ZD21.005591, Assurance invalidité

Erwägungen (2 Absätze)

E. 4 En l'espèce, la recourante, de nationalité suisse, a d'abord résidé et travaillé en Suisse, avant de s'établir en France et d'y travailler, depuis 1997, puis de revenir exercer une activité soumise à cotisation en Suisse, depuis 2006. Les faits de la cause, comportant des éléments d'extranéité, rentrent dans le champ d'application de l'ALCP ; le droit à la rente de la recourante étant né le 1er mars 2019, il est plus spécifiquement soumis au régime du Règlement (CE) no 883/2004. En quittant la Suisse pour se rendre en France et y travailler en 1997, la recourante a en outre fait valoir son droit à la libre circulation des personnes avant l'entrée en vigueur de l'ALCP, le 1er juin 2002. En application de la jurisprudence fédérale exposée au considérant qui précède, il y a lieu de retenir que la recourante peut continuer à se prévaloir du régime de la Convention de sécurité sociale entre la Confédération suisse et la République française du 3 juillet 1975, s'il

- 10 - devait lui être plus favorable, par la prise en considération des périodes de cotisation réalisées en France dans le calcul de la rente d'invalidité due par l'assurance-invalidité suisse. La jurisprudence de la CJCE sur laquelle le Tribunal fédéral s’est fondé demeure en effet pleinement actuelle, dès lors qu’il y a lieu d’éviter que l’application du droit communautaire entraîne la perte d’avantages de sécurité sociale découlant d’une convention bilatérale et, partant, de favoriser la libre circulation des personnes. Une convention bilatérale en matière de sécurité sociale peut ainsi être appliquée, même si elle n’est pas mentionnée à l’Annexe II du Règlement (CE) n° 883/2004, si elle est plus favorable que le Règlement (CE) n° 883/2004, à condition que la personne en question ait exercé son droit à la libre circulation l’entrée en vigueur de l’ALCP, ce qui est le cas en l'espèce (cf. également dans ce sens : arrêt CASSO du 12 octobre 2021 dans la cause AI 138/21, AI 190/21 et AI 360/21 - 320/2021, entré en force faute d'avoir été contesté). C'est ainsi à juste titre que la recourante soutient qu'il aurait appartenu à l'intimé de procéder à un calcul comparatif de son droit aux prestations sous l'angle des deux régimes, bilatéral et communautaire, avant de la mettre au bénéfice de la solution la plus favorable. La décision du 4 janvier 2021 doit donc être annulée et le dossier renvoyé à l'intimé, auquel il incombera notamment de solliciter auprès des autorités françaises compétentes les renseignements nécessaires au sujet des périodes de cotisations que la recourante a accomplies selon la législation française et qui sont susceptibles d’être prises en considération pour l’ouverture d’un droit à des prestations d’invalidité en vertu de la législation française, ainsi que le montant de la rente qui serait allouée par la France compte tenu des seules périodes accomplies dans ce pays. Une fois ceci fait, il lui appartiendra de rendre une nouvelle décision mettant la recourante au bénéfice d'une rente selon le montant le plus favorable.

E. 5 a) En conséquence, le recours doit être admis, la décision attaquée annulée en tant qu'elle porte sur le montant de la rente et la

- 11 - cause renvoyée à l’office intimé pour instruction complémentaire dans le sens des considérants et nouvelle décision.

b) La procédure de recours en matière de contestations portant sur l’octroi ou le refus de prestations de l’assurance-invalidité devant le tribunal cantonal des assurances est soumise à des frais judiciaires (art. 69 al. 1bis LAI). En l’espèce, il convient de les arrêter à 400 fr. et de les mettre à la charge de l’office intimé, qui succombe (art. 49 al. 1 LPA-VD, applicable par renvoi des art. 91 et 99 LPA-VD).

