Volltext (verifizierbarer Originaltext)
A.a) A.________ (ci-après la locataire) et B.________ SA (ci-après : la bailleresse) ont signé un contrat de bail portant, dès le 1ermars 2023, sur un appartement de 4 pièces au 2eétage sud-est dun immeuble sis à Z.________, rue [aaa], moyennant paiement d'un loyer mensuel brut de 1'520 francs incluant un acompte de 290 francs pour les frais accessoires.
b) Le 26 août 2024, la bailleresse a mis en demeure la locataire de lui verser dans les 30 jours un montant de 3'040 francs correspondant aux loyers arriérés relatifs aux mois de juillet et août 2024, en lavisant quà défaut, elle résilierait le bail.
c) Le 28 octobre 2024, la bailleresse a résilié le bail pour le 30 novembre 2024, au motif que les loyers de juillet et août 2024 navaient pas été réglés malgré la mise en demeure du 26 août 2024.
d) Le 20 novembre 2024, A.________ a contesté cette résiliation auprès de la Chambre de conciliation du Tribunal régional des Montagnes et du Val-de-Ruz (ci-après : la Chambre de conciliation), en exposant quelle navait «malheureusement pas pu récupérer à temps» le pli contenant la mise en demeure du 26 août 2024 ; que son entreprise C.________ avait «rencontré des problèmes financiers dus à un malware», lequel avait détourné toutes les recettes en les redirigeant vers un site frauduleux ; quelle-même navait découvert ce «vol informatique» quen septembre 2024 ; quelle avait ensuite pu éliminer ce malware et «réorganiser [s]es ventes de manière pérenne en recrutant trois représentants commerciaux», dont chacun «génère entre 1 et 10 millions de dollars par an», si bien quelle-même était «en mesure de rembourser rapidement tous les loyers en retard».
e) Les parties ont comparu devant la Chambre de conciliation le 15 janvier 2025 et sont parvenues à laccord suivant :
«1. La conciliation aboutit.
2. La locataire reconnaît devoir à la bailleresse un arriéré de loyers dun montant de CHF 11'540.00.
3. La locataire sengage à payer dici au 31 janvier 2025 le loyer du mois de février de CHF 1'520.00.
4. La locataire sengage à payer en sus des loyers courants un montant de CHF 4'000.00 dici au 31 janvier 2025, un montant de CHF 4'000.00 dici au 28 février 2025 et un montant de CHF 3'540.00 dici au 31 mars 2025, à titre darriéré de loyers.
5. En cas de non paiement dune des mensualités mentionnées au chiffre 4, le solde est immédiatement exigible.
6. Moyennant bonne et fidèle exécution de ce qui précède, la résiliation du 28 octobre 2024 est retirée.
7. La transaction a les effets dune décision entrée en force, au sens de l'art. 208 al. 2 CPC».
B.a) Le 19 mars 2025 (date du timbre postal), la bailleresse a saisi le Tribunal civil dune requête tendant à lexpulsion de la locataire et la libération de la garantie de loyer N° [111] de 3'690 francs souscrite auprès de D.________ en sa faveur. Invoquant le cas clair au sens de larticle 257 CPC et sollicitant lexécution directe au sens de larticle 236 al. 3 CPC, elle alléguait que A.________ navait pas respecté laccord passé le 15 janvier 2025 et que les loyers de juillet 2024 à mars 2025 demeuraient impayés.
b) Le 24 mars 2025, le Tribunal civil a cité les parties à une audience fixée au 24 avril 2025.
c) Par courriel du 23 avril 2025, A.________ a informé le Tribunal civil quelle était actuellement privée délectricité, daccès au téléphone et à internet et sans revenus, quelle avait saisi «le Tribunal administratif de Neuchâtel» de deux requêtes datées des 17 et 22 avril 2025 par lesquelles elle contestait la décision lui refusant des prestations daide sociale ; quelle-même sétait fiée de bonne foi à la garantie orale que lui avait donnée son «conseiller social» dun «versement immédiat de six mois de loyers à 1'520 CHF/mois». Elle joignait à son message un recours adressé au Tribunal cantonal et une plainte pénale adressée au Ministère public.
