Uni du 2 mai 1997, jurisprudence confirmée dans l'arrêt N. c. Royaume-Uni précité, qui concernait un ressortissant de SaintKitts atteint du Sida en phase terminale, les circonstances très exceptionnelles et considérations humanitaires impérieuses en jeu résidaient dans le fait que l'intéressé se trouvait en phase terminale et ne pouvait espérer bénéficier dans son pays de soins médicaux ou d'un quelconque soutien familial pour l'héberger, s'occuper de lui et lui fournir un minimum de nourriture, de sorte que l'exécution de son renvoi l'aurait exposé à un risque réel de mourir dans des circonstances particulièrement douloureuses (cf. les commentaires figurant à ce propos dans l'arrêt N. c. Royaume-Uni précité, § 42 cf. également l'arrêt du Tribunal C-411/2006 du 12 mai 2010 consid. 9.4.1). Partant, le Tribunal de céans estime que les problèmes médicaux de la recourante, à supposer qu'ils existent toujours, n'atteignent pas le seuil élevé à partir duquel une violation de l'art. 3 CEDH peut être admise. Il s'ensuit que l'exécution du renvoi de Suisse de A._______ s'avère licite (cf. également consid. 5.5 supra).
E. 7.3.3 L'exécution de la décision peut ne pas être raisonnablement exigée si le renvoi ou l'expulsion de l'étranger dans son pays d'origine ou de provenance le met concrètement en danger, par exemple en cas de guerre, de guerre civile, de violence généralisée ou de nécessité médicale (art. 83 al. 4 LEtr).
E. 7.3.3.1 Le pays d'origine de la recourante ne connaît pas, en l'état, une situation de guerre, de guerre civile ou de violence généralisée qui permettrait de présumer l'existence d'une mise en danger concrète au sens de l'art. 83 al. 4 LEtr.
E. 7.3.3.2 S'agissant des problèmes de santé invoqués par la recourante, le Tribunal rappelle que l'art. 83 al. 4 LEtr ne saurait faire échec à une décision de renvoi au simple motif que l'infrastructure hospitalière et le savoir-faire médical prévalant en Suisse correspondent à un standard élevé non accessible dans le pays d'origine ou le pays tiers de résidence. Ainsi, il ne suffit pas en soi de constater, pour admettre l'inexigibilité de l'exécution du renvoi, qu'un traitement prescrit sur la base de normes suisses ne pourrait être poursuivi dans le pays de l'étranger. Ce qui compte, en effet, c'est l'accès à des soins, cas échéant alternatifs, qui, tout en correspondant aux standards du pays d'origine, sont adéquats à l'état de santé de l'intéressée, même s'ils sont d'un niveau de qualité, d'une efficacité de terrain (ou clinique) et d'une utilité (pour la qualité de vie) moindres que ceux disponibles en Suisse ; en particulier, des traitements médicamenteux d'une génération plus ancienne et moins efficaces, peuvent, selon les circonstances, être considérés comme adéquats. Si les soins essentiels nécessaires peuvent donc être assurés dans le pays d'origine de l'étranger concerné, l'exécution du renvoi dans ce pays sera raisonnablement exigible. Elle ne le sera toutefois plus si en raison de l'absence de possibilités de traitement adéquat, l'état de santé de l'intéressée se dégraderait très rapidement au point de conduire d'une manière certaine à la mise en danger concrète de sa vie ou à une atteinte sérieuse, durable et grave de son intégrité physique (cf. à ce sujet l'ATAF 2009/2 consid. 9.3.2 et les arrêts du TAF C-6545/2010 du 25 octobre 2011 consid. 7.2.2 et C-7192/2007 du 11 mai 2010 consid. 4.3.1 et la jurisprudence citée). En l'espèce, A._______ peut bénéficier des soins requis (en partant du principe que le rapport médical du 12 novembre 2010 correspond aujourd'hui encore à la réalité) pour le traitement de ses problèmes de santé dans son pays d'origine (consid. 5.5 supra). Tout en étant conscient des difficultés non négligeables auxquelles la recourante sera confrontée à son retour au Burkina Faso, le Tribunal ne saurait considérer que son renvoi dans son pays d'origine l'exposerait à une aggravation de son état de santé susceptible de la mettre concrètement en danger au sens de l'art. 83 al. 4 LEtr.
E. 7.3.4 Ainsi, il apparaît que l'exécution du renvoi de l'intéressée est possible, licite et raisonnablement exigible au sens de l'art. 83 al. 2 à 4 LEtr.
E. 8 En conclusion, la décision du 22 août 2011 est conforme au droit et ne viole pas le principe de la proportionnalité. Le recours est en conséquence rejeté. Vu l'issue de la cause, il y a lieu de mettre les frais de procédure à la charge de la recourante, conformément à l'art. 63 al. 1 PA en relation avec l'art. 1, l'art. 2 et l'art. 3 du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral (FITAF, RS 173.320.2). (dispositif page suivante)
Dispositiv
- Le recours est rejeté.
- Les frais de procédure, d'un montant de Fr. 1'000.-, sont mis à la charge de la recourante. Ce montant est compensé par les deux avances, de Fr. 500.- chacune, versées les 26 octobre et 29 novembre 2011.