Dispositiv

des assurances sociales p r o n o n c e : I. Le recours est admis. II. La décision rendue le 4 janvier 2021 par l’Office de l’assurance-invalidité pour le canton de Vaud est annulée en tant qu’elle porte sur le montant de la rente, la cause lui étant renvoyée pour complément d’instruction au sens des considérants et nouvelle décision. III. Les frais judiciaires, arrêtés à 400 fr. (quatre cents francs), sont mis à la charge de l’Office de l’assurance-invalidité pour le canton de Vaud. - 12 - IV. L’Office de l’assurance-invalidité pour le canton de Vaud versera à M.________ une indemnité de 3'000 fr. (trois mille francs) à titre de dépens. La présidente : La greffière : Du L'arrêt qui précède, dont la rédaction a été approuvée à huis clos, est notifié à : - Me Sophie Leuenberger (pour la recourante), à Lausanne, - Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud, à Vevey, - Office fédéral des assurances sociales, à Berne, par l'envoi de photocopies. Le présent arrêt peut faire l'objet d'un recours en matière de droit public devant le Tribunal fédéral au sens des art. 82 ss LTF (loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral ; RS 173.110), cas échéant d'un recours constitutionnel subsidiaire au sens des art. 113 ss LTF. Ces recours doivent être déposés devant le Tribunal fédéral (Schweizerhofquai 6, 6004 Lucerne) dans les trente jours qui suivent la présente notification (art. 100 al. 1 LTF). La greffière :

Volltext (verifizierbarer Originaltext)

TRIBUNAL CANTONAL AI 38/21 - 48/2022 ZD21.005591 CO UR DE S ASSURANCES S OCIALES _____________________________________________ Arrêt du 14 février 2022 __________________ Composition : Mme DURUSSEL, présidente Mmes Rötenbacher et Berberat, juges Greffière : Mme Berseth ***** Cause pendante entre : M.________, à [...], recourante, représentée par Me Sophie Leuenberger, avocate à Lausanne, et OFFICE DE L’ASSURANCE-INVALIDITE POUR LE CANTON DE VAUD, à Vevey, intimé. _______________ Art. 20 ALCP ; art. 8 et Annexe II Règlement (CE) no 883/2004 402

- 2 - E n f a i t : A. M.________ (ci-après : l’assurée ou la recourante), ressortissante suisse née en 19[…], a travaillé et cotisé en Suisse depuis

1984. Elle s'est rendue en [...] (France), où elle a travaillé depuis 1995 durant une dizaine d'années, avant de reprendre une activité lucrative soumise à cotisation en Suisse en 2006. Présentant une incapacité de travail depuis le 28 mars 2018, l'assurée a déposé une demande de prestations auprès de l'assurance- invalidité le 24 septembre 2018. Par décision du 4 janvier 2021, l’Office de l’assurance- invalidité pour le canton de Vaud (ci-après : l’OAI ou l’intimé) lui a alloué un quart de rente d'invalidité du 1er mars 2019 au 30 juin 2019 puis une rente entière d'invalidité dès le 1er juillet 2019. La rente a été calculée sur la base de la durée de cotisation en Suisse, de 26 années et 1 mois, ainsi que de 11 ans de tâches éducatives, soit l'échelle de rente 35. B. Par acte du 4 février 2021, M.________, représentée par Me Sophie Leuenberger, a recouru auprès de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal contre la décision du 4 janvier 2021, dont elle a conclu à l'annulation, suivie du renvoi de la cause à l'OAI pour un nouveau calcul de sa rente d'invalidité. Faisant valoir qu'elle avait exercé son droit à la libre circulation avant l'entrée en vigueur de l’Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse, d’une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d’autre part, sur la libre circulation des personnes (ALCP ; RS 0.142.112.681), elle a demandé à bénéficier de la jurisprudence fédérale selon laquelle l'entrée en vigueur du régime communautaire n'excluait pas d'emblée l'application de la Convention de sécurité sociale entre la Confédération suisse et la République française du 3 juillet 1975 (RS 0.831.109.349.1 ; ci-après : Convention de sécurité sociale entre la Suisse et la France). Les règles bilatérales permettant de prendre également en compte les années de cotisations effectuées à l'étranger, elles étaient susceptibles de conduire à un résultat plus favorable, de sorte que la recourante attendait de l'OAI qu'il procède à un calcul comparatif afin de déterminer lequel des régimes – communautaire ou bilatéral – lui était plus favorable.