d) Seule la locataire a comparu à laudience du 24 avril 2024. Elle y a déclaré quelle devait recevoir des fonds de la part dun investisseur se trouvant en République tchèque ; quen attendant cet argent, elle sétait annoncée auprès des Services sociaux ; que ces derniers lui avaient demandé de liquider toutes ses sociétés pour avoir droit à laide sociale, ce quelle avait fait ; quelle aurait dû recevoir les prestations de laide sociale dès le 2 avril 2025, mais que son dossier avait été bloqué parce quelle navait pas déposé sa facture délectricité ; quelle avait donc saisi le Tribunal cantonal et le Ministère public, en reprochant aux organes daide sociale de ne pas avoir tenu leurs engagements. À lissue de laudience, le juge civil a indiqué quune décision serait rendue prochainement.
e) Par décision du 28 avril 2025, le Tribunal civil, statuant sans frais ni dépens, a ordonné lexpulsion de A.________ de lappartement de quatre pièces au deuxième étage de limmeuble sis rue [aaa] à Z.________ ; fixé à la même un délai échéant au «mercredi 23 mai 2025»(sic)pour quitter les lieux ; dit que si A.________ devait ne pas respecter l'injonction précitée, l'exécution forcée de l'expulsion serait directement mise en uvre par le greffe du Tribunal civil, sur simple demande écrite de la bailleresse et le cas échéant en étant assisté de la force publique ; dit que A.________ était tenue de déménager son mobilier et ses affaires personnelles avant le 23 mai 2025 et quà défaut, en cas d'exécution forcée, le solde des meubles et objets serait directement évacué par la voirie et détruit, sous réserve que A.________ mette à disposition un local aisément atteignable permettant de les entreposer ; dit que les frais de l'exécution forcée seraient supportés par A.________ et avancés par B.________ SA, son droit à répétition étant réservé ; fixé à 4'500 francs le montant de l'avance de frais à effectuer par la bailleresse en cas d'exécution forcée ; ordonné à D.________ SA de libérer un montant de 3'690 francs en faveur de B.________ SA en exécution de la garantie de loyer constituée par A.________ (certificat n° [111]).
En substance, le Tribunal civil a considéré que l'état de fait était immédiatement prouvé et que la situation juridique était claire, en ce sens que le congé signifié le 28 octobre 2024 par la bailleresse avait fait lobjet dune transaction passée le 15 janvier 2025 devant la Chambre de conciliation, qui en suspendait lexécution pour laisser loccasion à la locataire de payer les arriérés de loyers ainsi que les loyers courants ; que cette condition suspensive navait pas été respectée et que cela avait pour effet que le contrat de bail avait cessé de déployer ses effets après avoir été valablement résilié par la bailleresse en raison de la demeure de la locataire ; que les arguments soulevés par la locataire, relatifs aux manquements quelle reprochait aux organes daide sociale dans le traitement de son dossier, étaient très confus et restaient sans incidence sur la procédure ; que ni le Tribunal cantonal, ni le Ministère public nétaient compétents pour rendre une décision en matière dexpulsion, avant même que le Tribunal de première instance se soit prononcé.
C.a) Le 15 mai 2025, A.________ dépose un «Recourscontre la décision dexpulsion» précitée, en concluant à son annulation, subsidiairement à lobtention dun sursis à lexécution de lexpulsion «jusquà la décision définitive du DECS» (Département de lemploi et de la cohésion sociale ;recte: Département de léconomie, de la sécurité et de la culture [DESC]) et en tout état de cause à la gratuité de la procédure.
Dans un premier grief, elle fait valoir que la décision querellée «comporte une erreur matérielle grave en fixant lexpulsion au mercredi 23 mai 2025», alors que le 23 mai 2025 est un vendredi, et que ce «défaut de clarté rend la décision inapplicable et entachée darbitraire».