- Le présent arrêt est adressé : - à la recourante, par l'entremise de sa mandataire (recommandé) ; - à l'autorité inférieure, avec les dossiers n° de réf. SYMIC (...) et N (...) en retour ; - en copie au Service de la population du canton de Vaud, avec dossier n° VD (...) en retour. Le président du collège :
Volltext (verifizierbarer Originaltext)
Bundesverwaltungsgericht Tribunal administratif fédéral Tribunale amministrativo federale Tribunal administrativ federal Cour III C-5316/2011 Arrêt du 29 octobre 2013 Composition Jean-Daniel Dubey (président du collège), Andreas Trommer, Blaise Vuille, juges, Christelle Conte, greffière. Parties A._______, représentée par Florence Rouiller, ARF Conseils juridiques Sàrl, (...) recourante, contre Office fédéral des migrations (ODM), Quellenweg 6, 3003 Berne, autorité inférieure . Objet Refus d'approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour (art. 30 al.1 let. b LEtr) et renvoi de Suisse. Faits : A. A._______, ressortissante burkinabé née le 19 décembre 1977, est arrivée en Suisse le 24 décembre 2002 pour y déposer, le même jour, une demande d'asile. B. Le 21 novembre 2003, l'Office fédéral des réfugiés (ci après : l'ODR) lui a refusé la qualité de réfugiée, a rejeté sa demande d'asile et prononcé son renvoi de Suisse. Par mémoire du 22 décembre 2003, l'intéressée a recouru contre cette décision, puis retiré son pourvoi, le 12 août 2005, suite à son mariage avec un ressortissant suisse, le 15 juillet 2005. A._______ a été mise au bénéfice d'une autorisation de séjour au titre de regroupement familial. C. Fin mai 2006, le mari de la prénommée a quitté le domicile conjugal et leur divorce a été prononcé, le 7 juillet 2009. D. Le 11 juin 2008, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après : le SPOP/VD) a refusé de prolonger l'autorisation de séjour de l'intéressée, suite à sa requête du 10 juillet 2007. Cette décision a été confirmée par l'arrêt du 29 octobre 2008 de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois. Le recours contre cet arrêt a été déclaré irrecevable le 24 février 2009 par le Tribunal fédéral. E. Le 15 décembre 2008, l'employeur de l'intéressée a déposé une demande d'autorisation de séjour avec activité lucrative. F. Par décision du 21 avril 2009, le SPOP/VD a prononcé le renvoi de Suisse de A._______ et lui a fixé un délai au 22 mai 2009 pour quitter le territoire helvétique. G. Le 30 mai 2009, la prénommée a déposé une demande d'autorisation de séjour fondée sur l'art. 14 al. 2 de la loi sur l'asile du 26 juin 1998 (LAsi, RS 142.31). Par lettre du 23 juin 2009, le SPOP/VD y a répondu en relevant que l'intéressée ne pouvait se prévaloir d'une telle base légale, dans la mesure où sa procédure d'asile avait pris définitivement fin à la suite du retrait de son recours le 12 août 2005, et où elle avait par la suite obtenu une autorisation de séjour relevant du droit des étrangers. H. Le 20 août 2009, A._______ a déposé une demande de réexamen de la décision de renvoi du 21 avril 2009 du SPOP/VD, demande qui a été déclarée irrecevable par ce service, le 24 août 2009. Un nouveau délai de départ au 15 septembre 2009 a été fixé à la prénommée. Cette décision d'irrecevabilité a été confirmée par l'arrêt du 7 décembre 2009 de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois. I. Le 28 juillet 2010, l'intéressée a déposé, auprès de l'ODM (qui a remplacé l'ODR), une demande de réexamen de la décision de renvoi du 21 novembre 2003 de l'ODR. Le 2 août suivant, cette demande a été transmise au SPOP/VD pour raison de compétence, car elle ne pouvait avoir pour objet que la décision cantonale de renvoi du 21 avril 2009. Par ses lignes du 8 septembre 2010, dit service a renvoyé l'intéressée aux arguments développés dans son écrit du 23 juin 2010 (recte : 23 juin 2009). J. Le 30 novembre 2010, l'intéressée a requis du SPOP/VD une autorisation de séjour en vertu soit de l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr, RS 142.20), soit de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr ; subsidiairement, elle a demandé à être mise au bénéfice de l'admission provisoire en vertu de l'art. 83 al. 3, 4 et 6 LEtr. Le 21 mars 2011, le SPOP/VD a fait savoir à A._______ qu'il était favorable au règlement de ses conditions de séjour en vertu de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr, sous réserve de l'approbation de l'ODM. K. Par lettre du 6 juillet 2011, l'ODM a informé A._______ de son intention de refuser de donner son aval au renouvellement de l'autorisation de séjour sollicitée, au motif que sa situation personnelle ne constituait pas un cas individuel d'une extrême gravité au sens de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr et lui a fixé un délai pour faire valoir son droit d'être entendu, ce qu'elle a fait par ses lignes du 8 août 2011. L. Par décision du 22 août 2011, l'ODM a refusé l'approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour en application de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr et prononcé le renvoi de Suisse de l'intéressée aux motifs, notamment, que son intégration professionnelle et sociale ne revêtait pas un caractère exceptionnel et que s'agissant de ses problèmes de santé, le fait que la qualité du suivi psychologique et médical au Burkina Faso soit moindre qu'en Suisse n'était pas constitutif d'un cas d'extrême gravité. Il a également considéré que la réintégration de l'intéressée dans son pays d'origine était possible, compte tenu de son jeune âge, de la durée de son séjour dans son pays d'origine et du fait que la formation et les expériences professionnelles acquises en Suisse devraient lui permettre de trouver plus facilement un emploi au Burkina Faso. M. Le 23 septembre 2011, A._______ a recouru contre cette décision. Elle a reproché à l'ODM d'avoir violé les art. 30 al. 1 let. b et 96 LEtr, 31 al. 1 de l'ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA, RS 142.201) et 3 de la convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH, RS 0.101). La recourante a argué être bien intégrée socialement en Suisse, avoir toujours été financièrement autonome, ne pas avoir