- 3 - Dans sa réponse du 6 avril 2021, se fondant sur les observations de la Caisse cantonale vaudoise de compensation AVS (ci- après : la Caisse AVS) du 31 mars 2021, l'OAI a conclu au rejet du recours. A l'appui de sa détermination, la Caisse AVS a fait valoir que le droit à la rente d’invalidité de la recourante relevait entièrement du Règlement (CE) n° 883/2004 du Parlement européen et du Conseil du 29 avril 2004 portant sur la coordination des systèmes de sécurité sociale (RS 0.831.109.268.1; ci-après : le Règlement (CE) no 883/2004), au motif que, pour être maintenues, les dispositions plus favorables des conventions bilatérales devaient figurer à l’annexe II dudit règlement, ce qui n'était pas le cas des dispositions bilatérales invoquées par la recourante. La Caisse AVS a également relevé que le Tribunal fédéral avait expressément laissée ouverte la question de savoir si la jurisprudence à laquelle se référait la recourante demeurait applicable depuis l'entrée en vigueur du Règlement (CE) no 883/2004. Par réplique du 30 juin 2021, la recourante a maintenu ses conclusions, relevant en outre une éventuelle inexactitude de l'échelle de rente retenue par la décision entreprise. Elle a également requis du tribunal qu'il rende une décision incidente sur sa demande de retrait de l'effet suspensif. Dans sa duplique du 2 août 2021, l'OAI s'est prononcé en défaveur du retrait de l'effet suspensif requis par la recourante, renvoyant pour le surplus aux déterminations de la Caisse s'agissant du calcul de l'échelle de rente. Dans des déterminations du 27 août 2021, la recourante a confirmé ses arguments et conclusions. Par ordonnance du 2 septembre 2021, la juge instructrice a déclaré sans objet la requête d'effet suspensif de la recourante, dans la mesure où, par courriel du 3 février 2021, la Caisse AVS avait confirmé à l'intéressée qu'elle poursuivrait le versement de la rente d'invalidité allouée par décision du 4 janvier 2021, même en cas de recours, et que, ce faisant, elle avait satisfait à la demande de la recourante. E n d r o i t :

- 4 -

1. a) Les dispositions de la loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA ; RS 830.1) s'appliquent à l'assurance-invalidité (art. 1 de la loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité [LAI ; RS 831.20]). Les décisions sur opposition et celles contre lesquelles la voie de l'opposition n'est pas ouverte – ce qui est le cas des décisions en matière d'assurance-invalidité (art. 69 al. 1 let. a LAI) – sont sujettes à recours auprès du tribunal des assurances compétent (art. 56 LPGA). Le recours doit être déposé dans les trente jours suivant la notification de la décision sujette à recours (art. 60 al. 1 LPGA).

b) En l'espèce, le recours a été interjeté en temps utile auprès du tribunal compétent (art. 93 al. 1 let. a de la loi sur la procédure administrative du 28 octobre 2008 [LPA-VD ; BLV 173.36]) et respecte pour le surplus les formalités prévues par la loi (cf. art. 61 let. b LPGA), de sorte qu'il est recevable.

2. Le litige porte sur le montant de la rente d’invalidité allouée par l'OAI à la recourante, singulièrement sur la question de savoir si l’office intimé était fondé à ne retenir que les périodes de cotisations accomplies en Suisse pour calculer la rente, en application de l'ALCP, singulièrement du Règlement (CE) n° 883/2004, ou s'il devait au contraire déterminer les droits de la recourante sur la base de la Convention de sécurité sociale entre la Suisse et la France, laquelle permettait l'inclusion des périodes de cotisations réalisées en France.