Dans un second grief, elle expose quelle a saisi le DECS dun recours «contre le refus daide sociale du Service communal de laction sociale», en concluant à la prise en charge rétroactive de ses loyers ; que la décision lui refusant laide sociale repose sur une exigence illégale, soit la fermeture forcée dentreprises ; que «la procédure devant le DECS engage une obligation de sursis (ATF 142 I 16)» ; que le DECS doit statuer sur la prise en charge des loyers arriérés, ce qui rend la créance locative conditionnelle ; que selon la jurisprudence (ATF 140 I 154), une expulsion prononcée avant la résolution dune procédure connexe est prématurée ; que son expulsion porterait une atteinte disproportionnée à son droit au logement, violerait son droit au respect de sa vie privée et familiale et aggraverait sa «situation médicale critique (asthme documenté) et sociale».
Plusieurs pièces sont annexées au mémoire de recours.
b) Le 19 mai 2025, A.________ a déposé au greffe du Tribunal cantonal une liasse de pièces dont elle sollicite la prise en compte.
c) Le 23 mai 2025, A.________ a déposé au greffe du Tribunal cantonal une nouvelle liasse de pièces dont elle sollicite aussi la prise en compte. Le 26 mai 2025, le juge instructeur a transmis ces pièces à lintimée, pour son information, en précisant quaucune détermination à ce sujet nétait requise pour linstant. Le même jour, il a informé lappelante que lintimée navait pas été invitée à se déterminer sur les documents déposés le 23 mai 2025, à mesure quils ne semblaient pas pertinents pour le sort de la cause et que, de toute manière, il ressortait déjà des pièces déposées antérieurement que le DESC était saisi dun recours de sa part.
d) Le 27 mai 2025, B.________ SA sest déterminée sur lappel et les écrits déposés le 19 mai 2025. Elle conclut au rejet de lappel, à la confirmation de la décision querellée et à ce que les frais soient mis à la charge de lappelante. Elle dépose deux pièces en annexe à sa réponse.
e) Le 4 juin 2025, le juge instructeur a transmis lécrit du 27 mai 2025 à lappelante. Il informait les parties quil ne se justifiait pas dordonner la poursuite de léchange des écritures, quil serait statué sur pièces et sans débats, que le sort des pièces produites au stade de la procédure d'appel était réservé, que la procédure probatoire était close et que le droit de réplique inconditionnel pouvait, le cas échéant, être exercé dans les dix jours.
f) A.________ dépose une réplique et de nouvelles pièces, le 13 juin 2025. Elle exprime «son engagement absolu à honorer ses obligations de paiement, malgré les obstacles administratifs imprévus et indépendants de sa volonté». Selon elle, la situation actuelle résulte «derreurs significatives imputables au Service communal de laction sociale de Z.________» et elle-même a recouru «auprès du Tribunal Administratif ( ) afin de faire valoir ses droits et dobtenir le déblocage des fonds nécessaires au règlement des arriérés de loyers». Elle demande quil soit renoncé à son expulsion jusquà droit connu sur ce recours administratif. Lappelante allègue en outre avoir «fait des sacrifices importants, se traduisant notamment par un investissement de CHF 60'000 afin de compenser la perte de CHF 80'000 résultant dun vol». Lintimée na pas été invitée à se déterminer à ce sujet, la dernière écriture de la locataire lui étant envoyée avec le présent arrêt, vu le sort de la cause.
C O N S I DÉR A N T
1.Aux termes de larticle 308 CPC, lappel est recevable contre les décisions finales et les décisions incidentes de première instance (al. 1 let. a) et contre les décisions de première instance sur les mesures provisionnelles (al. 1 let. b). Dans les affaires patrimoniales, lappel est recevable si la valeur litigieuse au dernier état des conclusions est de 10'000 francs au moins (al. 2). Larticle 314 al. 1 CPC prévoit que lorsque la décision querellée a été rendue en procédure sommaire (art. 248 let. b CPC), notamment en vertu de la procédure applicable aux cas clairs (art.257 CPC), le délai dappel est de 10 jours à compter de la notification de la décision motivée.