fait l'objet de poursuites, ne pas avoir de dettes, séjourner en Suisse depuis neuf ans, avoir suivi des formations professionnelles et travailler dans le domaine de la santé depuis 2003. Elle a expliqué avoir été victime de violences conjugales, qui ont entraîné des répercussions sur son état mental, déjà fragilisé par les traumatismes subis dans son pays d'origine. A._______ a en effet indiqué souffrir d'une réactivation des symptômes d'un état de stress post-traumatique, d'un épisode dépressif moyen, de troubles anxieux phobiques (sans précision) et de probables autres troubles délirants persistants. Elle suivrait un traitement psychothérapeutique de soutien hebdomadaire et un traitement médicamenteux (antidépresseurs, anxiolytiques, somnifères). L'intéressée a affirmé qu'une réintégration dans son pays d'origine était impossible, car elle n'y avait plus de réseau social, elle ne pouvait y recevoir les soins psychiatriques nécessaires et son statut de femme divorcée d'un ressortissant suisse et vivant en Europe depuis près de dix ans la rendait vulnérable. Selon elle, son intérêt privé à rester en Suisse l'emportait sur l'intérêt public à la renvoyer dans son pays d'origine. A._______ a ainsi conclu à l'annulation de la décision querellée et à l'approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour en sa faveur, en dérogation aux conditions d'admission. La prénommée a joint diverses pièces à son recours tendant surtout à démontrer sa bonne intégration et deux rapports médicaux du 23 juillet 2009 et du 12 novembre 2010 de la Consultation psychothérapeutique pour migrants "Appartenances". N. Appelé à se prononcer sur le recours, l'ODM a conclu, par préavis du 27 décembre 2011, à la confirmation de la décision attaquée. O. Invitée à déposer une réplique, la recourante a, par ses lignes du 13 février 2012, persisté dans ses conclusions. P. Suite à l'ordonnance du 15 avril 2013 du Tribunal administratif fédéral (ci après : le Tribunal), la recourante a produit une série de documents actualisés sur sa situation personnelle, par courrier du 17 juin 2013. Q. Les autres arguments invoqués par la recourante dans le cadre de la procédure de recours seront examinés, si nécessaire, dans les considérants en droit ci-après. Droit : 1. 1.1 Sous réserve des exceptions prévues à l'art. 32 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF, RS 173.32), le Tribunal, en vertu de l'art. 31 LTAF, connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5 de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA, RS 172.021) prises par les autorités mentionnées à l'art. 33 LTAF. 1.2 En particulier, les décisions en matière d'approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour en dérogation aux conditions d'admission et de renvoi prononcées par l'ODM - lequel constitue une unité de l'administration fédérale telle que définie à l'art. 33 let. d LTAF - sont susceptibles de recours au Tribunal, qui statue définitivement (art. 1 al. 2 LTAF en relation avec l'art. 83 let. c ch. 2, 4 et 5 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral [LTF, RS 173.110]). 1.3 A moins que la LTAF n'en dispose autrement, la procédure devant le Tribunal est régie par la PA (art. 37 LTAF). 1.4 La recourante a qualité pour recourir (art. 48 al. 1 PA). Présenté dans la forme et les délais prescrits par la loi, son recours est recevable (art. 50 et art. 52 PA).
2. La recourante peut invoquer devant le Tribunal la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation, la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents ainsi que l'inopportunité de la décision entreprise, sauf lorsqu'une autorité cantonale a statué comme autorité de recours (art. 49 PA). Dans le cadre de la procédure de recours, le Tribunal applique d'office le droit fédéral. Conformément à l'art. 62 al. 4 PA, il n'est pas lié par les motifs invoqués à l'appui du recours. Aussi peut-il admettre ou rejeter le pourvoi pour d'autres motifs que ceux invoqués. Dans son arrêt, il prend en considération l'état de fait régnant au moment où il statue (ATAF 2012/21 consid. 5.1, ATAF 2011/43 consid. 6.1 et ATAF 2011/1 consid. 2). 3. 3.1 Il convient de préciser en premier lieu que c'est à juste titre que l'ODM s'est saisi de l'affaire dans le cadre de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr. En effet, la demande de la recourante du 30 novembre 2010 ne saurait être examinée sous l'angle de l'art. 50 LEtr vu qu'elle est fondée sur des motifs sans connexité avec l'union conjugale dissoute le 7 juillet 2009. 3.2 En vertu de la réglementation au sujet de la répartition des compétences en matière de police des étrangers entre la Confédération et les cantons, si les cantons ont certes la faculté de se déterminer à titre préalable au sujet de la délivrance, du renouvellement ou de la prolongation d'autorisations de séjour fondées sur l'art. 30 al. 1 let. b LEtr, la compétence décisionnelle en la matière (sous forme d'approbation) appartient toutefois à la Confédération, plus particulièrement à l'ODM et, en vertu de l'effet dévolutif du recours (art. 54 PA), au Tribunal (art. 40 al. 1 et 99 LEtr, en relation avec les art. 85 et 86 OASA ; cf. ATAF 2010/55 consid. 4.1 à 4.4 ; cf. également ch. 1.3.2 let. d des directives et circulaires de l'ODM, en ligne sur son site, http://www.bfm.admin.ch, Documentation > Bases légales > Directives et circulaires > Domaine des étrangers > Procédure et compétences, version du 25 octobre 2013 [site internet consulté en octobre 2013]). 3.3 Il s'ensuit que l'ODM et, a fortiori, le Tribunal ne sont pas liés par la décision du SPOP/VD de délivrer à la recourante une autorisation de séjour fondée sur l'art. 30 al. 1 let. b LEtr et peuvent donc parfaitement s'écarter de l'appréciation de cette autorité. 4. 