3. a) Avant l’entrée en vigueur de l’ALCP, la coordination des régimes de sécurité sociale suisse et français était régie par la Convention de sécurité sociale du 3 juillet 1975. Aux termes de l’art. 13 de cette convention, pour déterminer les périodes de cotisation qui doivent servir de base au calcul de la rente ordinaire de l’assurance-invalidité suisse due à un ressortissant français ou suisse, les périodes d’assurance et les périodes assimilées accomplies selon les dispositions légales françaises sont prises en compte comme des périodes de cotisations suisses en tant qu’elles ne se superposent pas à ces dernières. En revanche, seules les périodes de cotisations suisses et les revenus correspondants sont pris en compte pour déterminer le revenu annuel moyen. Par ailleurs, selon l’art. 15 al. 1 de la Convention de sécurité sociale entre la Suisse et la France, les prestations d’invalidité auxquelles un droit est acquis selon les dispositions de cette Convention sont liquidées conformément à la

- 5 - législation dont relevait l’intéressé au moment où, en ce qui concerne la France, est survenue l’interruption de travail suivie d’invalidité et, en ce qui concerne la Suisse, l’invalidité est survenue selon la législation suisse. Il résulte de ces dispositions que si le régime conventionnel de 1975 est applicable, seule l’assurance-invalidité suisse doit allouer des prestations, mais en tenant compte des périodes de cotisations et des périodes assimilées accomplies sous la législation française (ATF 142 V 112 consid. 4.1). Le système de cette convention, dite de type A, se caractérise par le principe du risque. L’invalide qui en remplit les conditions reçoit une seule rente d’invalidité. Celle-ci est versée par l’assurance à laquelle il était affilié lors de la survenance de l’invalidité, laquelle prend en compte la totalité des périodes de cotisations, y compris celles qui ont été accomplies dans l’autre pays (ATF 142 V 112 consid. 4.1).

b) Avec l'entrée en vigueur, le 1er juin 2002, de l'ALCP et, simultanément, du Règlement (CEE) n° 1408/71 du Conseil du 14 juin 1971 relatif à l'application des régimes de sécurité sociale aux travailleurs salariés, aux travailleurs non salariés et aux membres de leur famille qui se déplacent à l'intérieur de la Communauté (RS 0.831.109.268.1 ; ci-après : Règlement [CEE] n° 1408/71), le système de convention dite de type B, selon laquelle l’invalide qui a cotisé successivement dans les deux Etats perçoit une rente partielle de chacun des pays concernés, calculée au prorata des périodes d’assurance accomplies, est devenu applicable en matière de coordination des régimes de sécurité sociale entre la Suisse et la France : les personnes invalides ont désormais droit à des prestations de la part des deux Etats, qui correspondent aux périodes de cotisations accomplies dans chaque Etat (cf. art. 6 du Règlement [CEE] n° 1408/71 ; cf. également ATF 133 V 329 consid. 4.4 ; ATF 131 V 371 consid. 6 et 9.4 ; ATF 131 V 390 consid. 7.3.1). Sous le titre « Relation avec les accords bilatéraux en matière de sécurité sociale », l'art. 20 ALCP est ainsi libellé :

- 6 - « Sauf disposition contraire découlant de l'Annexe II, les accords de sécurité sociale bilatéraux entre la Suisse et les Etats membres de la Communauté européenne sont suspendus dès l'entrée en vigueur du présent accord, dans la mesure où la même matière est réglée par le présent accord. »

c) Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, rendue sous le régime du Règlement (CEE) n° 1408/71, cette disposition de l'Accord n'exclut pas qu'un assuré soit mis au bénéfice d'une disposition plus favorable d'une convention bilatérale de sécurité sociale, pour autant qu'il ait exercé son droit à la libre circulation avant l'entrée en vigueur de l'ALCP (ATF 133 V 329). Cet arrêt se fonde notamment sur la jurisprudence de la Cour de justice des Communautés européennes (devenue entre- temps la Cour de justice de l'Union européenne) selon laquelle l'application du Règlement (CEE) n° 1408/71 ne doit pas conduire à la perte des avantages de sécurité sociale résultant de conventions de sécurité sociale en vigueur entre deux ou plusieurs Etats membres et intégrées à leur droit national. Autrement dit, le travailleur qui a exercé son droit à la libre circulation ne doit pas être pénalisé du fait des règlements communautaires par rapport à la situation qui aurait été la sienne s'il avait été régi par la seule législation nationale. La jurisprudence européenne repose aussi sur l'idée que l'intéressé était en droit, au moment où il a exercé son droit à la libre circulation, d'avoir une confiance légitime dans le fait qu'il pourrait bénéficier des dispositions de la convention bilatérale. Cette confiance se trouve placée généralement dans des droits en cours d'acquisition, qui s'étendent souvent sur une longue période, notamment – comme c'est le cas en l'espèce – les assurances-pensions (arrêts [de la CJCE] du 5 février 2002 C-277/99 Kaske, Rec. 2002 I-1261 ; du 9 novembre 2000 C 75/99 Thelen, Rec. 2000 I-9399 ; du 9 novembre 1995 C-475/93 Thévenon, Rec. 1995 I- 3813 ; du 7 février 1991 C-227/89 Rönfeldt, Rec. 1991 I-323).

d) Au 1er avril 2012, le Règlement (CEE) no 1408/71 a été remplacé par le Règlement (CE) no 883/2004, qui reprend le même régime de coordination sur la question du calcul des rentes de l'assurance- invalidité suisse, conduisant à calcul « autonome » du montant des rentes, qui ne prend en compte que les périodes de cotisation et les périodes

- 7 - assimilées accomplies en Suisse (art. 52 Règlement (CE) no 883/2004, ch. 1 let. e de la Section A de l'Annexe II à l'ALCP). En cas de périodes de cotisation dans un autre Etat partie à l'ALCP, il peut résulter de ce régime de coordination le versement d'une rente partielle par l'assurance- invalidité suisse, mais également d'une rente partielle émanant des autorités de l'autre Etat dans lequel des périodes d'assurance ou de cotisation ont été accomplies. L’art. 8 du Règlement (CE) n° 883/2004 règle la coordination de ce règlement avec les conventions bilatérales. Entérinant les principes instaurés par la jurisprudence européenne sous l'empire du Règlement (CEE) no 1408/71 précitée (« principe du traitement le plus favorable »), prévoit à son par. 1 que : « Dans son champ d’application, le présent règlement se substitue à toute convention de sécurité sociale applicable entre les Etats membres. Toutefois, certaines dispositions de conventions de sécurité sociale que les Etats membres ont conclues avant la date d’application du présent règlement restent applicables, pour autant qu’elles soient plus favorables pour les bénéficiaires ou si elles découlent de circonstances historiques spécifiques et ont un effet limité dans le temps. Pour être maintenues en vigueur, ces dispositions doivent figurer à l’annexe II. Il sera précisé également si, pour des raisons objectives, il n’est pas possible d’étendre certaines de ces dispositions à toutes les personnes auxquelles s’applique le présent règlement. » L’Annexe II du Règlement (CE) n° 883/2004 ne contient pas de dispositions maintenues en vigueur au sens de l’art. 8 par. 1 dans les relations entre la Suisse et la France. Ceci pourrait laisser supposer que le régime bilatéral instauré entre la Suisse et la France ne trouverait plus application. La question de savoir si la jurisprudence de la Cour de justice des Communautés européennes rendue sous le régime du Règlement (CEE) n° 1408/71 s’applique encore sous l’empire du Règlement (CE) n° 883/2004 a été toutefois été laissée ouverte par le Tribunal fédéral à l’ATF 142 V 112.

e) Dans un arrêt du 4 novembre 2017 (ATAF 2018 V/4), le Tribunal administratif fédéral, se prononçant également sur l'applicabilité de la Convention de sécurité sociale entre la Suisse et la France, a estimé