1.1.Lorsque le litige porte uniquement sur la question de savoir si les conditions dune expulsion selon la procédure en cas clair sont réalisées, la valeur litigieuse correspond au retard causé par le recours à la procédure sommaire, dont il y a lieu en principe de fixer la durée à 6 mois (ATF 144 III 346cons. 1.2.1, JdT 2019 II 235). Si la résiliation des rapports de bail est également contestée, la valeur litigieuse est égale au loyer pour la période minimale pendant laquelle le contrat subsiste si la résiliation nest pas valable, période qui sétend jusquà la date pour laquelle une nouvelle résiliation peut être signifiée ; comme il faut prendre en considération la période de protection de 3 ans dès la fin de la procédure judiciaire selon larticle 271aal. 1 let. e CO, la valeur correspondra en principe au montant du loyer pendant 3 ans (ATF 144 III 346cons. 1.2.2, JdT 2019 II 235).
1.2.En lespèce,A.________ne demande pas formellement lannulation du congé et elle ne prétend pas que celui-ci serait nul ou inefficace ; elle fait valoir que la décision dexpulsion serait «inapplicable» parce quele 23 mai 2025 est un vendredi et non un mercredi et demande à titre subsidiaire un sursis à lexécution de son expulsion jusquà droit connu sur le sort de son recours contre la décision lui refusant laide sociale. Dès lors quun temps largement supérieur à six mois est susceptible de sécouler jusquau prononcé dune décision définitive et exécutoire relative au bien-fondé du refus de laide sociale à lappelante et de la prise en charge rétroactive par les services sociaux des frais de logement de lappelante, on admettra que la valeur litigieuse de 10'000 francs est atteinte (cela représente moins de sept mois de loyer brut).La compétence de la Cour de céans est ainsi donnée.
1.3.Lorsque le recourant choisit par erreur un certain type de recours au lieu d'un autre, la pratique du Tribunal cantonal consiste à traiter le recours irrecevable comme un recours d'un autre type s'il en remplit les conditions, en application du principe de l'interdiction du formalisme excessif (arrêts de la Cour de céans du 13.08.2024 [CACIV.2024.30] cons. 1.1 ; du 26.01.2021 [CACIV.2020.97] cons. 1.2 ; du 17.01.2019 [CACIV.2018.82] cons. 1).
En lespèce,le «recours» respecte les exigences formelles de lappel au sens des articles 308 ss CPC. La décision querellée a été notifiée à lappelante le 5 mai 2025, si bien que le délai dappel arrivait à échéance le 15 du même mois. Lappel a donc été formé en temps utile ; on comprend par ailleurs ce que demande lappelante et quels sont les motifs quelle invoque, étant précisé quon ne saurait se montrer trop exigeant sur la formulation des conclusions et des griefs en présence de justiciables non représentés. Lappel est dès lors recevable.
2.Les faits et moyens de preuve nouveaux ne sont pris en compte par la juridiction dappel que si, cumulativement, ils sont invoqués ou produits sans retard et ne pouvaient être invoqués ou produits devant la première instance bien que la partie qui sen prévaut ait fait preuve de la diligence requise (art. 317 al. 1 CPC).
2.1.En annexe au mémoire dappel, la locataire dépose diverses pièces, en sus de celles figurant déjà dans le dossier du Tribunal civil.
La recevabilité de la «déclaration sur lhonneur relative à lindigence», de lextrait de sa banque du 1ermai 2025 et de la lettre de Viteos du 23 mai 2025 découle de larticle 119 al. 5 CPP, en tant quelles sont déposées à lappui de la demande tendant à la gratuité de la procédure.
Le certificat médical du 29 avril 2025 portant sur un passage le même jour de A.________ aux Urgences de RHNe «dans un contexte d'exacerbation asthmatique non sévère» est recevable, sagissant dun fait postérieur au prononcé querellé. Il en va de même du courriel du 15 mai 2025.