4.1 A teneur de l'art. 30 al. 1 LEtr, il est possible de déroger aux conditions d'admission prévues aux art. 18 à 29 LEtr, notamment dans le but de tenir compte des cas individuels d'une extrême gravité ou d'intérêts publics majeurs (let. b). L'art. 31 al. 1 OASA, qui comprend une liste des critères à prendre en considération pour la reconnaissance d'une situation d'extrême gravité, précise que, lors de l'appréciation, il convient de tenir compte notamment de l'intégration du requérant (let. a), du respect de l'ordre juridique suisse par le requérant (let. b), de la situation familiale, particulièrement de la période de scolarisation et de la durée de la scolarité des enfants (let. c), de la situation financière et de la volonté de prendre part à la vie économique et d'acquérir une formation (let. d), de la durée de la présence en Suisse (let. e), de l'état de santé (let. f) et des possibilités de réintégration dans l'Etat de provenance (let. g). Les critères de reconnaissance du cas de rigueur, qui avaient été dégagés initialement par la pratique et la jurisprudence relatives à l'art. 13 let. f de l'ordonnance du 6 octobre 1986 limitant le nombre des étrangers (OLE, RO 1986 1791) et ont été repris à l'art. 31 al. 1 OASA, ne constituent pas un catalogue exhaustif, pas plus qu'ils doivent être réalisés cumulativement (cf. ATAF 2009/40 consid. 6.2 p. 571s.). 4.2 Il ressort de la formulation de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr, qui est rédigé en la forme potestative, que l'étranger n'a aucun droit à l'octroi d'une dérogation aux conditions d'admission pour cas individuel d'une extrême gravité et, partant, à l'octroi (respectivement au renouvellement ou à la prolongation) d'une autorisation de séjour fondée sur cette disposition (cf. arrêt du Tribunal fédéral 2C_75/2011 du 6 avril 2011 consid. 1.1.1). 4.3 Il appert également du libellé de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr ("cas individuel d'une extrême gravité") que cette disposition, à l'instar de l'art. 13 let. f OLE ("cas personnel d'extrême gravité"), constitue une disposition dérogatoire présentant un caractère exceptionnel. Aussi, conformément à la pratique et à la jurisprudence constantes en la matière, développées initialement en relation avec l'art. 13 let. f OLE, les conditions mises à la reconnaissance d'une situation d'extrême gravité doivent être appréciées de manière restrictive. Il est nécessaire que l'étranger concerné se trouve dans une situation de détresse personnelle. Cela signifie que ses conditions de vie et d'existence, comparées à celles applicables à la moyenne des étrangers, doivent être mises en cause de manière accrue, autrement dit qu'une décision négative prise à son endroit comporte pour lui de graves conséquences. Lors de l'appréciation d'un cas de rigueur, il y a lieu de tenir compte de l'ensemble des circonstances du cas d'espèce. La reconnaissance d'une situation d'extrême gravité n'implique pas forcément que la présence de l'étranger en Suisse constitue l'unique moyen pour échapper à une situation de détresse. Par ailleurs, le fait que l'étranger ait séjourné en Suisse pendant une assez longue période, qu'il s'y soit bien intégré (au plan professionnel et social) et que son comportement n'ait pas fait l'objet de plaintes ne suffit pas, à lui seul, à constituer un cas individuel d'extrême gravité ; encore faut-il que la relation de l'intéressé avec la Suisse soit si étroite qu'on ne puisse exiger de lui qu'il aille vivre dans un autre pays, notamment dans son pays d'origine (cf. arrêt du Tribunal C-636/2010 du 14 décembre 2010, partiellement publié in ATAF 2010/55, consid. 5.2 et 5.3, ATAF 2007/45 consid. 4.2, ATAF 2007/44 consid. 4.2, ATAF 2007/16 consid. 5.2 et la jurisprudence et doctrine citées ; ATAF 2009/40 précité, loc. cit.). Parmi les éléments déterminants pour la reconnaissance d'un cas de rigueur au sens de la jurisprudence susmentionnée, il convient de citer, en particulier, la très longue durée du séjour en Suisse, une intégration sociale particulièrement poussée, une réussite professionnelle remarquable, une maladie grave ne pouvant être soignée qu'en Suisse, la situation des enfants, notamment une bonne intégration scolaire aboutissant après plusieurs années à une fin d'études couronnée de succès ; constituent en revanche des facteurs allant dans un sens opposé le fait que la personne concernée n'arrive pas à subsister de manière indépendante et doive recourir à l'aide sociale, ou des liens conservés avec le pays d'origine (par exemple sur le plan familial) susceptibles de faciliter sa réintégration (cf. l'arrêt du Tribunal du 14 décembre 2010 précité consid. 5.3 ; Alain Wurzburger, La jurisprudence récente du Tribunal fédéral en matière de police des étrangers, Revue de droit administratif et fiscal [RDAF] I 1997 p. 267ss, spéc. p. 292). 5. 5.1 Dans le cadre de la présente procédure, la recourante invoque qu'elle séjourne en Suisse depuis le 24 décembre 2012, soit depuis plus de dix ans. A ce propos, on ne saurait toutefois perdre de vue que la durée d'un séjour précaire (tel celui accompli par l'intéressée depuis l'échéance de son permis de séjour le 14 juillet 2007 jusqu'au 24 février 2009, date de l'arrêt d'irrecevabilité du Tribunal fédéral mettant définitivement fin à la procédure de prolongation de l'autorisation de séjour ouverte par demande du 10 juillet 2007, ainsi que le séjour consécutif à l'introduction de la demande du 30 novembre 2010 à l'origine de la présente procédure, à la faveur d'une simple tolérance cantonale ou de l'effet suspensif attaché à la présente procédure de recours) ne doivent normalement pas être pris en considération ou alors seulement dans une mesure très restreinte (cf. ATAF 2007/45 consid. 6.3 p. 593 et ATAF 2007/44 consid. 5.2 p. 581, et la jurisprudence citée ; cf. également ATF 134 II 10 consid. 4.3 p. 23s. et ATF 130 II 281 consid. 3.3 p. 288s., jurisprudence développée en relation avec l'art. 8 CEDH et confirmée récemment, entre autres, par les arrêts du Tribunal fédéral 2C_1010/2011 du 31 janvier 2012 consid. 2.4 et 2C_75/2011 précité consid. 3.1). En conséquence, la requérante ne saurait tirer parti de la simple durée de son séjour en Suisse pour bénéficier d'une dérogation aux conditions d'admission. Pour rappel, elle se trouve en effet dans une situation comparable à celle de nombreux étrangers qui sont appelés à quitter la Suisse au terme d'un séjour autorisé ou non et qui, ne bénéficiant d'aucun traitement particulier, restent soumis aux conditions d'admission. Cela étant, il y a lieu d'examiner si des critères d'évaluation autres que la seule durée du séjour en Suisse seraient de nature à faire admettre qu'un départ de ce pays placerait l'intéressée dans une situation excessivement rigoureuse. 