- 8 - que la jurisprudence du Tribunal fédéral développée sous le régime du Règlement (CEE) n° 1408/71 restait applicable sous l’empire de l’art. 8 par. 1 du Règlement (CE) n° 883/2004. Cet arrêt reposait sur les considérations suivantes : « 8.1.1. (…) L'art. 8 par. 1 première phrase du règlement (CE) no 883/2004 pose le principe de primauté du droit communautaire. Toutefois, cette disposition prévoit que certaines règles de conventions conclues entre Etats membres restent applicables en tant qu'elles sont citées dans son annexe II (phrases 2 et 3 de l'art. 8 par. 1 précité ; cf. anciennement l'art. 2 par. 2 let. c et l'annexe III du règlement (CEE) no 1408/71). De plus, la jurisprudence de la CJCE dite Rönfeldt-Thévenon précitée continue à s'appliquer sous l'empire du Règlement (CE) no 883/2004. Ainsi, une convention – même si elle ne ressort pas de l'annexe II du Règlement (CE) no 883/2004 – peut être invoquée par un justiciable au-delà de l'entrée en vigueur des règlements communautaires si elle renferme des droits plus favorables et si elle protège des droits acquis durant les périodes antérieures à leur entrée en vigueur. Pour bénéficier de la protection des droits acquis et se prévaloir d'une convention bilatérale plus favorable, l'intéressé doit avoir exercé son droit à la libre circulation avant la date d'application du règlement (CE) no 883/2004 (cf. Circulaire no DSS/DACI/2010/461 division des affaires communautaires et internationales [DACI] du 27 décembre 2010 relative à l'entrée en application des nouveaux règlements (CE) no 883/2004 et 987/2009 de coordination des systèmes de sécurité sociale : champs d'application, grands principes et dispositions générales, p. 7; KADDOUS/GRISEL, Libre circulation des personnes et des services, 2012, p. 839 s.). Cette règle a pour but de protéger un justiciable qui pouvait raisonnablement s'attendre à se voir appliquer l'accord en question (BETTINA KAHLIL-WOLFF, Droit social européen, 2017, no 2013 s. p. 571). 8.1.2 (…) Le Tribunal administratif fédéral estime que la jurisprudence ressortant de l'ATF 133 V 329 développée sous l'ancien règlement (CEE) no 1408/71 reste applicable sous l'emprise de l'art. 8 par. 1 du règlement no 883/2004, considérant que la jurisprudence de la CJCE sur laquelle le Tribunal fédéral s'est basé est toujours considérée comme opérationnelle (cf. consid. 8.1.1). Le sens de cette jurisprudence est toujours d'actualité, à savoir éviter que l'application du droit communautaire entraîne la perte d'avantages de sécurité sociale découlant d'une convention bilatérale intégrée dans leur régime national et ainsi favoriser la libre circulation des personnes. L'interprétation de l'art. 20 ALCP faite par notre haute Cour à son ATF 133 V 329 (consid. 8.6) à la lumière de sa finalité reste valable et on ne saurait s'en écarter. Une convention bilatérale en matière de sécurité sociale peut ainsi être appliquée si elle est plus favorable que le règlement (CE) no

- 9 - 883/2004 auquel l'ALCP renvoie, à condition que la personne en question ait exercé son droit à la libre circulation avant l'entrée en vigueur de l'ALCP (1er juin 2002) et avant la mise en application par la Suisse du règlement (CE) no 883/2004 (1er avril 2012). »