2.2.Les pièces déposées par lappelante le 19 mai 2025 appellent les remarques suivantes.
Le «recours administratif» adressé par A.________ au DESC contre la décision du Service cantonal de laction sociale lui refusant laide sociale est daté du 15 mai 2025, de sorte quon ne voit pas ce qui aurait empêché lappelante de sen prévaloir et den déposer une copie au moment du dépôt de son appel, le 15 mai 2025. Déposée après léchéance du délai dappel, cette pièce ne peut être prise en compte. Le même raisonnement sapplique au courriel envoyé le 15 mai 2025 par lappelante au Service juridique de lÉtat de Neuchâtel.
Laccusé de réception du Service juridique du 16 mai 2025 est un moyen de preuve nouveau recevable en appel, puisquil nétait pas encore en possession de lappelante à léchéance du délai dappel.
Le document de lÉtat [aaa] est à première vue antérieur à la clôture des débats de première instance et lappelante nexplique pas ce qui laurait empêchée de le déposer devant le Tribunal civil ou en annexe au mémoire dappel. Il ne peut donc pas être pris en compte. Le même raisonnement vaut pour les lettres de la Caisse cantonale neuchâteloise de compensation du 13 août 2024 et du 3 avril 2025, le relevé de F.________ du 2 mars 2025, lextrait du compte de pertes et profits déposé sous PJ 6, les courriels des 18 et 26 février 2024 déposé sous PJ 7, les captures décran déposées sous PJ 9 et PJ 16, les document de la banque déposés sous PJ 10 (non daté) et PJ 15 (daté du 01.04.2025), le document IC3 daté du 21 décembre 2024, les courriels déposés sous PJ 13 et la lettre adressée par lappelante à la Direction du Service social le 7 avril 2025.
2.3.Les pièces déposées par lappelante le 23 mai 2025 (qui attestent que le DESC reçoit bien les écrits que lappelante lui adresse) sont postérieurs à la clôture des débats de première instance et, partant, recevables, mais irrelevants (v.infracons. 4.2).
2.4.Les pièces déposées par lappelante en annexe à sa réplique sont irrecevables, car déposées postérieurement à la clôture des débats dappel.
En effet, selon la jurisprudence, en appel, les nova doivent être introduits dans le cadre du premier échange d'écritures et ne peuvent l'être quexceptionnellement à un stade ultérieur, aux conditions de l'article 317 al. 1 CPC ; tel est notamment le cas lorsque l'autorité d'appel a ordonné un second échange d'écritures (art. 316 al. 2 CPC) ou des débats (art. 316 al. 1 CPC) ou encore si elle laisse le dossier de côté sans clore formellement l'instruction ; en revanche, à partir du début des délibérations, les parties ne peuvent plus introduire de nova, même si les conditions de l'article 317 al. 1 CPC sont réunies ; la phase des délibérations débute dès la clôture des débats, s'il y en a eu, respectivement dès que l'autorité d'appel a communiqué aux parties que la cause a été gardée à juger ; dans l'hypothèse où l'autorité d'appel rend une décision par laquelle elle renonce à un second échange d'écritures et à des débats, il y a lieu de considérer que la cause est en état d'être jugée et que la phase des délibérations a commencé (ATF 143 III 272cons. 2.3.2 ;142 III 413cons. 2.2.3 à 2.2.6 ; arrêts du TF du28.10.2016 [5A_456/2016]cons. 4.1.2 ; du13.05.2014 [5A_22/2014]cons. 4.3). Cette hypothèse est réalisée en lespèce. Les allégués nouveaux contenus dans la réplique sont irrecevables, pour les mêmes raisons.
2.5.Au surplus et comme on le verra plus loin (cons. 4.2), la prise en compte des pièces irrecevables naurait pas modifié le sort de la cause.
2.6.En annexe à sa réponse, lintimée dépose une lettre adressée par la gérance immobilière E.________ à A.________ le 5 mai 2025 et un document interne relatif au montant total des loyers en souffrance au 27 mai 2025. Postérieures à la décision querellée, ces pièces sont formellement recevables. Elles ne sont toutefois pas pertinentes pour trancher la cause.