5.2 S'il est certes avéré que la recourante s'est toujours comportée de manière correcte et a tissé des liens non négligeables avec son milieu, il n'en demeure pas moins que son intégration sociale ne revêt pas un caractère exceptionnel, malgré les nombreuses lettres de soutien produites. En effet, mises à part les activités qu'elle a déployées auprès de divers centres médicosociaux, qui concernent son intégration professionnelle et dont il sera tenu comte dans ce contexte-là, aucun élément du dossier ne permet de penser que l'intéressée se serait spécialement investie dans la vie associative ou culturelle locale depuis son arrivée en Suisse. On ne saurait perdre de vue qu'il est parfaitement normal qu'une personne, ayant effectué un séjour prolongé dans un pays tiers, s'y soit créé des attaches, se soit familiarisée avec le mode de vie de ce pays et maîtrise au moins l'une des langues nationales. Aussi, les relations d'amitié ou de voisinage, de même que les relations de travail que l'étranger a nouées durant son séjour sur le territoire helvétique, si elles sont certes prises en considération, ne sauraient constituer des éléments déterminants pour la reconnaissance d'une situation d'extrême gravité (ATAF 2007/44 précité consid. 4.2 pp. 578s., ATAF 2007/45 précité consid. 4.2 pp. 589s., ATAF 2007/16 précité consid. 5.2 pp. 195s., et la jurisprudence citée). 5.3 Quant à son intégration professionnelle, la recourante a travaillé de manière sporadique jusqu'en été 2006. Elle a, en effet, essentiellement été employée pour des missions temporaires auprès de divers centres et établissements médicosociaux. Depuis le 1er septembre 2006 jusqu'au 31 juillet 2008, elle a travaillé régulièrement pour la Fondation Z._______ comme éducatrice remplaçante. Le 1er août 2008, elle a été engagée par cette institution pour une durée indéterminée, en qualité d'éducatrice en formation, puis d'auxiliaire. S'agissant de sa formation professionnelle, A._______ a suivi, du 29 juillet au 18 décembre 2003, des cours d'agent de santé dispensés par la Fondation vaudoise pour l'accueil des requérants d'asile (FAREAS) et réussi les examens finaux y relatifs. Elle a également suivi avec succès la formation d'auxiliaire de santé de la Croix-Rouge en 2006. Elle souhaite s'inscrire à l'Ecole supérieure en éducation sociale à Lausanne, mais, pour ce faire, la prénommée doit être titulaire d'une autorisation de séjour. Son intégration professionnelle est certes bonne, mais ne peut être qualifiée de remarquable, au sens de la jurisprudence et de la doctrine précitées (consid. 4.3 supra), même si l'intéressée a réussi à assurer son indépendance financière sans avoir recours à l'aide sociale. Malgré les louanges de son employeur et les formations professionnelles effectuées, elle n'a pas acquis de connaissances ou de qualifications spécifiques telles qu'elle ne pourrait plus les mettre en pratique dans son pays d'origine et qu'il faille considérer qu'elle a fait preuve d'une évolution professionnelle remarquable en Suisse justifiant, à elle seule, l'admission d'un cas de rigueur au sens de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr. 5.4 Le fait que la recourante n'ait pas donné lieu à des plaintes durant sa présence sur le sol suisse n'est pas de nature à modifier l'analyse qui précède, dès lors que cet élément ne suffit pas, à lui seul, à constituer un cas individuel d'une extrême gravité. Il en va de même des violences conjugales alléguées, qui n'ont jamais été prouvées (cf. notamment arrêt du 29 octobre 2008 de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois, consid. 4b). A cet égard, le fait que la recourante ait eu trois entretiens ambulatoires en août et septembre 2006 dans un centre d'accueil pour femmes victimes de violences conjugales ne saurait suffire. 5.5 Concernant l'état de santé de la recourante, celle-ci expose, notamment dans son pourvoi, souffrir d'une réactivation des symptômes d'un état de stress post-traumatique, d'un épisode dépressif moyen, de troubles anxieux phobiques et de probables autres troubles délirants persistants. Cet état serait dû aux traumatismes qu'elle aurait connus dans son pays d'origine et qui auraient été aggravés par les violences conjugales subies en Suisse. A._______ suivrait ainsi un traitement psychothérapeutique de soutien hebdomadaire et un traitement médicamenteux (antidépresseurs, anxiolytiques, somnifères), selon le rapport médical du 12 novembre 2010. Malgré la récente demande de réactualisation (cf. ordonnance du 15 avril 2013 et ordonnance de prolongation de délai du 22 mai 2013) par laquelle le Tribunal a invité l'intéressée à lui communiquer tout nouvel élément ou moyen de preuve en rapport avec sa situation personnelle, aucun nouveau rapport médical n'a été produit, de sorte que celui du 12 novembre 2010 est le dernier en date figurant au dossier. En conséquence, le Tribunal ignore l'état de santé actuel de A._______ et l'éventuelle nécessité d'un traitement psychothérapeutique et médicamenteux. En l'absence de preuve contraire, il est toutefois en droit de penser que cet état s'est amélioré ou ne s'est, à tout le moins, pas détérioré. En effet, la prénommée n'aurait pas manqué de verser en cause tout document utile, si ses problèmes médicaux étaient toujours bien réels et graves. Quoi qu'il en soit, le Tribunal se doit de rappeler que, selon la jurisprudence, seuls de graves problèmes de santé nécessitant, pendant une longue période, des soins permanents ou des mesures médicales d'urgence indisponibles dans le pays d'origine peuvent, selon les circonstances, justifier la reconnaissance d'une situation d'extrême gravité au sens de l'art. 31 al. 1 OASA ; en revanche, le seul fait de pouvoir obtenir en Suisse des prestations médicales supérieures à celles offertes dans le pays d'origine ne suffit pas à justifier une dérogation aux conditions d'admission. En outre, l'étranger qui entre pour la première fois en Suisse souffrant déjà d'une sérieuse atteinte à la santé ne saurait se fonder uniquement sur ce motif médical pour réclamer une telle dérogation. De plus, une grave maladie (à supposer qu'elle ne puisse être soignée dans le pays d'origine) ne saurait justifier, à elle seule, la reconnaissance d'un cas de rigueur au sens des dispositions précitées, l'aspect médical ne constituant qu'un élément parmi d'autres (durée du séjour, intégration socioprofessionnelle et formations accomplies en Suisse, présence d'enfants scolarisés en Suisse et degré de scolarité atteint, attaches familiales en Suisse et à l'étranger, etc.) à prendre en considération (cf. ATF 128 II 200 consid. 