f) L'art. 8 du Règlement (CE) no 883/2004 ne s'oppose ainsi pas à l'application des dispositions d'une convention bilatérale qui est plus favorable à l'assuré s'il a exercé son droit à la libre circulation avant l'entrée en vigueur de la réglementation, dès lors qu’il s’agit de droits acquis limités dans le temps (FUCHS, Europäisches Sozialrecht, 2018, n. 15 ad art. 8 VO (EG) Nr. 883/2004). La précision de la phrase 3 de l’art. 8, selon laquelle les dispositions des conventions bilatérales doivent figurer dans l’Annexe II pour être maintenues, doit concerner une application ultérieure de ces dispositions, soit en dehors de la période de protection limitée dans le temps prévue par la jurisprudence et codifiée à la deuxième phrase de l’art. 8 du Règlement (CE) no 883/2004. Ainsi, faute de mention de la convention franco-suisse dans l’annexe II, elle n’est pas applicable aux assurés qui ont exercé leur droit à la libre circulation après l'entrée en vigueur de ce règlement, dès lors qu’ils ne peuvent pas prétendre qu'ils ont subi une perte de prestations de sécurité sociale qui auraient résulté d'accords antérieurs, ni se prévaloir d’une exception mentionnée dans l’Annexe II.

4. En l'espèce, la recourante, de nationalité suisse, a d'abord résidé et travaillé en Suisse, avant de s'établir en France et d'y travailler, depuis 1997, puis de revenir exercer une activité soumise à cotisation en Suisse, depuis 2006. Les faits de la cause, comportant des éléments d'extranéité, rentrent dans le champ d'application de l'ALCP ; le droit à la rente de la recourante étant né le 1er mars 2019, il est plus spécifiquement soumis au régime du Règlement (CE) no 883/2004. En quittant la Suisse pour se rendre en France et y travailler en 1997, la recourante a en outre fait valoir son droit à la libre circulation des personnes avant l'entrée en vigueur de l'ALCP, le 1er juin 2002. En application de la jurisprudence fédérale exposée au considérant qui précède, il y a lieu de retenir que la recourante peut continuer à se prévaloir du régime de la Convention de sécurité sociale entre la Confédération suisse et la République française du 3 juillet 1975, s'il

5. a) En conséquence, le recours doit être admis, la décision attaquée annulée en tant qu'elle porte sur le montant de la rente et la

- 11 - cause renvoyée à l’office intimé pour instruction complémentaire dans le sens des considérants et nouvelle décision.

c) La recourante obtient gain de cause et a droit à une indemnité de dépens à titre de participation aux honoraires de son conseil (art. 61 let. g LPGA). Il convient d’arrêter cette indemnité à 3'000 fr., débours et TVA compris (art. 10 et 11 TFJDA [tarif du 28 avril 2015 des frais judiciaires et des dépens en matière administrative ; BLV 173.36.5.1]), et de la mettre à la charge de l’office intimé. Par ces motifs, la Cour des assurances sociales p r o n o n c e : I. Le recours est admis. II. La décision rendue le 4 janvier 2021 par l’Office de l’assurance-invalidité pour le canton de Vaud est annulée en tant qu’elle porte sur le montant de la rente, la cause lui étant renvoyée pour complément d’instruction au sens des considérants et nouvelle décision. III. Les frais judiciaires, arrêtés à 400 fr. (quatre cents francs), sont mis à la charge de l’Office de l’assurance-invalidité pour le canton de Vaud.

- 12 - IV. L’Office de l’assurance-invalidité pour le canton de Vaud versera à M.________ une indemnité de 3'000 fr. (trois mille francs) à titre de dépens. La présidente : La greffière : Du L'arrêt qui précède, dont la rédaction a été approuvée à huis clos, est notifié à :

- Me Sophie Leuenberger (pour la recourante), à Lausanne,

- Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud, à Vevey,

- Office fédéral des assurances sociales, à Berne, par l'envoi de photocopies. Le présent arrêt peut faire l'objet d'un recours en matière de droit public devant le Tribunal fédéral au sens des art. 82 ss LTF (loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral ; RS 173.110), cas échéant d'un recours constitutionnel subsidiaire au sens des art. 113 ss LTF. Ces recours doivent être déposés devant le Tribunal fédéral (Schweizerhofquai 6, 6004 Lucerne) dans les trente jours qui suivent la présente notification (art. 100 al. 1 LTF). La greffière :