3.Sous la note marginale «Cas clairs», larticle257 al. 1 CPCprévoit que le tribunal admet lapplication de la procédure sommaire lorsque les conditions suivantes sont remplies : létat de fait nest pas litigieux ou est susceptible dêtre immédiatement prouvé (let. a) et la situation juridique est claire (let. b). Cette procédure est exclue lorsque laffaire est soumise à la maxime doffice (al. 2) et le tribunal nentre pas en matière sur la requête lorsque cette procédure ne peut pas être appliquée (al. 3). Le cas est clair en particulier lorsque le congé na pas été contesté ou que les faits peuvent être immédiatement prouvés ; à défaut, la procédure simplifiée (art. 243 al. 1 CPC) sapplique en matière de baux dhabitation (Bohnet,in: Actions civiles, vol. II, 2eéd., § 23, n. 13 s.).
Létat de fait nest pas litigieux lorsquil nest pas contesté par le défendeur. Il est susceptible dêtre immédiatement prouvé lorsque les faits peuvent être établis sans retard et sans trop de frais. En règle générale, la preuve doit être rapportée par la production de titres, conformément à larticle 254 al. 1 CPC. La preuve nest pas facilitée : le demandeur doit ainsi apporter la preuve certaine (voller Beweis) des faits justifiant sa prétention ; la simple vraisemblance (Glaubhaftmachen) ne suffit pas. La situation juridique est claire lorsque l'application de la norme au cas concret s'impose de façon évidente au regard du texte légal ou sur la base d'une doctrine et d'une jurisprudence éprouvées. En règle générale, la situation juridique n'est pas claire si l'application d'une norme nécessite l'exercice d'un certain pouvoir d'appréciation de la part du juge ou que celui-ci doit rendre une décision en équité, en tenant compte des circonstances concrètes de l'espèce (ATF 141 III 23cons. 3.2). Si le défendeur fait valoir des objections et exceptions motivées et concluantes (substanziiert und schlüssig), qui ne peuvent être écartées immédiatement et qui sont de nature à ébranler la conviction du juge, la procédure du cas clair est irrecevable. À linverse, le cas clair doit être retenu lorsque sont émises des objections manifestement mal fondées ou inconsistantes, sur lesquelles il peut être statué immédiatement (ATF 138 III 620cons. 5.1.1 et les arrêts cités).
De jurisprudence constante, la situation juridique n'est pas claire, au sens de larticle257 CPC, lorsque l'application d'une norme nécessite l'exercice d'un certain pouvoir d'appréciation de la part du juge ou que celui-ci doit rendre une décision en équité, en tenant compte des circonstances concrètes de l'espèce (ATF 144 III 462cons. 3.1 ;141 III 23cons. 3.2 ;138 III 123cons. 2.1.2 ; arrêts du TF du21.11.2022 [4A_234/2022]cons. 3.2.2 ; du30.10.2012 [4A_273/2012]cons. 5.1.2, non publiéinATF 138 III 620). En pratique, lexpulsion dun locataire est prononcée dans les cas ne laissant pas de place à lappréciation. Cest typiquement le cas de lexpulsion pour non-paiement du loyer : selon larticle257dCO, lorsque, après réception de la chose, le locataire a du retard pour sacquitter dun terme de loyer ou de frais accessoires échus, le bailleur peut lui fixer par écrit un délai de paiement et lui signifier quà défaut de paiement dans ce délai il résiliera le bail ; ce délai sera de dix jours au moins et, pour les baux dhabitations ou de locaux commerciaux, de 30 jours au moins (al. 1) ; faute de paiement dans le délai fixé, le bailleur peut résilier le contrat avec effet immédiat ; les baux dhabitations et de locaux commerciaux peuvent être résiliés moyennant un délai de congé minimum de 30 jours pour la fin dun mois (al. 2) ; pour que cette disposition sapplique, il faut que le locataire nait pas payé à léchéance (contractuelle ou légale) tout ou partie du loyer ou des frais accessoires (Tercier/Bieri/Carron, Les contrats spéciaux, 5eéd., n. 1986 ; arrêt de la Cour de céans du 12.09.2024 [CACIV.2024.41] cons. 2a). Dans une telle configuration, les faits pertinents sont simples à établir et lappréciation na pas sa place. Lexpulsion dun locataire selon la procédure en cas clair nest pas exclue dans des cas autres que le retard dans le paiement du loyer. Elle peut par exemple être ordonnée dans le cas dun locataire qui résilie le bail dans le respect des termes et délais, puis se ravise dans un second temps, le bailleur ne souhaitant pas accepter son offre en ce sens (v. arrêt du TF du04.01.2023 [4A_470/2022]) (arrêt de la Cour de céans du 22.05.2025 [CACIV.2025.22] cons. 5.2).