5.3 et les références citées ; arrêts du Tribunal C 5450/2011 du 14 décembre 2012 consid. 6.4 et C-6545/2010 du 25 octobre 2011 consid. 6.4 et références citées). Selon le rapport médical du 12 novembre 2010, "[...] le pronostic est réservé. Il est indispensable que Mme A._______ puisse bénéficier d'un traitement psychothérapeutique conjointement associé à un suivi médicamenteux afin d'éviter ultérieurement une décompensation psychotique dans le cas où la patiente se retrouverait isolée, coupée du réseau social ou autre qui la soutient depuis des années. Un passage à l'acte suicidaire dans de telles circonstances n'est pas exclu." (p. 4). Or, même en admettant que ce constat médical corresponde aujourd'hui encore à la réalité, ce qui - on le répète - n'est nullement prouvé, et sans vouloir minimiser les souffrances de A._______ (à supposer qu'elles perdurent), on ne saurait considérer que l'état de santé de la prénommée requiert des mesures médicales d'urgence indisponibles dans son pays d'origine. En effet, le Centre hospitalier universitaire Yalgado Ouédraogo (CHU-YO) à Ouagadougou, ville dans laquelle la recourante a vécu avant de venir en Suisse, possède un service de psychiatrie, qui prend surtout en charge les personnes atteinte de dépression (voir le site internet du CHU-YO : http://chuyobf.org > Départements > Médecine et spécialités médicales > Psychiatrie, mis à jour en 2013, consulté en octobre 2013). 5.6 Doivent encore être analysées les possibilités de réintégration de A._______ dans son pays d'origine au sens de l'art. 31 al. 1 let. g OASA. 5.6.1 Selon la jurisprudence, le fait de renvoyer une femme seule dans son pays d'origine où elle n'a pas de famille n'est généralement pas propre à constituer un cas de rigueur, à moins que ne s'y ajoutent d'autres circonstances qui rendent le retour extrêmement difficile. Un cas de rigueur peut notamment être réalisé lorsque, aux difficultés de réintégration dues à l'absence de famille dans le pays d'origine, s'ajoute le fait que l'intéressée est affectée d'importants problèmes de santé qui ne pourraient pas être soignés dans sa patrie, le fait qu'elle serait contrainte de regagner sa patrie qu'elle avait quittée dans des circonstances traumatisantes, ou encore le fait qu'elle laisserait derrière elle une partie importante de sa proche parenté appelée à demeurer durablement en Suisse, avec qui elle a partagé pendant longtemps les mêmes vicissitudes de l'existence (cf. arrêts du Tribunal C 1502/2012 du 24 mai 2013 consid. 5.3.1 et C 5048/2010 du 7 mai 2012 consid. 5.4.2 et les références citées). 5.6.2 En l'espèce, A._______ est arrivée sur territoire helvétique le 24 décembre 2002, à l'âge de vingt-cinq ans. Elle a ainsi vécu la majeure partie de son existence au Burkina Faso, soit son enfance, son adolescence et la première partie de sa vie d'adulte, qui sont les périodes décisives durant lesquelles se forge la personnalité en fonction notamment de l'environnement socioculturel (cf. ATAF 2007/45 précité consid. 7.6 et la jurisprudence citée). Elle a certes un réseau d'amis et de connaissances en Suisse, mais n'y a aucune famille. Elle ne peut ainsi prétendre que le Burkina Faso lui soit devenu totalement étranger et qu'elle ne soit plus en mesure, après une période de réadaptation, d'y retrouver ses repères. 5.6.3 S'agissant de sa famille au Burkina Faso, les versions données par la recourante aux autorités helvétiques divergent. En effet, lors de son audition, le 15 janvier 2003, par l'Office cantonal des requérants d'asile de Lausanne (procès-verbal p. 4), A._______ a déclaré : "Je suis orpheline de père et de mère. C'est ma tante paternelle [...] qui m'a élevée. [...] Elle est décédée en [19]97 à Bobo". A la question "Avez-vous de la famille, de la parenté au pays?" elle a répondu par la négative, précisant qu'elle n'avait que sa cousine, B._______, à Bamako, au Mali. Le 22 juin 2007, elle a indiqué à la police de la ville de Lausanne (procès-verbal p. 4) : "Dans mon pays, j'ai encore ma maman, mes deux soeurs et un frère". Enfin, par ses lignes du 20 août 2009 au SPOP/VD (p. 2), la recourante a argué ne disposer, dans son pays d'origine, "d'aucune famille, ni d'aucun réseau social (cf. procédure d'asile) qui serait apte à l'accueillir en cas de retour forcé". Dans ces circonstances, il est permis de douter de l'absence de réseau familial au Burkina Faso. Quoi qu'il en soit, la recourante ne saurait se prévaloir de difficultés particulières venant s'ajouter à une éventuelle absence de famille sur place. En effet, ses problèmes de santé, à supposer qu'ils demeurent d'actualité, peuvent être traités à Ouagadougou (cf. consid. 5.5 in fine ci-dessus). En outre, elle n'a pas de famille en Suisse, avec qui elle aurait partagé les mêmes vicissitudes de l'existence. Enfin, les motifs d'asile qu'elle a invoqués ont été considérés comme invraisemblables, de sorte qu'elle ne se trouve pas dans la situation d'une femme seule qui devrait retourner dans son pays qu'elle aurait quitté dans des circonstances traumatisantes. 5.6.4 Pour les motifs exposés ci-dessus, la recourante ne saurait tirer argument de sa situation particulière pour prétendre que ses problèmes de réintégration justifient l'octroi d'une autorisation de séjour au sens de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr en relation avec l'art. 31 al. 1 let. g OASA.
6. En définitive, après une appréciation de l'ensemble des circonstances afférentes à la présente cause, le Tribunal, à l'instar de l'autorité de première instance, parvient à la conclusion que la situation de la recourante, envisagée dans sa globalité, n'est pas constitutive d'un cas individuel d'une extrême gravité au sens de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr. C'est donc à juste titre que l'autorité inférieure a refusé de donner son aval à la délivrance, en faveur de A._______, d'une autorisation de séjour (en dérogation aux conditions d'admission) fondée sur la disposition précitée.
7. Il reste encore à examiner si la décision de renvoi, prononcée par l'ODM le 22 août 2011, est conforme au droit. 7.1 En vertu de l'art. 64 al. 1 LEtr - disposition ayant remplacé, sans en modifier l'esprit, l'ancien art. 66 LEtr, conformément à l'art. 2 ch. 1 de l'AF du 18 juin 2010 portant approbation et mise en oeuvre de l'échange de notes entre la Suisse et la CE concernant la reprise de la directive CE sur le retour (directive 2008/115/CE), en vigueur depuis le 1er janvier 2011 - les autorités compétentes rendent une décision de renvoi ordinaire à l'encontre d'un étranger qui ne remplit pas ou ne remplit plus les conditions d'entrée en Suisse (let. b), d'un étranger auquel une autorisation est refusée ou dont l'autorisation, bien que requise, est révoquée ou n'est pas prolongée après un séjour autorisé (let. c). Ainsi qu'il ressort de la formulation de l'art. 64 al. 1 LEtr, l'autorité refusant d'octroyer ou de prolonger ou révoquant une autorisation (qu'il s'agisse de l'autorité cantonale ou de l'autorité fédérale, par le biais de la procédure d'approbation) est également compétente pour prononcer le renvoi de l'étranger de Suisse. 7.2 Bien que l'intéressée ait déjà fait l'objet d'une décision de renvoi de Suisse entrée en force (cf. let. F à I ci-dessus), c'est néanmoins à juste titre que l'ODM a statué à nouveau à ce sujet et confirmé le renvoi de Suisse de la recourante, compte tenu de l'évolution de sa situation et de l'écoulement du temps depuis le prononcé de la décision cantonale. Il convient dès lors d'examiner encore si l'exécution de ce renvoi est possible, licite et raisonnablement exigible au sens de l'art. 83 al. 2 à 4 LEtr. L'exécution du renvoi n'est pas possible lorsque l'étranger ne peut pas quitter la Suisse pour son Etat d'origine, son Etat de provenance ou un Etat tiers, ni être renvoyé dans un de ces Etats (art. 83 al. 2 LEtr). L'exécution n'est pas licite lorsque le renvoi de l'étranger dans son Etat d'origine ou de provenance ou dans un Etat tiers est contraire aux engagements de la Suisse relevant du droit international (art. 83 al. 3 LEtr). L'exécution de la décision peut ne pas être raisonnablement exigée si le renvoi ou l'expulsion de l'étranger dans son pays d'origine ou de provenance le met concrètement en danger, par exemple en cas de guerre, de guerre civile, de violence généralisée ou de nécessité médicale (art. 83 al. 4 LEtr). 7.3 7.3.1 En l'espèce, la recourante est en possession de documents suffisants lui permettant de retourner au Burkina Faso ou est en mesure de se procurer de tels documents. Ainsi, l'exécution de son renvoi ne se heurte pas à des obstacles insurmontables d'ordre technique et s'avère dès lors possible au sens de l'art. 83 al. 2 LEtr. 7.3.2 S'agissant de la licéité de l'exécution du renvoi, celle-ci est illicite au sens de l'art. 83 al. 3 LEtr notamment lorsqu'elle contrevient aux engagements de la Suisse découlant de l'art. 3 CEDH et de l'art. 3 de la convention du 10 décembre 1984 contre la torture et autres peines ou traitements cruels, inhumains ou dégradants (Conv. Torture, RS 0.105), à savoir lorsque l'étranger démontre à satisfaction qu'il encourt un véritable risque concret et sérieux d'être victime de tortures ou d'autres mauvais traitements dans le pays dans lequel il est renvoyé (cf. ATAF 2009/2 consid. 9.1 ; Jurisprudence et informations de la Commission suisse de recours en matière d'asile [JICRA] 1996 n° 18 consid. 14a et 14b, par analogie). En l'occurrence, aucun élément du dossier ne permet de laisser penser que A._______ serait exposée à des mauvais traitements dans son pays d'origine de la part des autorités étatiques ou de tierces personnes. Il sied de relever à ce propos que ses motifs d'asile ont été considérés comme invraisemblables (cf. décision de l'ODM du 21 novembre 2003). Eu égard à l'art. 3 CEDH, respectivement l'art. 3 Conv. torture, il importe de noter que dans l'hypothèse où le risque de mauvais traitements est lié à des facteurs n'engageant pas (directement ou indirectement) la responsabilité des autorités du pays de destination, par exemple à une maladie grave survenue naturellement ne pouvant être soignée dans ce pays en l'absence de ressources suffisantes pour y faire face, la Cour européenne des droits de l'homme (ci-après : CourEDH), dans sa jurisprudence constante, a jugé que le seuil à partir duquel une violation de l'art. 3 CEDH pouvait être admise était élevé. Selon cette jurisprudence, qui a été reprise par le Tribunal de céans (cf. ATAF 2009/2 précité consid. 9.1.3 et arrêt du Tribunal C-4183/2011 du 16 janvier 2012 consid. 