4.On se trouve ici typiquement dans une situation où létat de fait pertinent nest pas litigieux et où la situation juridique est claire.
4.1.Si la décision querellée fixe à la locataire un délai au «mercredi 23 mai 2025»pour quitter le local dhabitation, alors que le 23 mai 2025 est un vendredi, il nen demeure pas moins que le premier juge a expressément fixé léchéance à une date précise, soit le 23 mai 2025, date mentionnée aussi bien dans les considérants quau chiffre 2 du dispositif. La mention du mercredi en lieu et place du vendredi relève ainsi à lévidence dune erreur. Une telle erreur ne rend pas la décision querellée nulle ou inapplicable ; au contraire, une telle erreur est susceptible dêtre corrigée doffice ou à la demande dune partie par le juge ayant rendu le prononcé, au moyen dune simple décision de rectification (art. 334 CPC). En lespèce, cette erreur na aucune conséquence, puisque léchange des écritures était en cours le 23 mai 2025 et que, dès lors que lappel a un effet suspensif automatique (v. art. 315 al. 1 CPC), une nouvelle date dexpulsion, évidemment postérieure au 23 mai 2025, doit être fixée, même en cas de rejet de lappel.
4.2.a) La demeure du locataire au sens de larticle257dCOsuppose que le bailleur ait adressé au locataire un avis comminatoire écrit, qui correspond à la fixation du délai de grâce dans la réglementation générale de la demeure (qualifiée) du débiteur (art. 107 al. 1 CO). Il est toutefois soumis à des exigences formelles, matérielles et temporelles particulières et labsence dun avis comminatoire régulièrement signifié conduit en principe à linefficacité du congé anticipé (Wessner,in: CPra Bail, 2eéd., n. 14sadart. 257dCO).
b) En lespèce, lappelante ne prétend pas que la résiliation du 28 octobre 2024 ne respecterait pas lune ou lautre des conditions de larticle257dCO. Concrètement, elle ne prétend pas ne pas avoir été en retard pour sacquitter de plusieurs loyers échus, ni ne conteste avoir été mise en demeure par le bailleur de payer ce quelle devait dans un délai de 30 jours au moins et avec lavertissement exprès quà défaut de paiement dans le délai fixé, le bail serait résilié ; elle ne prétend pas quelle aurait payé ce quelle devait dans le délai imparti, ni que la bailleresse naurait pas valablement résilié le bail à léchéance du même délai. Certes, la locataire a indiqué dans un courrier à la bailleresse du 28 octobre 2024 navoir pas pu «récupérer à temps» la mise en demeure, sans autre précision sur la date de réception en définitive de cette mise en demeure, mais et cela est décisif laccord passé par les parties lors de laudience du 15 janvier 2025 est parfaitement clair : si la locataire ne paie pas à la bailleresse lun des montants quelle reconnaît lui devoir à léchéance convenue, la résiliation du bail nest pas retirée. A.________ ne prétend pas quelle aurait compris autre chose, ni que laccord des parties ne serait pas clair, ni quelle aurait respecté ses engagements pris lors de laudience du 15 janvier 2025. Ces éléments scellent le sort de la cause, en ce sens que dans une telle configuration, les faits pertinents sont simples à établir et lappréciation na pas sa place.