3.3), la décision de renvoyer un étranger atteint d'une maladie (physique ou mentale) grave dans un pays disposant de possibilités de traitement inférieures à celles offertes par l'Etat contractant ne peut en effet justifier la mise en oeuvre de cette norme conventionnelle que dans des circonstances très exceptionnelles et pour autant que des considérations humanitaires impérieuses militent contre le refoulement le fait que l'étranger doive s'attendre à une dégradation importante de sa situation (et notamment à une réduction significative de son espérance de vie) dans le pays de destination n'est en soi pas suffisant (cf. l'arrêt de la Grande Chambre de la CourEDH N. c. Royaume-Uni du 27 mai 2008, requête no 26565/05, § 42 à 44, cf. également Christoph Grabenwarter/Katharina Pabel, Europäische Menschenrechtskonvention, 5ème éd., Munich 2012, § 40 p. 176ss). A titre d'exemple, on relèvera que, dans l'arrêt de la CourEDH D. c. Royaume-Uni du 2 mai 1997, jurisprudence confirmée dans l'arrêt N. c. Royaume-Uni précité, qui concernait un ressortissant de SaintKitts atteint du Sida en phase terminale, les circonstances très exceptionnelles et considérations humanitaires impérieuses en jeu résidaient dans le fait que l'intéressé se trouvait en phase terminale et ne pouvait espérer bénéficier dans son pays de soins médicaux ou d'un quelconque soutien familial pour l'héberger, s'occuper de lui et lui fournir un minimum de nourriture, de sorte que l'exécution de son renvoi l'aurait exposé à un risque réel de mourir dans des circonstances particulièrement douloureuses (cf. les commentaires figurant à ce propos dans l'arrêt N. c. Royaume-Uni précité, § 42 cf. également l'arrêt du Tribunal C-411/2006 du 12 mai 2010 consid. 9.4.1). Partant, le Tribunal de céans estime que les problèmes médicaux de la recourante, à supposer qu'ils existent toujours, n'atteignent pas le seuil élevé à partir duquel une violation de l'art. 3 CEDH peut être admise. Il s'ensuit que l'exécution du renvoi de Suisse de A._______ s'avère licite (cf. également consid. 5.5 supra). 7.3.3 L'exécution de la décision peut ne pas être raisonnablement exigée si le renvoi ou l'expulsion de l'étranger dans son pays d'origine ou de provenance le met concrètement en danger, par exemple en cas de guerre, de guerre civile, de violence généralisée ou de nécessité médicale (art. 83 al. 4 LEtr). 7.3.3.1 Le pays d'origine de la recourante ne connaît pas, en l'état, une situation de guerre, de guerre civile ou de violence généralisée qui permettrait de présumer l'existence d'une mise en danger concrète au sens de l'art. 83 al. 4 LEtr. 7.3.3.2 S'agissant des problèmes de santé invoqués par la recourante, le Tribunal rappelle que l'art. 83 al. 4 LEtr ne saurait faire échec à une décision de renvoi au simple motif que l'infrastructure hospitalière et le savoir-faire médical prévalant en Suisse correspondent à un standard élevé non accessible dans le pays d'origine ou le pays tiers de résidence. Ainsi, il ne suffit pas en soi de constater, pour admettre l'inexigibilité de l'exécution du renvoi, qu'un traitement prescrit sur la base de normes suisses ne pourrait être poursuivi dans le pays de l'étranger. Ce qui compte, en effet, c'est l'accès à des soins, cas échéant alternatifs, qui, tout en correspondant aux standards du pays d'origine, sont adéquats à l'état de santé de l'intéressée, même s'ils sont d'un niveau de qualité, d'une efficacité de terrain (ou clinique) et d'une utilité (pour la qualité de vie) moindres que ceux disponibles en Suisse ; en particulier, des traitements médicamenteux d'une génération plus ancienne et moins efficaces, peuvent, selon les circonstances, être considérés comme adéquats. Si les soins essentiels nécessaires peuvent donc être assurés dans le pays d'origine de l'étranger concerné, l'exécution du renvoi dans ce pays sera raisonnablement exigible. Elle ne le sera toutefois plus si en raison de l'absence de possibilités de traitement adéquat, l'état de santé de l'intéressée se dégraderait très rapidement au point de conduire d'une manière certaine à la mise en danger concrète de sa vie ou à une atteinte sérieuse, durable et grave de son intégrité physique (cf. à ce sujet l'ATAF 2009/2 consid. 9.3.2 et les arrêts du TAF C-6545/2010 du 25 octobre 2011 consid. 7.2.2 et C-7192/2007 du 11 mai 2010 consid. 4.3.1 et la jurisprudence citée). En l'espèce, A._______ peut bénéficier des soins requis (en partant du principe que le rapport médical du 12 novembre 2010 correspond aujourd'hui encore à la réalité) pour le traitement de ses problèmes de santé dans son pays d'origine (consid. 5.5 supra). Tout en étant conscient des difficultés non négligeables auxquelles la recourante sera confrontée à son retour au Burkina Faso, le Tribunal ne saurait considérer que son renvoi dans son pays d'origine l'exposerait à une aggravation de son état de santé susceptible de la mettre concrètement en danger au sens de l'art. 83 al. 4 LEtr. 7.3.4 Ainsi, il apparaît que l'exécution du renvoi de l'intéressée est possible, licite et raisonnablement exigible au sens de l'art. 83 al. 2 à 4 LEtr.
8. En conclusion, la décision du 22 août 2011 est conforme au droit et ne viole pas le principe de la proportionnalité. Le recours est en conséquence rejeté. Vu l'issue de la cause, il y a lieu de mettre les frais de procédure à la charge de la recourante, conformément à l'art. 63 al. 1 PA en relation avec l'art. 1, l'art. 2 et l'art. 3 du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral (FITAF, RS 173.320.2). (dispositif page suivante) Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais de procédure, d'un montant de Fr. 1'000.-, sont mis à la charge de la recourante. Ce montant est compensé par les deux avances, de Fr. 500.- chacune, versées les 26 octobre et 29 novembre 2011.
3. Le présent arrêt est adressé :
- à la recourante, par l'entremise de sa mandataire (recommandé) ;
- à l'autorité inférieure, avec les dossiers n° de réf. SYMIC (...) et N (...) en retour ;
- en copie au Service de la population du canton de Vaud, avec dossier n° VD (...) en retour. Le président du collège : La greffière : Jean-Daniel Dubey Christelle Conte Expédition :