Le second grief est ainsi hors sujet et les pièces déposées par la locataire quelles soient recevables ou pas ne lui sont daucun secours. En effet, lorsque le bail est résilié pour retard du locataire dans le paiement du loyer, le bail prend fin à léchéance fixée, indépendamment des questions de savoir, par exemple, si le locataire en retard de paiement dispose ou non de moyens financiers suffisants pour sacquitter du montant de son loyer à court ou à moyen terme, sil est vraisemblable que sa situation financière saméliorera dans un futur plus ou moins proche, sil est en bonne santé ou non, quelles sont ses possibilités de logement après son expulsion, ou encore sil avait ou navait pas de bonnes raisons de penser, de bonne foi, quil serait en mesure dhonorer ses engagements financiers (arrêt de la Cour de céans du 04.04.2025 [CACIV.2025.11] cons. 5).
En particulier, le sort de la procédure administrative initiée par A.________ pour tâcher dobtenir des prestations daide sociale avec effet rétroactif na aucune incidence sur la validité de la résiliation et, partant, sur le bien-fondé de lexpulsion. Retenir une autre solution reviendrait dailleurs à faire supporter à la bailleresse le risque dune procédure administrative à laquelle elle nest pas partie et qui est susceptible de durer plusieurs années jusquà un prononcé définitif, ce qui est évidemment inadmissible. Le premier arrêt (ATF 142 I
16) cité par lappelante ne concerne pas le droit du bail, ni laide sociale, mais la question des dénominations universitaires, et le second (ATF 140 I 154) nexiste pas ; il ny a pas lieu de sy attarder. Au surplus, il nest guère crédible que le service social compétent ait donné oralement à A.________ la garantie dun «versement immédiat de six mois de loyers à 1'520 CHF/mois», dabord parce que le procédé est inusuel de manière générale et quil aurait été tout à fait saugrenu dans le cas particulier ; ensuite parce quen date du 20 novembre 2024, A.________ na pas prétendu quelle était en mesure de payer les loyers en retard parce quelle avait obtenu des services sociaux la garantie orale dun «versement immédiat de six mois de loyers à 1'520 CHF/mois», mais bien parce que la situation de son entreprise était non seulement rétablie, mais pérenne, quelle avait pu recruter trois représentants commerciaux, dont chacun «génère entre 1 et 10 millions de dollars par an», et quelle était ainsi «en mesure de rembourser rapidement tous les loyers en retard». Si les deux explications diffèrent fondamentalement, elles ont en commun une crédibilité extrêmement limitée.
5.Les considérations ci-dessus conduisent au rejet de lappel.
Vu leffet suspensif de lappel, un nouveau délai doit être fixé à lappelante pour quitter les lieux.
6.Dans la mesure où le présent litige porte sur un local dhabitation, il ne peut être perçu ni frais judiciaires, ni émoluments de chancellerie (art. 56 de la loi neuchâteloise fixant le tarif des frais, des émoluments de chancellerie et des dépens en matière civile, pénale et administrative [LTFrais, RSN 164.1]).
Lintimée, qui na pas eu recours aux services dun mandataire professionnel, na pas droit à une indemnité de dépens ; elle ne fournit dailleurs aucune motivation spécifique en rapport avec loctroi de dépens(v.ATF 125 II 518,113 Ib 353cons. 6.b ;110 V 72cons. 7 ; arrêt du TF du26.04.2021 [5A_695/2020]cons. 5.1).
Par ces motifs,LA COUR D'APPEL CIVILE
1.Rejette lappel et confirme la décision dexpulsion du 28 avril 2025.
2.Fixe à lappelante un délai échéant au 31 juillet 2025 pour libérer les locaux.
3.Statue sans frais judiciaires.
4.Nalloue pas de dépens.
Neuchâtel, le 17 juin 2025